3 AVP ALGEBRA LINEAR

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1a Questão (Ref.: 201603147195) Acerto: 0,0 / 1,0 
Dadas as matrizes A = ( 1 2 3 ) e B = ( -2 0 1 ) , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz 2A+ 3B 
, é igual a : 
 
 9 
 
17 
 
10 
 -1 
 
-17 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603049934) Acerto: 1,0 / 1,0 
Adicionando [ 1 2 3 ] + [ -1 -2 3 ] , encontramos: 
 
 
[ 0 0 0 ] 
 
[ 2 2 1] 
 
[ 0 0 1 ] 
 [ 0 0 6 ] 
 
[ 1 1 1 ] 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603275152) Acerto: 1,0 / 1,0 
Se B é a matriz inversa de A, então sobre o produto AxB é correto afirmar que 
 
 
gera uma matriz triangular superior 
 gera uma matriz identidade de mesma ordem de A 
 
gera a transposta de A 
 
gera a própria matriz A 
 
gera uma matriz nula 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603088338) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere duas matrizes diagonais. A soma dessas matrizes sera uma matriz 
 
 
Identidade 
 
Coluna 
 
Nula 
 Diagonal 
 
Lninha 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602466231) Acerto: 1,0 / 1,0 
Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com 
boa visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que 
deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus investimentos anuais. A aplicação oferece um 
retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um valor y, 
obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os 
valores de x e y, resolvendo-se um sistema de duas equações dado por : 
 
 
 
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a: 
 
 10.000 e 90.000 
 
65.000 e 35.000 
 
30.000 e 70.000 
 
80.000 e 20.000 
 
60.000 e 40.000 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603066526) Acerto: 1,0 / 1,0 
Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha 
balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois 
e obtiveram as seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; e 
Andreia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar que: 
 
 Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos. 
 
Dois deles pesam mais que 60 kg. 
 
O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu. 
 
Cada um deles pesa menos que 60 kg. 
 
Andreia é a mais pesada dos três. 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603072971) Acerto: 1,0 / 1,0 
Sejam A e B matrizes de ordem n tais que Det A = 3 e Det B = 5 , podemos afirmar que o Det (AB) é igual a : 
 
 
2 
 
4 
 
8 
 
-2 
 15 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603061419) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considerando o triângulo de Pascal da figura abaixo, é correto afirmar que o valor de X será: 
 
 
 
20 
 
17 
 19 
 
21 
 
18 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201603425294) Acerto: 0,0 / 1,0 
Determine o valor de a para que o vetor u = (-1,a,-7) seja combinação linear dos vetores de S = {(1,-
3,2),(2,4,-1)}. 
 
 a = 13 
 
a = 15 
 a = 16 
 
a = 17 
 
a = 14 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201603072977) Acerto: 0,0 / 1,0 
Seja A e B matrizes de ordem n tais que Det A = -3 e Det B = -2 , podemos afirmar que Det (AB ) é igual a : 
 
 
-6 
 
5 
 6 
 
2 
 -5 
 
 
1a Questão (Ref.: 201603049934) Acerto: 1,0 / 1,0 
Adicionando [ 1 2 3 ] + [ -1 -2 3 ] , encontramos: 
 
 
[ 2 2 1] 
 
[ 0 0 1 ] 
 [ 0 0 6 ] 
 
[ 1 1 1 ] 
 
[ 0 0 0 ] 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603147175) Acerto: 0,0 / 1,0 
Uma matriz de ordem 3 x 5 apresenta número de elementos igual a : 
 
 
8 
 10 
 
12 
 
20 
 15 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602425719) Acerto: 0,0 / 1,0 
Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta: 
 Uma matriz A , n x n, é invertível se, e somente se, ... 
 
 det(A) = 1 
 A é uma matriz diagonal 
 det(A) ≠ 0 
 A possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra 
 A é singular 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603208213) Acerto: 0,0 / 1,0 
A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j será: 
 
 12 
 
0 
 
-8 
 -16 
 
9 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201602466234) Acerto: 1,0 / 1,0 
Durante um torneio de matemática, uma das questões propostas dizia que a soma das idades de duas pessoas 
totaliza 96 anos e que a diferença entre as idades dessas pessoas é igual a 20. Abaixo está representado o 
sistema referente a essa situação. É correto afirmar que a idade da pessoa mais velha corresponde a : 
 
 
 
 
60 anos 
 58 anos 
 
76 anos 
 
82 anos 
 
50 anos 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603066526) Acerto: 1,0 / 1,0 
Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha 
balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois 
e obtiveram as seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; e 
Andreia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar que: 
 
 Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos. 
 
