coeficiente de restituiçao

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Colisões – Coeficiente de Restituição
Nome: Izabelle Meneses Batista	Matrícula: 553442
OBJETIVO
Determinar o coeficiente de restituição na colisão de um planador deslizante sobre um trilho de ar com uma gominha.
INTRODUÇÃO
Uma colisão entre dois objetos pode ser classificada considerando-se a energia cinética do sistema antes e depois da colisão. Quando a energia cinética se conserva, a colisão é elástica; caso contrário, ela é inelástica. Quando os dois objetos permanecem unidos após a colisão, esta é completamente inelástica.
Considere um objeto rígido que, ao ser solto de uma altura h sobre um plano inclinado sem atrito, colide com uma gominha de borracha, no final do percurso, com velocidade v. Durante a colisão, a gominha é deformada e o objeto perde parte de sua energia cinética. Em seguida, o objeto começa a subir a superfície inclinada com velocidade v, atingindo uma altura h.
Na colisão com a gominha, a perda de energia cinética ΔK do objeto é
em que é chamado de coeficiente de restituição da colisão.
Em uma colisão elástica, ΔK= 0 e, consequentemente, Ɛ=1. Em uma colisão inelástica, parte da energia cinética é dissipada e, portanto, Ɛ <1.
Em cada colisão com a gominha, o objeto perde parte de sua energia cinética e atinge, sucessivamente, alturas cada vez menores. É possível determinar-se o coeficiente de restituição medindo-se as distâncias R e R1 percorridas pelo objeto ao longo do plano inclinado. Considerando-se que há conservação de energia mecânica nos intervalos antes e após cada colisão, então,
Portanto, o coeficiente de restituição é dado por
Dessa forma, a distância que o objeto percorre após colidir com a gominha será sempre uma fração fixa da distância inicial de partida no alto do plano inclinado. Então, podemos escrever
em que Rn é a distância que o objeto percorre após a enésima colisão com a gominha.
PROCEDIMENTO
Material: Trilho de ar, planador, gominha de borracha e régua.
Ao soltar o planador sobre o trilho de ar, inclinado de um ângulo θ relativo à horizontal, a partir de uma distância R da base, ele colidirá com a gominha posicionada na extremidade mais baixa do trilho e retornará percorrendo uma distância R1. O movimento se repetirá até o planador parar por completo.
ANÁLISE DE DADOS
	n
	
	
	0
	150
	5,01
	1
	133,5
	4,89
	2
	119
	4,78
	3
	107,5
	4,68
	4
	97
	4,52
	5
	89,5
	4,49
	6
	83,5
	4,42
	7
	77,5
	4,35
	8
	72
	4,28
	9
	69
	4,23
	10
	64
	4,16
[17/10/2016 21:28:18 Plot: ''Graph2'']
Non-linear fit of dataset: Table1_R, using function: a*(b^x)
Y standard errors: Unknown
Scaled Levenberg-Marquardt algorithm with tolerance = 0,0001
From x = 0 to x = 10
a = 144,70889459517 +/- 2,36684876377174
b = 0,9149460730529 +/- 0,00339772288527997
--------------------------------------------------------------------------------------
Chi^2 = 114,117582440207
R^2 = 0,985456429225371
---------------------------------------------------------------------------------------
Iterations = 13
Status = success
[17/10/2016 21:34:53 Plot: ''Graph3'']
Linear Regression fit of dataset: Table1_R, using function: A*x+B
Y standard errors: Unknown
From x = 0 to x = 10
B (y-intercept) = 4,95275296459923 +/- 0,0206562939686698
A (slope) = -0,0837074932395016 +/- 0,00349155094690886
--------------------------------------------------------------------------------------
Chi^2 = 0,0120690187347116
R^2 = 0,984582892912267