CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Simulado: CCE1042_SM_201407231952 V.1 
	Aluno(a): SARA MENDONCA LIMA
	Matrícula: 201407231952
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 23/05/2017 19:29:13 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201407328497)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408230610)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	y = (e-2x/3) + k
	
	y = e-3x + K
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	y = e-2x + k
	
	y = (e3x/2) + k
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201407352764)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x²- y²=C
	
	x-y=C
	 
	x²+y²=C
	
	-x² + y²=C
	
	x + y=C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201407352644)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	 
	lnxy+y=C
	
	lnx-lny=C
	
	lnx+lny=C
	
	lnx-2lnxy=C
	
	3lny-2=C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201407863185)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	7; 8; 11; 10
	
	8; 8; 9; 8
	
	8; 9; 12; 9
	
	7; 8; 9; 8
	 
	8; 8; 11; 9
		
	   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Simulado: CCE1042_SM_201407231952 V.1 
	Aluno(a): SARA MENDONCA LIMA
	Matrícula: 201407231952
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 23/05/2017 19:29:13 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201407328497)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408230610)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	y = (e-2x/3) + k
	
	y = e-3x + K
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	y = e-2x + k
	
	y = (e3x/2) + k
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201407352764)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x²- y²=C
	
	x-y=C
	 
	x²+y²=C
	
	-x² + y²=C
	
	x + y=C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201407352644)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	 
	lnxy+y=C
	
	lnx-lny=C
	
	lnx+lny=C
	
	lnx-2lnxy=C
	
	3lny-2=C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201407863185)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	7; 8; 11; 10
	
	8; 8; 9; 8
	
	8; 9; 12; 9
	
	7; 8; 9; 8
	 
	8; 8; 11; 9
		
	   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Simulado: CCE1042_SM_201407231952 V.1 
	Aluno(a): SARA MENDONCA LIMA
	Matrícula: 201407231952
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 23/05/2017 19:49:29 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201407500872)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx2
	
	y=cx3
	
	y=cx-3
	 
	y=cx4
	
	y=cx
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201407500868)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	
	y=13e3x+C
	
	y=ex+C
	
	y=e3x+C
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=12e3x+C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201407352760)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	y=x²-x+C
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	y=5x5-x³-x+C
	
	y=x³+2x²+x+C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201407446027)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a Transformada  Inversa de Laplace  da função: F(s)=s2+3s+4(s-1)(s+2)(s+3), com o uso adequado  da Tabela, indicando a única resposta correta:
L(senat) =as2+a2,
L(cosat)= ss2+a2,
L(eat)=1s-a
		
	
	(23)et +(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	(23)et-(23)e-(2t)
	 
	(23)et-(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	-(23)et-(23)e-(2t)+e-(3t)
	
	et-(23)e-(2t)+e-(3t)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201407918608)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a equação diferencial  y´´+y´-2y=0 e o conjunto de soluções desta equação y1=ex   e  y2=e-2x. Com relação a esta equação e soluções, é somente correto afirmar que
(I) O Wronskiano é não nulo.
(II) As soluções y1 e y2 são linearmente independentes.
(III) A solução geral tem a forma y(x)=c1ex+c2e-2x.
		
	
	II E III
	 
	I, II E III
	
	I E III
	
	I E II
	
	I
		
	   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Simulado: CCE1042_SM_201407231952 V.1 
	Aluno(a): SARA MENDONCA LIMA
	Matrícula: 201407231952
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 23/05/2017 20:01:24 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201407840468)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sendo dada a solução y1(t)=cos(4t), indique a única resposta correta para a solução da ED y''+16y=0. Utilize a fórmula abaixo:
y2(t)=y1(t)∫e-∫(P(t)dt)(y1(t))2dt 
		
	
	cos(t)
	 
	sen(4t)
	
	cos(3t)
	
	sen(3t)
	
	sen(2t)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201407837489)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Verifique se as soluções y1(t)=e-(2t) e y2(t)=te-(2t)  são LI(Linearmente Independente) ou LD(Linearmente Dependente) e indique a única resposta correta.
		
	 
	w(y1,y2)=e-(4t) são LI.
	
	w(y1,y2)=e-t são LD.
	
	w(y1,y2)=e-(t) sãoLD
	
	w(y1,y2)=0 são LI.
	
	w(y1,y2)=e-(πt) são LD.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201407861823)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual a resposta correta para  a solução geral de uma EDL não homogênea  a saber:
dydx+y =senx
		
	
	C1e-x  -  C2e4x -  2ex
	
	C1ex  -  C2e4x + 2ex
	
	 
 C1  - C2e4x  + 2senx
 
	
	2e-x - 4cos(4x)+2ex
	 
	C1e-x  +  12(senx-cosx)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201407386959)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	
	(II)
	
	(I)
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201407508996)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função F(s)=28s2+6s+25. Calcular a tranformada inversa de Laplace da função F(s).
		
	
	7⋅e-3⋅t⋅cos(4t)
	
	7⋅e3⋅t⋅cos(4t)
	
	7⋅e3⋅t⋅(sen(4t)+cos(4t))
	 
	7⋅e-3⋅t⋅sen(4t)
	
	7⋅e3⋅t⋅sen(4t)