Capítulo 1 Eletrostática e Eletrodinâmica

Prévia do material em texto

1. Eletrostática e Eletrodinâmica 
 
Neste capítulo iremos estudar sobre as principais características que 
envolve os fundamentos relacionados à eletrostática e à eletrodinâmica. 
Primeiramente, precisamos saber quais são os conceitos de eletrostática 
e eletrodinâmica. 
 
1.1 Eletrostática 
 
Eletrostática (do grego elektron + statikos, estacionário) é o ramo da 
eletricidade que estuda as propriedades e o comportamento de cargas 
elétricas em repouso. 
Esse tipo de eletricidade é conhecida como eletricidade estática e 
encontra-se em toda parte, sendo seus efeitos perigosos quando não há o 
devido conhecimento. 
Geralmente, a eletricidade estática acontece quando levamos um 
pequeno choque ao pegar na maçaneta da porta, ao retirar uma blusa de lã 
e ouvir estalos, etc. Isso acontece porque tudo que existe no universo possui 
uma grande quantidade de carga, mas nem sempre conseguimos notá-las, 
por causa do equilíbrio que há entre elas. 
 
1.1.1 Princípios da Eletrostática 
 
Existem dois impontantes princípios da eletrostática, sendo eles: 
 
Princípio da atração e repulsão: demonstra que cargas elétricas de mesmo 
sinal se repelem e de sinal contrário se atraem. 
Princípio da conservação das cargas elétricas: em um sistema isolado 
eletricamente, a soma das cargas elétricas continua constante, mesmo que 
sejam alteradas as quantidades de cargas do sistema. 
 
Assim, dentro da eletrostática é necessário entender os conceitos sobre 
cargas elétricas, Campo Elétrico, dentre outros. 
 
 
 
1.1.2 Cargas Elétricas 
 
O início dos estudos das cargas elétricas começou quando o homem 
identificou que existia um tipo de energia na atração de materiais diferentes. 
Especificamente quando Tales de Mileto, filósofo e matemático grego, atritou 
uma pedra de âmbar em pêlo de animal e atraiu pequenas partículas de pó. 
Nesse estudo é importante entender o conceito de matéria, que significa 
tudo que tem massa e ocupa um lugar no espaço, ou seja, tudo o que existe 
no universo é uma matéria. Assim, toda matéria é composta por moléculas, 
cada uma é formada por átomos que são compostos por três elementos: 
prótons, elétrons e nêutrons, conforme apresentado na figura 1. 
 
Figura 1 – Estrutura de um átomo 
 
Fonte: http://www.profcordella.com.br/unisanta/images/quimica002.jpg 
(adaptado). 
 
O átomo é uma partícula descoberta desde a antiguidade e os cientistas 
sempre procuraram definir um modelo atômico para representá-lo. 
Um dos principais modelos que estudamos hoje é o de Rutheford-Bohr 
que tem se adaptado as novas descobertas científicas sobre o elemento. 
Um átomo possui um núcleo, local em que estão os prótons e os 
nêutrons, e uma eletrosfera, local onde estão os elétrons que ficam em órbita. 
Prótons e Nêutrons por sua vez, possuem massa igual, mas os elétrons tem 
massa bem menor do que eles. 
 
Modelo de Rutheford-Bohr: 1. Os elétrons não se 
movem aleatoriamente ao redor do núcleo, mas sim em 
órbitas circulares, sendo que cada órbita apresenta uma 
energia bem definida e constante (nível de energia) para 
cada elétron de um átomo. Quanto mais próximo do núcleo, 
menor a energia do elétron, e vice-versa; 2. Os níveis 
de energia são quantizados, ou seja, só são permitidas 
certas quantidades de energia para o elétron cujos 
valores são múltiplos inteiros do fóton (quantum de 
energia); 3. Para passar de um nível de menor energia 
 
para um de maior energia, o elétron precisa absorver uma 
quantidade apropriada de energia. Quando isso ocorre, 
dizemos que o elétron realizou um salto quântico e 
atingiu um estado excitado. Esse estado é instável e 
quando o elétron volta para o seu nível de energia 
original (estado fundamental), ele libera a energia que 
havia absorvido na forma de onda eletromagnética. 
 