Cada um deles pesa menos que 60 kg. 
 
Andreia é a mais pesada dos três. 
 
O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu. 
 
Dois deles pesam mais que 60 kg. 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603418382) Acerto: 0,0 / 1,0 
Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir: 
2 3 5 
4 -2 3 
1 0 0 
 
 
9 
 -14 
 
6 
 10 
 
11 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602672321) Acerto: 0,0 / 1,0 
Uma matriz quadrada A4x4 possui suas linhas organizadas da seguinte maneira: 
1ª linha: (-1, 1, -1, 1); 
2ª linha: ( 1, 0, 1, 0); 
3ª linha: (2, 1, 2, 1); 
4ª linha: (0, 0, 0, 0); 
Em relação ao determinante da matriz A, é CORRETO afirmar que: 
 
 det(A) = 0 
 det(A) = -1 
 
det(A) = -2 
 
det(A) = 2 
 
det(A) = 1 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201603531868) Acerto: 0,0 / 1,0 
O vetor a=(5,5/11/22) é uma combinação linear do vetor b=(22,44,88) devido ter ocorrido uma: 
 
 
divisão por um número impar 
 
multiplicação por um número par 
 soma de uma número par 
 
multiplicação por um número impar 
 divisão por um número par 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201603531848) Acerto: 0,0 / 1,0 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(9,8,7)? 
 
 (18,16,14) 
 
(12,15,19) 
 (12,14,11) 
 
(12,14,18) 
 
(18,16,12) 
 
 
1a Questão (Ref.: 201603424968) Acerto: 0,0 / 1,0 
Tendo duas matrizes A2x3 e B2x2. Responda a afirmativa correta, com relação a operação A x B. 
 
 É impossível pois o número de linhas de A é igual ao número de linha de B 
 É impossível pois o número de colunas de A é diferente do número de linha de B 
 
É possível e tem com resposta C2x2 
 
É impossível pois A e B tem dimensões diferentes 
 
É possível e tem com resposta C3x3 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603147195) Acerto: 0,0 / 1,0 
Dadas as matrizes A = ( 1 2 3 ) e B = ( -2 0 1 ) , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz 2A+ 3B 
, é igual a : 
 
 -17 
 
17 
 
-1 
 9 
 
10 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201602425719) Acerto: 0,0 / 1,0 
Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativacorreta: 
 Uma matriz A , n x n, é invertível se, e somente se, ... 
 
 det(A) = 1 
 A é singular 
 A possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra 
 det(A) ≠ 0 
 A é uma matriz diagonal 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603208213) Acerto: 0,0 / 1,0 
A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j será: 
 
 
-16 
 12 
 
-8 
 0 
 
9 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603067666) Acerto: 0,0 / 1,0 
Para as apresentações de uma peça teatral (no sábado e no domingo à noite) foram vendidos 500 ingressos e a 
arrecadação total foi de R$ 4.560,00. O preço do ingresso no sábado era de R$ 10,00 e no domingo era de R$ 
8,00. O número de ingressos vendidos para a apresentação do sábado e para a do domingo, nessa ordem, foi: 
 
 270 e 230 
 
260 e 240 
 
290 e 210 
 280 e 220 
 
300 e 200 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201603080543) Acerto: 0,0 / 1,0 
Sabendo-se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 refrigerante 
custam R$ 12,60 e 1 sanduíche e 2 refrigerantes custam R$ 10,20. 
Quanto custa 1 sanduíche e 1 refrigerante? 
 
 
R$ 5,40 
 R$ 6,50 
 
R$ 8,70 
 
R$ 9,80 
 R$ 7,60 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201603072971) Acerto: 1,0 / 1,0 
Sejam A e B matrizes de ordem n tais que Det A = 3 e Det B = 5 , podemos afirmar que o Det (AB) é igual a : 
 
 
-2 
 
2 
 15 
 
4 
 
8 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201603061419) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considerando o triângulo de Pascal da figura abaixo, é correto afirmar que o valor de X será: 
 
 
 
21 
 
18 
 19 
 
17 
 
20 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201603284821) Acerto: 0,0 / 1,0 
No sistema linear homogêneo temos: 
 
 
sempre soluções infinitas e portanto ele é SPI 
 soluções vazias, portanto o sistema é impossível (SI) 
 
a solução trivial quando ele é sistema possível indeterminado (SPI) 
 
sempre soluções infinitas e portanto ele é SPD 
 a solução trivial quando ele é sistema possível determinado (SPD) 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201603531858) Acerto: 0,0 / 1,0 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(3,3,6)? 
 
 (1,1,2) 
 (1,2,3) 
 
(2,4,6) 
 
(3,2,4) 
 
(4,4,3)