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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL Exercício: CEL0481_EX_A1_201301399401 Voltar Aluno(a): ALESSANDA PEIXOTO SOUZA Matrícula: 201301399401 Data: 25/08/2014 18:08:24 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201301451720) Uma empresa paga um prêmio por cliente novo de R$ 50,00 para cada vendedor. Sabendo que em um mês um vendedor recebeu R$ 3050,00 de salário ao conquistar 30 clientes novos. O seu ganho fixo é de _______, sendo que no mês exatamente anterior, este mesmo vendedor recebeu R$ 4550,00. R$ 3.112,00. R$ 1.550,00. R$ 450,00. R$ 3000,00. R$ 500,00. 2a Questão (Ref.: 201301545927) O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa ( salário minimo ) de R$ 150,00 e uma parte variável ( comissão) de R$3,00 por unidade vendida. Determine a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas e determine o salário deste vendedor se em um mês ele vendeu 10 unidades. y=150x+30x; R$180,00 y=150-30x; R$180,00 y=150x+30; R$180,00 y=150+30x; R$180,00 y=150x-30; R$180,00 3a Questão (Ref.: 201301545938) O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa ( salário minimo ) de R$ 150,00 e uma parte variável ( comissão) de R$4,00 por unidade vendida. Determine a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas e determine o salário deste vendedor se, em um mês, ele vendeu 10 unidades. y=150-4x; R$190,00 y=150+4x; R$190,00 y=150x-4; R$190,00 y=150x+4x; R$190,00 y=150x+4; R$190,00 4a Questão (Ref.: 201301451547) Considere a função afim f:ℝ→ℝ. O gráfico de f(x) passa pelos pontos A(13,0) e B(0,-1). Escolha a opção abaixo que determina a função f(x) e seu valor f(-5). f(x)=3x+1, f(-5)=16 f(x)=3x+1, f(-5)=-16 f(x)=3x-1, f(-5)=16 f(x)=3x-1, f(-5)=-16 f(x)=-3x+1, f(-5)=16 5a Questão (Ref.: 201301545946) Determine a equação da reta y=ax+b, representada pelo gráfico abaixo, encontrando os coeficientes angular a e linear b. y=-2x+10 y=10x-10 y=-10x+2 y=10x+2 y=-2x-10 6a Questão (Ref.: 201301506536) Um comerciante autônomo vende um produto por R$ 20,00 cada unidade. Sabendo que o preço para produzir cada unidade deste produto é de R$ 150,00 fixo mais R$ 6,00 por peça produzida, podemos concluir que A função lucro é determinada pela função : L(x)=14x+150. Se produzir e vender 20 peças ele terá lucro. A função lucro é determinada pela função : L(x)=20x. A função custo é determinada pela função: C(x)=150+20x. Se o produzir e vender exatamente 10 peças, então terá lucro. INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL Exercício: CEL0481_EX_A2_201301399401 Voltar Aluno(a): ALESSANDA PEIXOTO SOUZA Matrícula: 201301399401 Data: 02/09/2014 07:34:55 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201301546005) Considere a equação de segundo grau y=x2+2x-15. As raízes desta equação são: 5 e -5 3 e -3 0 e -5 5 e -3 3 e -5 2a Questão (Ref.: 201301674652) Uma determinada empresa de informática produz, por dia, x unidades de uma determinada peça, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo total, em reais, da produção diária é igual a x2 + 20x + 700. Portanto, o lucro da empresa quando ela vender 50 peças deve ser igual a: 900 reais 850 reais 1300 reais 800 reais 300 reais 3a Questão (Ref.: 201301449579) Tomando por base que uma função é chamada de função do 2º grau em uma incógnita x quando é do tipo ax2 + bx + c, em que a, b e c são constantes reais, com a ≠ 0, determine em que pontos o gráfico da função f(x) = X2 - 5x + 6 intercepta o eixo x. (6, 0) e (3, 2) (0, 6) e (3, 2) (3, 0) e (2, 0) (2, 0) e (0, 6) (3, 0) e (0, 6) 4a Questão (Ref.: 201301546007) Considere a equação de segundo grau y=x2-5x+6. As raízes desta equação são: 0 e -3 0 e -2 0 e 2 -3 e -2 3 e 2 5a Questão (Ref.: 201301449552) Completando as afirmativas (I), (II) e (II) abaixo, temos, respectivamente: Da análise do discriminante da equação do 2º grau b2 - 4ac, ou ∆, podemos afirmar (I) que se ∆ _____ 0, a equação terá duas raízes reais distintas. (II) que se ∆ _____ 0, a equação não terá raízes reais. (III) que se ∆ _____ 0, a equação terá uma única raiz real. =, = e <. <, > e =. =, > e <. >, = e <. >, < e =. 6a Questão (Ref.: 201301451574) Sabe-se que ao esboçarmos o gráfico de uma função quadrática, temos o seguinte resultado para o cálculo do vértice: V=(-b2a,-∆4a). Considerando a função quadrática f(x)=x2+x-12, temos então que seu vértice é dado pelo par ordenado: V=(-12,-494); V=(--12,-494); V=(-12,--494); V=(-12,-484). V=(--12,-484); INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL Exercício: CEL0481_EX_A3_201301399401 Voltar Aluno(a): ALESSANDA PEIXOTO SOUZA Matrícula: 201301399401 Data: 02/09/2014 08:37:34 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201301545956) Considerando somente o efeito da gravidade e desprezando-se a resistencia exercida pelo ar, um projétil é arremessado verticalmente do solo, com uma velocidade inicial de 60m/s. Sabendo que, no caso em questão, a altura s ( em metros), t segundos após o lançamento, é dada por s(t)=-6t2+60t, determine a altura máxima que o projétil atinge. 200 m 150 m 60 m 360 m 20 m 2a Questão (Ref.: 201301545952) Considerando somente o efeito da gravidade e desprezando-se a resistencia exercida pelo ar, um projétil é arremessado verticalmente do solo, com uma velocidade inicial de 40m/s. Sabendo que, no caso em questão, a altura s ( em metros), t segundos após o lançamento, é dada por s(t)=-4t2+40t, determine a altura máxima que o projétil atinge. 100 m 400 200 40 20 3a Questão (Ref.: 201301496527) Durante um dia extremamente agitado no mercado financeiro, o índice que mostra o desempenho das bolsas de Valores de São Paulo (Bovespa) oscilou de forma significativa. Isso pode ser verificado pela equaçãoy(x)=-2x2+4x-1. O ponto de máximo dessa função representa o pico da oscilação máxima da bolsa, de acordo com a função dada. Podemos afirmar que esse valor é igual a: 1 -2 -1 2 8 4a Questão (Ref.: 201301451733) Dada a função f( x ) = x² - 25, o valor de x onde a função atinge seu ponto de mínimo absoluto é: x = 25 x = -5 x = 5 x = 0 x = 2 5a Questão (Ref.: 201301545957) Considerando somente o efeito da gravidade e desprezando-se a resistencia exercida pelo ar, um projétil é arremessado verticalmente do solo, com uma velocidade inicial de 80m/s. Sabendo que, no caso em questão, a altura s ( em metros), t segundos após o lançamento, é dada por s(t)=-8t2+80t, determine a altura máximaque o projétil atinge. 100 m 60 m 88 m 80 m 200 m Gabarito Comentado. 6a Questão (Ref.: 201301454779) Um jogador de futebol, ao bater uma falta, chuta a bola, cuja trajetória é descrita pela função f(x)=-x2+6x+3. Determine a altura máxima atingida pela bola. 30m 3m 12m 20m 48m INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL Exercício: CEL0481_EX_A4_201301399401 Voltar Aluno(a): ALESSANDA PEIXOTO SOUZA Matrícula: 201301399401 Data: 05/09/2014 08:44:48 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201301545969) Resolvendo a equação modular |6x-60|>120 , em R, obtemos: x<10 x<-10 x<30 x<-30 ou x>10 x>30 ou x<-10 2a Questão (Ref.: 