Av2 Algebra Linear 2015.2

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Avaliação: CCE1003_AV2_200807038485 » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 
	Professor:
	
	Turma: 
	Nota da Prova: 2,0 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 2  Data: 30/11/2015 19:23:57
	
	 1a Questão (Ref.: 200807101967)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Em um dos materiais didáticos que Luiza utilizou para estudar para sua prova de matemática, havia diversos exercícios, por sorte, a estudante resolveu uma questão muito semelhante a que foi cobrada em sua avaliação.  Da mesma forma que Luiza, prove que a matriz A, respresentada logo a seguir, é inversível, sabendo-se que sua inversa é a matriz A-1, que segue logo abaixo.
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
	
	
	 2a Questão (Ref.: 200807619311)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Seja a matriz A = [423-1] com autovalores 5 e -2. Encontre um autovetor v1  de A pertencente ao autovalor λ = 5.
		
	
Resposta: v1= 4
	
Gabarito:
Autovetor v1 = (2,1)
	
	
	 3a Questão (Ref.: 200807058797)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Uma confecção vai fabricar 3 tipos de roupas utilizando materiais diferentes.
Considere a matriz A = aij, em que aij  representa quantas unidades do material j
serão empregadas para fabricar uma roupa do tipo i.
A = [502013421]
Calcule o total de unidades do material 3 que será empregado para fabricar
cinco roupas do tipo 1, quatro roupas do tipo 2 e duas roupas do tipo 3.
		
	
	45
	
	36
	
	16
	 
	33
	 
	20
	
	
	 4a Questão (Ref.: 200807059517)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Seja A =[11232-1-104] uma matriz não singular.
Sabendo que A-1 = [8-4-5-a672-1b]
 determine os valores de a e b 
		
	 
	a=11 e b=-1
	 
	a=-11 e b=1
	
	a=10 e b=2
	
	a=13 e b=1
	
	a=9 e b=3
	
	
	 5a Questão (Ref.: 200807054588)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Quais os valores de a e b para que o sistema abaixo não tenha solução.
 
2x  + 1y  - 3z  =  1
1x  - 2y  + 3z  =  2
3x  - 1y  - az =  b 
		
	
	a=1 e b≠0
	 
	a=0 e b≠-3
	 
	a=0 e b≠3
	
	a≠0 e b=-3
	
	a≠0 e b=3
	
	
	 6a Questão (Ref.: 200807683189)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de retas coincidentes é:
		
	
	k = 6
	
	k = 7
	 
	k = 5
	 
	k = 3
	
	k = 4
	
	
	 7a Questão (Ref.: 200807054646)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,-1,3) e de v = (2,4,0):
I -   (3, 3, 3)
 
II -  (2, 4, 6)
 
III - (1, 5, 6)
		
	
	II - III
	
	I - III
	 
	I
	
	II
	
	I - II - III
	
	
	 8a Questão (Ref.: 200807664508)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Marque a alternativa que indica a dimensão do espaço vetorial
S = {(x,y,z)∈R3 /y=2x}
 
 
		
	
	dim = 1
	
	dim = 4
	 
	dim = 2
	
	dim = 3
	
	dim = 5
	
	
	 9a Questão (Ref.: 200807055376)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Qual dos seguintes conjuntos de vetores abaixo forma uma base de R4?
		
	
	{(1,2,3,4), (0,2,-3,4),(0,-4, 6,-8),(0,0,2,3)}
	 
	{(1,2,3,4), (0,-2, 4, 7), (0,0,1,0), (0,0,0,3)}
	 
	{(1,0,0, 0), (0,1,0,4), (0, 2, 0, 8), (0,0,2,3)}
	
	{(1,0,0,0), (0,1,0,0),(0,0,1,0), (0,0,0,3), (0,2,3,1) }
	
	{(1, 3, 4, 5), (1,2,3,4), (2,3,-1,0) }
	
	
	 10a Questão (Ref.: 200807619313)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a matriz A = [51-41] . Marque a alternativa que indica os autovalores da matriz de A.
		
	
	λ = -1  e λ = -3
	
	λ = 1  e λ = 3
	 
	 λ = 3
	
	λ = -1  e λ = 3
	
	 λ = -3