Relatório Queda livre

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
 
Daiara Colpani 
Juliano Belchior 
Laís Amorim 
Letícia Filardi 
Mayumi Ihara 
Thiago Tuma 
 
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL A 
Relatório de experimento referente à queda livre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manaus, 2016 
 
 
Daiara Colpani 
Juliano Belchior 
Laís Amorim 
Letícia Filardi 
Mayumi Ihara 
Thiago Tuma 
 
 
 
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL A 
Relatório de experimento referente à queda livre 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manaus, 2016 
Relatório apresentado como 
requisito parcial para obtenção de 
nota na disciplina IEF 101 - Física 
Geral e Experimental A, no curso 
de Engenharia Química, na 
Universidade Federal do 
Amazonas. 
 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO................................................................................................03 
2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.............................................................04 
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES...................................................................06 
4 CONCLUSÃO.................................................................................................09 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................10 
 
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1. Introdução 
 Utilizando como exemplo um corpo, de massa m, caindo sobre a 
superfície terrestre. Assim, desprezando a resistência do ar, verifica-se que 
todos os corpos caem com a mesma aceleração, em um mesmo ponto da 
superfície terrestre, não importando seu tamanho, peso ou constituição; se a 
altura de queda não for muito grande, a aceleração permanecerá constante 
durante todo o movimento. 
 Este movimento é ideal, pois a resistência do ar e pequenas variações 
da aceleração são desprezadas, e é denominado Queda Livre. 
 A aceleração de um corpo em queda livre é chamada aceleração 
gravitacional e é representada pela letra g. Próximo à superfície terrestre seu 
valor é de, aproximadamente, 9,8 m/s2; sua direção é normal à superfície da 
Terra e seu sentido aponta para o centro da mesma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. Procedimento experimental 
 
 Quando um corpo de massa m é abandonado no vácuo ou em uma 
região onde desprezamos a resistência do ar, tal movimento intitula-se Queda 
livre. A queda livre é um movimento uniforme variado com aceleração 
constante, chamada de aceleração gravitacional. Na queda, o módula da 
velocidade do corpo aumenta, o movimento é acelerado e, portanto, a 
aceleração é positiva. Dado o exposto, tais informações foram utilizadas no 
experimento para obtenção da aceleração da gravidade. 
 Materiais Necessários: 
 - Régua 
 - Cronômetro 
 - Esfera maciça de certa massa desprezível 
 E quando essa esfera era colocada a uma certa altura, sua medida era 
anotada e estando suspensa, a mesma era largada por 3 vezes na mesma 
altura h e o tempo de queda era cronometrado. Criando-se, desta forma, uma 
tabela com tempo e altura como se observa: 
 
 Considerando o eixo y positivo, de cima para baixo, o deslocamento 
vertical de queda livre é dada por: 
 
y = gt2/2 (I) 
 
Onde: g é aceleração da gravidade 
 t é o tempo de queda 
 y é altura 
 
Aplicando logaritmo natural(ln) nos dois lados, a fim de chegar ao valor da 
gravidade com seu erro, obtemos: 
 
ln(y) = ln(gt2/2) (II) 
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Usando as propriedades do logaritmo, podemos reescrever a equação da 
simplificando-a da seguinte forma: 
 
ln(y) = ln(g/2) + ln(t2) (III) 
 
Onde lnt2 ainda pode ser simplificado pelo uso das propriedades do logaritmo, 
obtendo-se a seguinte equação: 
 
ln(y) = ln(g/2) + 2ln(t) (IV) 
 
Assim, através da equação acima, obtemos os valores das seguintes variáveis: 
 
y’ = lny 
b = ln(g/2) 
t’ = 2lnt 
 
E, desta forma, é possível chegar a uma nova tabela: 
 
Com essas novas variáveis, temos que: 
 
b ± σb = ln (g/2) 
eb ± σb = g/2 
eb-σb < g/2 < eb+σb 
2 eb-σb < g < 2 eb+σb 
Onde, 
go = g 
Δg = 2eb ± σb 
 
Sendo estes valores achados por regressão linear e pertencentes à seguinte 
equação: 
G = go ± Δg 
 
 
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3. Resultados e Discussões 
Os procedimentos experimentais foram realizados da seguinte forma: 
 Fixou-se 6 alturas distintas em um suporte horizontal, onde a bola está 
suspensa e em repouso. As alturas foram medidas com régua milimetrada. 
 Após a obtenção das medidas referenciais, soltou-se a bola e mediu-se o 
tempo que a mesma demora para chegar à base do suporte. O equipamento 
utilizado é específico para o devido fim. 
 O processo anterior foi repetido 3 vezes para cada altura fixada e o tempo 
obtido foi anotado. 
Na tabela 1, encontram-se os dados obtidos durante o experimento. Foi tirada 
a média dos três tempos obtidos para cada altura para cálculos posteriores. 
Tabela 1 - Dados obtidos durante experimento 
Altura (m) 
Tempo 
(s) 
Média 
0,508 
0,2864 
0,2882 0,2864 
0,2917 
0,558 
0,3071 
0,3058 0,3054 
0,3048 
0,608 
0,3241 
0,3204 0,3191 
0,3181 
0,658 
0,3365 
0,3363 0,3353 
0,3370 
0,708 
0,3493 
0,3507 0,3513 
0,3516 
0,758 
0,3628 
0,3633 0,3639 
0,3631 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sendo possível construir a tabela a seguir: 
t(s) y(m) 
0,2882 0,508 
0,3058 0,558 
0,3204 0,608 
0,3363 0,658 
0,3507 0,708 
0,3633 0,758 
 
E a partir desse gráfico, foi possível realizar a construção da seguinte tabela: 
x’ y’ xy x² 
-2,49 -0,68 1,69 6,20 
-2,37 -0,58 1,37 5,62 
-2,28 -0,50 1,14 5,20 
-2,18 -0,42 0,92 4,75 
-2,10 -0,34 0,71 4,41 
-2,021.69 -0,28 0,57 4,08 
∑-13,44 -2,80 6,40 30,26 
 
Sendo y’ = ln y e x’ = 2 ln t 
Assim, encontra-se o valor de b e σb: 
 
 
 
 
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Temos então: 
 
 
 
Tendo essas informações: 
2 eb-σb < g < 2 eb+σb 
2 e1.46-0.0250 < g < 2 e1.46+0.0250 
8.40 < g < 8.83 
 Δg = (8.83 – 8.40)/2 
 Δg = 0.22 
g = (8.83+8.40)/2 
 
Logo, a aceleração da gravidade desse experimento e seu respectivo erro é: 
 (8.6 ± 0.2) m.s-2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Conclusão 
 
 Dado o exposto, conclui-se que a aceleração da gravidade desse 
experimento e seu respectivo erro é (8.6 ± 0.2) m.s-2. Percebe-se, também, que 
experimentos que envolvem queda livre sujeitos à resistência do ar e próximos 
da superfície da Terra caem com a mesma aceleração. No entanto, pequenos 
erros ou desvios foram captados no tempo de queda; devido a consequência 
do erro de manuseio ou a calibragem do aparelho. Em geral, os resultados 
obtidos foram satisfatórios, pois forneceram um valor próximo do ideal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
RESNICK, Halliday, Krane; Física 1 - 4a Edição (1996) – Editora Ática 
RAMALHO, Nicolau; TOLEDO. Física 1 - 8º Edição (2007) - SCIPIONE 
TIPLER, Paul A. Física 1 - 4a Edição (2000)