201301545967) Resolvendo a equação modular |3x-30|>60 , em R, obtemos: x<-30 ou x>10 x<-10 ou x >30 x<60 x<-60 x>60 3a Questão (Ref.: 201301546003) Resolver a equação modular |x-7|=3 , em R. S={-4,10} S={4} S={4,-10} S={4,10} S={10} 4a Questão (Ref.: 201301545998) Resolver a equação modular |x+10|=7 , em R. S={-3} S={3,-17} S={-3,-17} S={-3,17} S={-17} 5a Questão (Ref.: 201301545974) Resolvendo a equação modular |7x-70|>140 , em R, obtemos: x<-10 ou x>30 x>140 x<-30 ou x>10 x<140 x<-140 6a Questão (Ref.: 201301546000) Resolver a equação modular |x+9|=3 , em R. S={-6,12} S={-6} S={6,12} S={-6,-12} S={12} INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL Exercício: CEL0481_EX_A5_201301399401 Voltar Aluno(a): ALESSANDA PEIXOTO SOUZA Matrícula: 201301399401 Data: 09/09/2014 19:21:16 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201301449554) 1. Considerando que a expressão Y = Y0 ( 1 + K)n é conhecida como função exponencial, onde Y0 é o valor inicial, Y o valor final, K a taxa por unidade de tempo de crescimento positivo ou negativo, e n o tempo decorrido na mesma unidade de K, podemos afirmar que a taxa exponencial anual que deve crescer uma população para que dobre após 25 anos é de: 32,61% 2,81% 32,71% 4,21% 22,11% 2a Questão (Ref.: 201301674666) Por meio de uma pesquisa de laboratório, verificou-se que, em certa cultura de bactérias, o seu número variava segundo a lei B(t)=100.2t, na qual t é o tempo em horas. Indique o tempo necessário para que o numero de bactérias chegue a 12.800. 5 6 8 3 7 3a Questão (Ref.: 201301451743) Uma corretora de valores fez uma previsão de que uma ação de uma empresa valorizará segunda a lei v( t ) = 30.(2)t, onde t é o número de meses contados a partir de hoje. Sabendo disso, a ação valerá hoje e daqui 3 meses, respectivamente: R$ 30,00 e R$ 40,00. R$ 45,00 e R$ 55,00. R$ 30,00 e R$ 240,00 R$ 50,00 e R$ 500,00. R$ 40,90 e R$ 50,81. 4a Questão (Ref.: 201301451752) Um alimento mal conservado apresenta uma bactéria que se reproduz segundo a lei f( t ) = 100.(4)t, onde t é o número de horas e f( t ) é o número de bactérias. Determine o número de bactérias após 3 horas. 1300. 1288. 6400 12200. 1200. 5a Questão (Ref.: 201301449576) Considerando que a expressão Y = Y0 ( 1 + K)n é conhecida como função exponencial, onde Y0 é o valor inicial, Y o valor final, K a taxa por unidade de tempo de crescimento positivo ou negativo, e n o tempo decorrido na mesma unidade de K, determine o valor de um automóvel que hoje vale R$ 20.000,00 e sofre uma desvalorização de 10% ao ano, daqui a dois anos. R$ 16.200,00. R$ 14.200,00. R$ 21.200,00. R$ 18.200,00. R$ 11.200,00. 6a Questão (Ref.: 201301693096) A função f(x) = (2K - 3)x é crescente quando: x > 1 K < 2 x < 1 K < 1 K > 2 INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL Exercício: CEL0481_EX_A6_201301399401 Voltar Aluno(a): ALESSANDA PEIXOTO SOUZA Matrícula: 201301399401 Data: 09/09/2014 19:45:37 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201301674670) {- 1} {0} {-1, 1/2} {0, -1} {0, 1/2} 2a Questão (Ref.: 201301449037) Considerando que denominamos logaritmo de um número N na base a ao expoente y que deve ser colocado em a para alcançar o número N, ou seja: loga N = y se, e somente se ay = N, determine daqui a quantos anos, aproximadamente, o PIB de um país que cresce a uma taxa de 5% ao ano dobrará. Considere o log 2 = 0,3010 e o log 1,05 = 0,0212. 