 
1.1.3 Campo Elétrico 
 
A Terra possui um campo gravitacional, assim como qualquer outro 
planeta que tem a característica de atrair objetos próximos a ele. Da mesma 
forma, uma carga elétrica também possui um campo invisível ao seu redor 
que pode influenciar as cargas colocadas próximas. O campo elétrico é a força 
gerada pela ação de cargas elétricas. Para se calcular a intensidade de um 
campo elétrico em uma região podemos utilizar a seguinte equação: 
 
|𝐸| = 
|𝐹|
|𝑞|
 
 
Onde: 
|E|: é o módulo de intensidade do campo elétrico 
|F|: é o módulo da força elétrica 
|q|: é o módulo da carga de prova 
 
A unidade utilizada internacionalmente é o Newton/Coulomb. Um campo 
elétrico só existe quando há um campo de prova naquele local. 
 
1.1.4 Potencial Elétrico 
 
Potencial elétrico é a capacidade que um corpo energizado tem de 
realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas. Com 
relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, 
associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada 
num ponto desse campo. Para medir essa capacidade, utiliza-se a grandeza 
potencial elétrico. 
Para obter o potencial elétrico de um ponto, coloca-se nele uma carga 
de prova q e mede-se a energia potencial adquirida por ela. Essa energia 
potencial é proporcional ao valor de q. Portanto, o quociente entre a energia 
potencial e a carga é constante. Esse quociente chama-se potencial elétrico 
do ponto, mensurado em Joule/Coulomb. Ele pode ser calculado pela 
expressão: 
 
𝑉 = 
𝐸𝑃
𝑞
 
 
Onde: 
V: é o Potencial Elétrico 
EP: é a Energia Potencial Elétrica 
q: é a carga elétrica 
 
Se você quer maiores informações sobre um circuito 
elétrico, existe um vídeo que explica direitinho. 
Acesse: 
https://www.youtube.com/watch?v=q8u58st1AuU&list=PLYf
rhgvQ39rW_WIYQgEK04nr5rSz1rgGP&index=4 
 
1.2 A Tensão Elétrica 
 
Tensão Elétrica é a força, ou pressão elétrica, capaz de movimentar 
elétrons ordenadamente num condutor, sendo identificada pelas letras “V”, 
“U” ou “E”. 
Podemos lembrar inclusive de uma analogia feita a um sistema 
hidráulico (figura 2), onde observamos que a água fluirá, através do cano, 
até que as ”pressões” dos dois reservatórios se igualem. 
Vamos fazer uma analogia com a instalação hidráulica mostrada na 
figura abaixo. 
Figura 2 – Analogia entre a Tensão Elétrica e um Sistema Hidráulico 
 
Fonte: http://eletroeletronicaiftm.blogspot.com.br/2013/02/eletrica-tensao-
eletrica-e-forca-ou.html. 
 
 
O reservatório A está mais cheio que o reservatório B, portanto o 
reservatório A tem maior pressão hidráulica. Ligando-se os reservatórios A e 
B com um cano, a pressão hidráulica de A ”empurra” a água para B, até que 
se igualem as pressões hidráulicas. 
Supondo agora dois corpos A e B que possuem cargas elétricas 
diferentes, conforme a figura 3. O corpo A tem maior número de elétrons do 
que o corpo B; então dizemos que ele tem maior ”potencial elétrico”. 
Há uma maior diferença de potencial elétrico (d.d.p.). 
 
Figura 3 – Corpos com diferença de concentração de cargas 
 
Fonte: http://eletroeletronicaiftm.blogspot.com.br/2013/02/eletrica-tensao-
eletrica-e-forca-ou.html. 
 
Ligando-se os corpos A e B com um condutor (figura 4), o ”potencial 
elétrico” de A empurra os elétrons para B, até que se igualem os potenciais. 
Comparando-se os dois casos, podemos dizer que o potencial elétrico é uma 
”pressão elétrica” que existe nos corpos eletrizados. 
 
Figura 4 – Ligação dos corpos com diferença de concentração de cargas 
 
Fonte: http://eletroeletronicaiftm.blogspot.com.br/2013/02/eletrica-tensao-
eletrica-e-forca-ou.html. 
 
Portanto dizemos que a tensão elétrica é a pressão exercida sobre os 
elétrons paraque estes se movimentem. 
 
