Aula 15 Relações métricas no triângulo retângulo I

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Professor Diego Viug 
Recordando: 
Num triângulo retângulo o lado oposto ao ângulo reto se chama 
hipotenusa e os lados adjacentes ao ângulo reto se chamam 
catetos. 
 
Elementos: 
• a é a medida da hipotenusa BC 
 
• b é a medida do cateto AC 
 
• c é a medida do cateto AB 
 
• h é a medida da altura AH 
 
• n é a medida da projeção do 
cateto dobre a hipotenusa 
 
• m é a medida da projeção do 
cateto dobre a hipotenusa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEOREMA 
A altura relativa a hipotenusa de um triângulo retângulo determina dois outros 
triângulos retângulos semelhantes ao primeiro. 
RELAÇÕES MÉTRICAS 
• 1ª relação 
Num triângulo retângulo, a medida da altura relativa a hipotenusa é a 
média proporcional positiva entre as medidas das projeções dos 
catetos sobre a hipotenusa. 
h² = m.n 
 
Semelhança: 
b m h
c h n
 
EXEMPLOS 
1. Calcule o valor de x no triângulo abaixo: 
 
12² = x . 9 
 
144 = x . 9 
 
x = 16 
2. Calcule o valor de x no triângulo abaixo: 
 
x² = 4 . 9 
 
x² = 36 
 
x = 6