17,4 anos. 21,7 anos. 13,5 anos. 14,2 anos. 17,6 anos. 3a Questão (Ref.: 201301449558) Determine o tempo necessário para que uma cidade que possui hoje 10.000 habitantes, e tem um crescimento populacional de 3% ao ano, dobre o número de habitantes. Considere o log 2 = 0,3010 e o log 1,03 = 0,0128. aproximadamente 12,5 anos. aproximadamente 29,5 anos. aproximadamente 33,8 anos. aproximadamente 41,5 anos. aproximadamente 23,5 anos. Gabarito Comentado. 4a Questão (Ref.: 201301449658) Considere a função f(x)=logx (x2+5x-6). Indique o domínio da função f(x) . D={x∈ℝ|x<1} D={x∈ℝ|x=1} D={x∈ℝ|x<-1} D={x∈ℝ|x≠1} D={x∈ℝ|x>1} 5a Questão (Ref.: 201301497824) Ao nível do mar, a pressão atmosférica é de 760 mmHg. Essa pressão varia com a altura, de acordo com a fórmula h=18400log(750P) , sendo h em metros e P em milímetros de mercúrio. Com base nessas informações, podemos afirmar que quando a pressão P for igual a 250 mmHg, a altura acima do nível do mar será igual a : Considere log2=0,30 e log3=0,48 quando e se necessário. 55.200,00 m 52.901,12 m 8.832,00 m 978,00 m 9.200,00 m 6a Questão (Ref.: 201301448367) Dada f(x) = (0,5)-x, podemos afirmar que: não existe f(0). a imagem dessa função é o conjunto dos números reais. a função é decrescente. a função é crescente. f(0) = -1 Gabarito Comentado. INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL Exercício: CEL0481_EX_A7_201301399401 Voltar Aluno(a): ALESSANDA PEIXOTO SOUZA Matrícula: 201301399401 Data: 11/09/2014 09:09:43 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201301449574) Considerando que a função cosseno f(x) = cos x tem como domínio o conjunto R dos reais, que a intersecção com o eixo y é o ponto (0,1), que a intersecção com o eixo x é determinada para f(x) = 0, determine os pontos de máximo e de mínimo da função f(x) = cos x, no intervalo -2π ≤ x ≤ -π. máximo -3/2 π, mínimo -2π. máximo -2 π, mínimo - 3/2 π . máximo -3/2 π, mínimos -π. máximo - π, mínimo -2π. máximo - 2π, mínimo -π. Gabarito Comentado.2a Questão (Ref.: 201301674672) 3 e 4 2 e 3 3a Questão (Ref.: 201301449566) Considerando que a função seno f(x) = sen x tem como domínio o conjunto R dos reais, que a intersecção com o eixo y é o ponto (0,0), que a intersecção com o eixo x é determinada para f(x)=0 , bem como as afirmações (I) o maior valor do seno é +1 e o menor valor é -1. (II) o conjunto imagem é [-1, +1]. É correto afirmar que: Somente (I) é verdadeira. Somente (II) é falsa. Somente (II) é verdadeira. Ambas são verdadeiras. Ambas são falsas. 4a Questão (Ref.: 201301448333) Sendo x = π2 , o valor da expressão senx+cosxsenx é igual a: 2 1/2 0 1 -1 5a Questão (Ref.: 201301545995) Em uma pesquisa de laboratório, verificou-se que, em certa cultura de bactérias, o seu número variava segundo a lei N(t)=500.2t, na qual t é o tempo em horas. Qual o número de bactérias após 4 h? 80.000 400 8000 4000 40000 6a Questão (Ref.: 201301451549) Quais são as principais características da função f(x)=cosx: INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL Exercício: CEL0481_EX_A8_201301399401 Voltar Aluno(a): ALESSANDA PEIXOTO SOUZA Matrícula: 201301399401 Data: 23/09/2014 10:34:31 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201301448420) Dois cavalos, C1 e C2, participaram de uma corrida e a evolução dos dois está representada no gráfico a seguir. Ambos foram alinhados na mesma posição (posição zero) e depois, representou-se a posição d em função de distância percorrida , em cada instante. Analisando o gráfico, depois do ponto de partida, podemos concluir que o cavalo C1: sempre correu parelho com C2. primeiro se adiantou e , depois, se atrasou em relação a C2. primeiro se atrasou e, depois, se adiantou em relação a C2. esteve sempre atrasado em relação a C2. esteve sempre adiantado em relação a C2. 