 
 
1.2.1 Fontes de Tensão Alternada e Contínua 
 
O equipamento utilizado para o fornecimento de tensão alternada é o 
chamado alternador e seu princípio de funcionamento se dá através da 
indução eletromagnética (figura 5). 
A tensão alternada pode ter os seus valores aumentados ou diminuídos 
com facilidade, (através do emprego de transformadores), o que não ocorre 
com tensão contínua. Por isso, as fontes geradoras utilizadas pelas indústrias 
de energia elétrica são fontes de energia alternada. 
 
Figura 6 – Fonte de Tensão Alternada 
 
Fonte: http://carrosinfoco.com.br/wp-content/uploads/2015/07/alt1-
1024x1011.jpg 
 
A fonte mais utilizada para fornecimento de tensão continua é a bateria 
e os retificadores. A figura 6 apresenta as diversas fontes de tensão contínua. 
 
Figura 6 – Fontes de Tensão Contínua 
 
 
Fonte: http://www.vandertronic.com/wp-content/uploads/2015/08/bateria1-
604x270.png. 
 
Este é um fator muito importante para a transmissão e distribuição de 
energia elétrica. No caso de fornecimento de energia às indústrias que se 
utilizam de tensão contínua, por exemplo nas indústrias químicas, são 
utilizados retificadores para a conversão da tensão alternada em tensão 
contínua. 
Na figura 7 é apresentada uma forma de onda resultante de uma tensão 
contínua. 
Figura 7 – Gráfico de Tensão Contínua 
 
Fonte: http://eletricabasica.xpg.uol.com.br/elet_arquivos/image003.jpg. 
 
Podemos observar no gráfico acima, que a tensão contínua se mantém 
constante em relação ao tempo. 
A tensão alternada (figura 8) é variável em relação ao tempo tanto na 
polaridade quanto na sua intensidade. 
 
Figura 8 – Gráfico de Tensão Alternada 
 
Fonte: https://www.mundodaeletrica.com.br/wp-
content/uploads/2014/11/senoide.jpg. 
 
1.2.2 Simbologia das Fontes de Tensão Elétrica 
 
Quando desenhamos os circuitos que possuem fontes de tensão 
contínua e alternada, utilizamos os seguintes símbolos apresentados na 
figura 9. 
 
Figura 9 – Simbologia de Fontes de Tensão Contínua e Alternada 
 
Fonte: Software Proteus (adaptado). 
 
1.2.3 Unidade de Medida de Tensão Elétrica 
 
O Volt é utilizado como unidade de tensão elétrica, representado pela 
letra ”V”, sendo o instrumento que mensura essa grandeza é o “Voltímetro”, 
que deve ser conectado em paralelo ao componente mensurado. 
Exemplo: 127 V lê-se: Cento e vinte e sete Volts. 
 
1.2.3.1 Múltiplos e Submúltiplos da Tensão Elétrica 
 
Vamos analisar a seguinte “escada” de múltiplos e submúltiplos da 
Tensão Elétrica, apresentada na figura 10. 
 
Figura 10 – Escada de múltiplos e submúltiplos da tensão 
 
 
Analisando a escada de múltiplos e submúltiplos, verificamos a seguinte 
equivalência: 
MV = Megavolts = 106 V 
kV = Kilovolts = 103 V 
mV = milivolts = 10-3 V 
uV = microvolts = 10-6 V 
 
Exemplo 1:Um circuito é alimentado por uma fonte de 
tensão de 13,8 kV. Convertendo esse valor para Volts, 
temos o equivalente: 
13,8 kV = 13,8 x 103 = 13,8 x 1.000 = 13.800 V 
 
Exemplo 2:Um técnico eletrônico realizou uma medição 
de tensão em um circuito, chegando ao valor de 550 mV. 
Convertendo esse valor para Volts, temos o equivalente: 
550 mV = 550 x 10-3 = 550 x 0,001 = 0,55 V 
 
 
 
 
 1.3 A Corrente Elétrica 
 
Primeiramente vamos analisar o átomo da figura 11. 
 
Figura 11 – Elétrons fixos e livres de um átomo 
 
Fonte: Software Proteus (adaptado). 
 
