Estruturas Concreto Armado Aula 4 Estadios e Dominios

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Estádios e domínios
APRESENTAR AO ALUNO OS CONCEITOS DE ESTÁDIOS E DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÕES
AUTOR(A): PROF. EDNILSON SILVA RIBEIRO
Estádios
Os Estádios podem ser definidos como estágios de tensão pelo qual um elemento fletido passa, desde o
carregamento inicial até a ruptura.
A figura abaixo descreve o comportamento de uma viga simplesmente apoiada submetida a um
carregamento externo crescente, a partir de zero.
Em função dos estádios de tensões mostrados na viga, classificam-se os Estádios em quatro, cada um
apresentando uma particularidade:
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Legenda: DIAGRAMAS DE TENSãO INDICATIVOS DOS ESTáDIOS DE CáLCULO
Cada Estádio tem a sua importância, sendo as principais descritas a seguir:
a) Estádio Ia: verificação das deformações em lajes calculadas segundo a teoria da elasticidade, pois essas
lajes geralmente se apresentam pouco fissuradas;
b) Estádio Ib: cálculo do momento fletor de fissuração (soliciação que pode provocar o início da formação
de fissuras);
c) Estádio II: verificação das deformações em vigas (seções predomnantementes fissuradas) e análise das
vigas em serviço;
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d) Estádio III: dimensionamento dos elementos estruturais no Estado Limite Último (ELU), situação que se
denomina "cálculo na ruptura". É no Estádio III que a NBR 6118-2014 estabelece os "Domínios de
Deformação na Ruína".
Domínios
Os Domínios são representações das deformações que ocorrem na seção transversal dos elementos
estruturais. As deformações são de alongamento e de encurtamento, oriundas de tensões de tração e
compressão, respectivamente.
Nos Domínios são estudadas situações em que pelo menos um dos materiais , o aço ou o concreto, atinge o
seu limite de deformação.
Legenda: DIAGRAMAS POSSíVEIS DOS DOMíNIOS DE DEFORMAçõES
Verifica-se na figura acima, que da reta "a" para os domínios 1 e 2, o diagrama de deformações gira em torno
do ponto A, o qual corresponde à ruína por deformação plástica excessiva da armadura As.
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Nos domínios 3, 4 e 4a, o diagrama de deformações gira em torno do ponto B, relativo à ruptura do concreto
com Ecu = 0,35%.
Finalmente, verifica-se que do domínio 5 e para a reta "b", o diagrama gira em torno do Ponto C,
correspondente à deformação no concreto de 0,2% e distante 3/7 da borda mais comprimida. 
REPRESENTAçãO GRáFICA DOS DOMíNIOS DE DEFORMAçãO POSSíVEIS
DOMÍNIOS POSSÍVEIS
Na flexão, como a tração é resistida pela armadura, a posição da linha neutra deve estar entre zero e d
(domínios 2, 3 e 4), já que para x < 0 (domínio 1) a seção está toda tracionada, e para x > d (domínio 4a e 5)
a seção útil está toda comprimida.
A NBR 6118/2014 permite o dimensionamento estrutural somente nos domínios 2, 3 e 4.
Objeto disponível na plataforma
Informação:
Domínios de Deformação possíveis
Domínios de Deformação possíveis
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Legenda: DEDUçãO DE BX2LIM
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Legenda: DEDUçãO DE BX3LIM
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Esquema geral de cálculo
Legenda: SEçãO DE CáLCULO
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Legenda: FóRMULAS GERAIS
ATIVIDADE
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Para uma viga, determinar o tipo de armação a ser dimensionada.
Dados: Mk = 25,00 kN.m
- Concreto C20
- Aço CA-50
- bw = 30 cm
- h = 50 cm
- d' = 30 mm
- d = h – d'
- Coeficiente de ponderação dos esforços solicitantes: f=1,4
- fcd = 1,43 kN/cm²
- s = 43,48 kN/cm²
A. Armadura simples: As
B. Armadura dupla: As e A's
C. Armadura simples: As e A's
D. Armadura simples: A's
E. Armadura dupla: As
ATIVIDADE
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 Em relação aos Domínios de Deformação na Ruína do concreto e do aço
é correto afirmar:
I – O dimensionamento das estruturas em concreto armado deve ser
feito nos domínios 1 e 5 de deformação para resultar em armadura
simples.
II – Uma viga no domínio 1 pode ter o seu fck reduzido, resultando em
uma estrutura mais econômica em relação ao concreto.
III – Uma viga no domínio 5 está trabalhando somente à tração.
IV – Quando a viga está no domínio 4 deve-se dimensionar a viga para
armadura simples.
A. Todas estão corretas. 
B. Somente I e IV estão corretas. 
C. Somente II e III estão corretas. 
D. Somente II está correta. 
E. Somente IV está correta. 
ATIVIDADE
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Em relação aos Domínios de Deformação na Ruína do concreto e do aço
é correto afirmar:
I – O dimensionamento das estruturas em concreto armado deve ser
feito nos domínios 1 e 5 de deformação para resultar em armadura
simples.
II – Uma viga no domínio 1 pode ter o seu fck reduzido, resultando em
uma estrutura mais econômica em relação ao concreto.
III – Uma viga no domínio 5 está trabalhando somente à tração.
IV – Quando a viga está no domínio 4 deve-se dimensionar a viga para
armadura simples.
A. Todas estão corretas.
B. Somente I e IV estão corretas.
C. Somente II e III estão corretas. 
D. Somente II está correta.
E. Somente IV está correta. 
REFERÊNCIA
PINHEIRO, Libânio M. Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios. São Carlos, EESC-USP. 2007.
http://www.set.eesc.usp.br/mdidatico/concreto/Textos/
(http://www.set.eesc.usp.br/mdidatico/concreto/Textos/)
NBR 6118: Projeto de Estruturas de Concreto Armado – Procedimento. ABNT, 2014,  http://www.abnt.org.br
(http://www.abnt.org.br/)
CARVALHO, Roberto Chust; FIGUEIREDO FILHO, Jasson Rodrigues de. Cálculo e Detalhamento de
Estruturas Usuais de Concreto Armado segundo a NBR 6118:2003. 3ª edição, Ed. UFSCar. 2007. ISBN: 978-
85-7600-086-0, http://www.editora.ufscar.br (http://www.editora.ufscar.br/)
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