P1 2INFA 35CÓPIAS

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IMPORTANTE: EM CADA QUESTÃO DEVERÁ HAVER CÁLCULOS ADEQUADOS, INCLUSIVE NAS QUESTÕES 
DE MÚLTIPLA ESCOLHA. TODA RESOLUÇÃO DEVE SER A CANETA. 
 
Questão 01 – valor: 05 C 
Identificar com v para as alternativas verdadeiras e F para as falsas 
a. ( ) 86! = 78! +8! 
b. ( ) 0 = 1! 
c. ( ) 8! = 5040 
d. ( ) 1440 = 5!.4! 
e. ( ) 
9506
1
)!442(
!96


 
 
Questão 02 – valor: 04 C 
Simplifique 

 )!2n5(5
)!n5(
 
 
 
Questão 03 – valor: 06 C 
Resolva a equação 
15
)!2n(!3
!n


 
 
 
 
 
 
Questão 04 – valor: 04 C 
(UFRJ 2009)O Sr. Ronaldinho é um fabricante de brinquedos fervorosamente nacionalista. Ele deseja fabricar cubos 
bicolores pintando cada face de verde ou de amarelo. 
Determine quantos modelos diferentes de cubos ele pode produzir. 
 
 
 
 
 
Aluno(a): Data: Bimestre: 
 
Turno: Turma: 
Integrado - INFORMÁTICA 
Curso: 
27/10/17 
2INFA 
4º 
manhã 50C = 2,5 
 
Nota: 
Cibele 
Valor: 
Prova 1 – Análise Combinatória 
Professora: 
Questão 05 – valor: 04 C 
(UFG 2010)Num episódio de uma série policial de televisão, um agente secreto encontra-se diante do desafio de 
descobrir a senha de quatro dígitos digitada no teclado numérico, instalado na porta de entrada de um laboratório. 
Para isso, o agente utiliza o seguinte artifício: borrifa um spray sobre o teclado, fazendo com que os algarismos 
recém-digitados para abrir a porta fiquem destacados, como mostra a figura. 
Para sua surpresa, apenas três dígitos são ressaltados pelo spray, indicando que um dos dígitos 
aparece duas vezes na senha. 
Com base nestas informações, a quantidade de sequências de quatro dígitos que podem ser 
encontradas utilizando o artifício do agente secreto é a seguinte: 
 [ ] 4 
 [ ] 13 
 [ ] 16 
 [ ] 24 
 [ ] 36 
 
Questão 07 – valor: 04 C 
Aconteceu um acidente: a chuva molhou o papel onde Teodoro marcou o telefone de Aninha e apagou os três 
últimos algarismos. Restaram apenas os dígitos 58347. Observador, Teodoro lembrou que o número do telefone da 
linda garota era um número par, não divisível por 5 e que não havia algarismos repetidos. 
Apaixonado, resolveu testar todas as combinações numéricas possíveis. Azarado! Restava apenas uma 
possibilidade, quando se esgotaram os créditos do seu telefone celular. 
Até então, Teodoro havia feito: 
[ ] 23 ligações 
[ ] 59 ligações 
[ ] 39 ligações 
[ ] 35 ligações 
[ ] 29 ligações 
. 
 
 
Questão 08 – valor: 04 C 
(Cespe) A quantidade de números diferentes que se obtém permutando de todos os modos possíveis os algarismos 
do número 25.554.252 é igual a 
[ ] 96. 
[ ] 204. 
[ ] 280. 
[ ] 40.000. 
[ ] 40.320. 
 
 
 
 
 
Questão 09 – valor: 10 C 
Considere a palavra FUTEBOL. 
a) Quantos anagramas podem ser formados? 
 
 
 
 
b) Quantos anagramas iniciam por F e terminam por L? 
 
 
 
 
c) Quantos anagramas terminam pelas letras BOL, em qualquer ordem? 
 
 
 
 
d) Quantos anagramas apresentam as letras FUT, juntas nessa ordem? 
 
 
 
 
e) Quantos anagramas apresentam as letras EBOL juntas e em qualquer ordem? 
 
 
 
 
 
Questão 10 – valor: 5 C 
Calcule o valor da expressão: 



4
78
3
45
2
6
A2P
A5PA3