Os elétrons mais próximos do núcleo tem maior dificuldade de se 
desprenderem de seus orbitais, devido a atração exercida pelo núcleo, sendo 
assim chamados de elétrons fixos. 
Os elétrons mais distantes do núcleo (última camada) têm maior 
facilidade de se desprenderem de suas órbitas porque a atração exercida pelo 
núcleo é pequena, sendo assim recebem o nome de elétrons livres. Portanto, 
os elétrons livres se deslocam de um átomo para outro de forma 
desordenada, nos materiais condutores. 
Considerando-se que nos terminais do material abaixo temos de lado 
um polo positivo e de outro um polo negativo, o movimento dos elétrons 
toma um determinado sentido (figura 12), da seguinte maneira: 
 
Figura 12 – Movimentos dos elétrons livres 
 
Fonte: https://www.google.com.br/. 
 
Os elétrons (-) são atraídos pelo polo positivo e repelidos pelo negativo. 
Assim, os elétrons livres passam a ter um movimento ordenado (todos para 
a mesma direção). 
A este movimento ordenado de elétrons damos o nome de Corrente 
Elétrica, que é identificada pelas letras “i” ou “I”. 
Esse fluxo ou corrente de elétrons continuará, enquanto as cargas 
positivas e negativas forem mantidas nos extremos do fio (carga de sinal 
contrário). 
Isso é fenômeno da eletricidade atuando, de onde se conclui: 
eletricidade é o fluxo de elétrons de átomo para átomo em um condutor 
(Figura 13). 
 
Figura 13 – Fluxo de elétrons em um condutor 
 
Fonte: https://www.google.com.br/. 
 
1.3.1 Unidade de Medida de Corrente Elétrica 
 
O Ampère é utilizado como unidade de corrente elétrica, representado 
pela letra ”A”, sendo o instrumento que mensura essa grandeza é o 
“Amperímetro”, que deve ser conectado em série ao componente mensurado. 
 
1.3.1.1 Múltiplos e Submúltiplos da Corrente Elétrica 
 
Vamos analisar a seguinte “escada” de múltiplos e submúltiplos da 
Corrente Elétrica, apresentada na figura 14. 
 
Figura 14 – Escada de múltiplos e submúltiplos da corrente elétrica 
 
Analisando a escada de múltiplos e submúltiplos, verificamos a seguinte 
equivalência: 
kA = Kilo-ampères = 103 A 
mA = mili-ampères = 10-3 A 
uA = micro-ampères = 10-6 A 
nA = nano-ampères = 10-9 A 
 
Exemplo 1:A corrente elétrica de um circuito de alta 
potência é mensurada, chegando ao valor de 25,6 kA. 
Convertendo esse valor para Ampères, temos o 
equivalente: 
25,6 kA = 25,6 x 103 = 25,6 x 1.000 = 25.600 A 
 
Exemplo 2:Um técnico eletrônico realizou uma medição 
de corrente elétrica em um circuito, chegando ao valor 
de 330 uA. Convertendo esse valor para Ampères, temos 
o equivalente: 
330 uA = 330 x 10-6 = 330 x 0,000001 = 0,00033 A 
 
1.4 A Resistência Elétrica 
 
Resistência Elétrica é a oposição que um material oferece à passagem 
da corrente elétrica, identificada pela letra “R”. 
De um modo geral, os diversos materiais variam em termos de 
”comportamento elétrico”, de acordo com sua estrutura atômica. Como 
sabemos, uns apresentam-se como condutores e outros como isolantes. 
Os materiais isolantes são os de maior resistência elétrica, ou seja: os 
que mais se opõem à passagem da corrente elétrica. 
Os materiais condutores, apesar de sua boa condutividade elétrica, 
também oferecem resistência à passagem da corrente, embora em escala 
bem menor. 
Os materiais condutores possuem uma grandeza relacionda 
a sua característica de resistência elétrica, denominada 
como Resistividade (), mensurada em .mm2/m. 
Pela definição, Resistividade é a resistência elétrica 
que uma unidade de volume de material oferece ao fluxo 
de corrente elétrica. Segue uma tabela com os valores 
de resistividade de alguns condutores. 
 
Tabela 1 – Resistividade dos materiais condutores 
 
 
 
O símbolo utilizado para a sua representação é a letra grega ômega (Ω), 
sendo o ohmímetro o aparelho destinado a medí-la. 
 