2a Questão (Ref.: 201301507337) A simplificação da expressão alogab+alogac+alogad ⋅alogae é: b-c-d-e b⋅c+d⋅e b+c+d⋅e b⋅c⋅d+e b+c+d+e 3a Questão (Ref.: 201301693091) O arco cujo valor de seno é 0 (zero) e o cosseno é -1 é: 90º 180º 270º 0º 315º 4a Questão (Ref.: 201301674685) 0 -1/2 2 1/4 4 5a Questão (Ref.: 201301634557) Assinale a alternativa correta em relação aos limites da função abaixo: f(x)=(x2 -25)/(x-5) lim(x→0)f(x)=25 lim(x→0)f(x)=5 e lim(x→5)f(x)=10 lim(x→0)f(x)=0 e lim(x→5)f(x)=25 lim(x→5+)f(x)=10 e lim(x→-5-)f(x)=15 lim(x→5)f(x)=25 6a Questão (Ref.: 201301506089) O log227 pode ser escrito como: 3⋅log23 12⋅(log254) 9⋅log32 3⋅log32/3 log218 + log 29 INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL Exercício: CEL0481_EX_A9_201301399401 Voltar Aluno(a): ALESSANDA PEIXOTO SOUZA Matrícula: 201301399401 Data: 26/09/2014 08:12:36 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201301454771) Considerando que o cosseno de um ângulo do segundo quadrante vale -22, podemos afirmar que o seno deste ângulo vale: 1 0 -22 32 22 2a Questão (Ref.: 201301454750) Considere um ângulo pertencente ao segundo quadrante.Podemos afirmar que o seu seno e o seu cosseno são respectivamente: negativo e positivo positivo e negativo positivo e positivo negativo e negativo nada podemos afirmar 3a Questão (Ref.: 201301454752) Considere um ângulo no tercerio quadrante. Podemos afirmar que o sua tangente e sua secante são respectivamente positiva e negativa negativa e positiva positiva e positiva negativa e negativa nada podemos afirmar Gabarito Comentado. 4a Questão (Ref.: 201301454755) Se estamos lidando com um ângulo no quarto quadrante, é correto afirmar que este ângulo possui cosseno e tangente, respectivamente: positivo e positiva positivo e negativa negativo e negativa negativo e positiva nada podemos afirmar 5a Questão (Ref.: 201301454672) Em um triangulo retângulo, existe um ângulo de 45 0 . Se um dos catetos mede 2 cm, os valores do outro cateto e da hipotenusa são respectivamente: 2 e 22 22 e 4 4 e 42 4 e 22 2 e 4 6a Questão (Ref.: 201301455675) Considerando um ângulo no segundo quadrante, podemos afirmar que: a tangente deste ângulo é positiva. a cossecante deste ângulo é negativa. o cosseno deste ângulo é negativo. a secante desse ângulo é positiva. o seno deste ângulo é negativo. INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL Exercício: CEL0481_EX_A10_201301399401 Voltar Aluno(a): ALESSANDA PEIXOTO SOUZA Matrícula: 201301399401 Data: 26/09/2014 08:26:34 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201301451637) Indique a resposta correta para o limite de: limx⟶2x4-8x+64 8; 22; 2; 6; 4. 2a Questão (Ref.: 201301506385) Calculando limx→-1 (x3-xx+1) , obtemos: 1 2 Não existe -2 0 3a Questão (Ref.: 201301674703) 0 4 1 3 2 4a Questão (Ref.: 201301475025) Calcule o limite abaixo: limh→0(3+h)2-9h 8 10 6 4 9 5a Questão (Ref.: 201301475027) A temperatura T de uma reação química relaciona-se com o tempo ( t ) que dura uma experiência , segundo a lei : T(t)=20t2+150t+200t2+10 Sabendo T está em graus Celsius e t em minutos. O que aconteceria com a temperatura da experiência se a experiência durasse muito tempo? 60 graus celsius 80 graus celsius 100 graus celsius 40 graus celsius 20 graus celsius 6a Questão (Ref.: 201301451548) Seja f(x)=x2-3x e g(x)=7x+2. Então limx→2(12f(x)-3g(x)) é igual a: - 13; - 12; 13; -14. 12;
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