Aula 35 Probabilidade II

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Professor Gilberto Gil 
PROBABILIDADE 
 
 
 
n A
P A
n U

U A 
   0 n A n U 
 
 
 
 
 
n A n U0
n U n U n U
 
 0 P A 1 
PROBABILIDADE DO EVENTO COMPLEMENTAR 
     n A n A n U 
 
 
 
 
 
 
n An A n U
n U n U n U
 
   P A P A 1 
   P A 1 P A 
Eventos Complementares 
O evento é a negação do evento A. A
1. Um aluno chuta uma questão de múltipla escolha que contém 5 opções de 
resposta, com uma única correta. 
Exemplos 
 
1
P A
5
   4P A
5

A: aluno acerta a questão 
 : aluno não acerta a questão A
PROBABILIDADE DA UNIÃO DE EVENTOS 
       n A B n A n B n A B    
 
 
 
 
 
 
 
 
n A B n A n B n A B
n U n U n U n U
 
  
       P A B P A P B P A B    
U A B 
2. Dois atiradores, André e Bruno, disparam simultaneamente sobre um alvo. 
- A probabilidade de André acertar no alvo é de 80%. 
- A probabilidade de Bruno acertar no alvo é de 60%. 
Pergunta-se: 
a) Qual a probabilidade de André errar o alvo? 
 
 
 
b) Qual a probabilidade de André acertar e Bruno errar o alvo? 
 
 
 
c) Qual a probabilidade dos dois errarem o alvo? 
 
   P A 1 P A 1 0,8 0,2    
 P B 0,8 0,4 0,32  
 P C 0,2 0,4 0,08  
3. Um cliente escolheu, ao acaso, um apartamento para visitar entre os 
apartamentos disponíveis para venda em uma imobiliária. A probabilidade de 
que o apartamento escolhido seja da zona sul é 
𝟏
𝟐
, a probabilidade de que tenha 
mais de uma vaga de garagem é 
𝟐
𝟑
 , e a probabilidade de que seja da zona sul e 
tenha mais de uma vaga de garagem é 
𝟓
𝟏𝟐
. Calcule a probabilidade de esse 
apartamento ser da zona sul ou ter mais de uma vaga de garagem. 
Solução 
Sejam os eventos A = {apartamento na zona Sul} e B = { apartamento com mais de uma vaga} 
 
       P A B P A P B P A B    
 
1 2 5 7
P A B
2 3 12 12
    
4. Para estimarem as chances de fecharem esses negócios, três vendedores 
analisaram o histórico dos seus clientes e montaram a tabela abaixo. 
cliente de frequência com que fecha negócio 
Edu 3 a cada 5 propostas apresentadas 
Fred 3 a cada 10 propostas apresentadas 
Gil 3 a cada 4 propostas apresentadas 
Com base nessas informações, a probabilidade de que nenhum dos vendedores consiga 
fechar a meta é 
a) 5%. 
b) 7%. 
c) 9%. 
d) 11%. 
e) 13%. 
 
Solução 
3 3 3
1 1 1
5 10 4
     
          
     
2 7 1
5 10 4
 
7%.