1.4.1 A 2ª Lei de Ohm 
 
A 2ª Lei de Ohm descreve as grandezas que influenciam na resistência 
elétrica de um condutor homogêneo. Foi através de experimentos 
que Ohm verificou que a resistência elétrica de um determinado condutor 
dependia basicamentede três variáveis: comprimento (L), material () e a 
área de seção transversal (A), chegando-se a seguinte equação: 
 
𝑅 = 
𝜌 . 𝐿
𝐴
 
 
Exemplo: Qual o valor da resistência de um condutor de 
cobre de 1.300 km, com resistividade 0,0172 .mm2/m e 
área de seção nominal igual a 25 mm2? 
R = 0,0172 x 1300 / 25 = 0,8944 . 
 
 
1.4.2 Múltiplos e Submúltiplos da Resistência Elétrica 
 
Vamos analisar a seguinte “escada” de múltiplos e submúltiplos da 
Resistência Elétrica, apresentada na figura 15. 
 
Figura 15 – Escada de múltiplos e submúltiplos da resistência elétrica 
 
 
Analisando a escada de múltiplos e submúltiplos, verificamos a seguinte 
equivalência: 
M = Mega-ohm = 106  
k = Kilo-ohm = 103  
m = mili-ohm = 10-3  
u = micro-ohm = 10-6  
 
1.5 A 1ª Lei de Ohm 
 
Nos circuitos elétricos, os valores da tensão, corrente e resistência estão 
proporcionalmente relacionados entre si por uma lei fundamental da 
eletricidade, denominada ”1ª Lei de Ohm”. A 1ª Lei Ohm determina a 
seguinte relação: 
”A corrente elétrica (A) num circuito é diretamente proporcional à tensão 
aplicada (V) e inversamente proporcional à resistência do circuito ()”. 
De acordo com a relação supracitada, chega-se a seguinte equação: 
 
𝑖 = 
𝑉
𝑅
 
 
Temos abaixo (figura 16), um circuito elétrico cujos valores das três 
grandezas elétricas acham-se determinados. 
 
Figura 16 – Circuito elétrico 
 
Fonte: https://www.mundodaeletrica.com.br/wp-content/uploads/2014/05/circuito-
eletrico.jpg 
 
Exemplo: Qual o valor da corrente elétrica de um 
circuito constituído por uma fonte de 15 V, que 
alimenta uma resistência de 10 ? 
i = V / R = 15 / 10 = 1,5 A. 
 
Muitas literaturas utilizam do “Triângulo da Lei de 
Ohm” para memorização das equações propostas, sendo 
ele: 
 
 
 
 
 
 
𝑉 = 𝑅 𝑥 𝑖 𝑅 =
𝑉
𝑖
 𝑖 =
𝑉
𝑅
 
Exercícios 
 
Apresento o complemento da 1ª Lista de Exercícios de Eletricidade. 
1. (UCSal-BA) Um resistor de 100 Ω é percorrido por uma corrente elétrica 
de 20 mA. A ddp entre os terminais do resistor, em Volts, é igual a: 
 
a) 2,0 . 100. 
b) 5,0 . 100. 
c) 2,0 . 101. 
d) 2,0 . 103. 
e) 5,0 . 103. 
 
2. (Uneb-BA) Um resistor ôhmico, quando submetido a uma ddp de 40 V, é 
atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 20 A. Quando a 
corrente que o atravessa for igual a 4 A, a ddp, em Volts, nos seus terminais, 
será: 
 
a) 8 V. 
b) 12 V. 
c) 16 V. 
d) 20 V. 
e) 30 V. 
 
3. Ao ser estabelecida uma ddp de 50V entre os terminais de um resistor, 
estabelece-se uma corrente elétrica de 5A. Qual a resistência entre os 
terminais? 
 
4. Um resistor de resistência R, ao ser submetido a uma ddp V, passa a ser 
percorrido por uma corrente i. O valor da corrente elétrica, se a ddp for o 
dobro do valor inicial e a resistência for substituída por outra de valor 3R, é: 
 
a) 6 i 
b) 3/2 i 
c) 2/3 i 
d) i/6 
e) 5 i 
 
5. (VUNESP) Os valores nominais de uma lâmpada incandescente, usada em 
uma lanterna, são: 6,0 V; 20 mA. Isso significa que a resistência elétrica do 
seu filamento é de: 
 
a) 150 Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada. 
b) 300 Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada. 
c) 300 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada. 
d) 300 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem menor quando apagada. 
e) 600 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada.