Exercicios Resolvidos Final

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CENTRO UNIVERSITÁRIO CARIOCA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - INF A44 
 
 
Catiúscia A. B. Borges e Sueni de S. Arouca 1 
 
Exercícios Resolvidos 
 
1) Calcule os limites abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO CARIOCA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - INF A44 
 
 
Catiúscia A. B. Borges e Sueni de S. Arouca 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO CARIOCA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - INF A44 
 
 
Catiúscia A. B. Borges e Sueni de S. Arouca 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Para as funções abaixo, calcule os limites laterais e diga se existe o limite no ponto indicado. 
 
a) 
2
228
2
)(
2







 xpontono
xsex
xsex
xg
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
1
11
13
)(
2







 xpontono
xsex
xsex
xf
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
1
12
1
)(
2







 xpontono
xse
xsex
xg
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Verifique se as funções abaixo definidas são contínuas nos pontos dados: 
 
a) 
3
34
39
)(
2







 xpara
xse
xsex
xh
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO CARIOCA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - INF A44 
 
 
Catiúscia A. B. Borges e Sueni de S. Arouca 4 
 
b) 
2
23
23
)( 





 xpara
xsex
xsex
xf
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
1
127
12
132
)( 








 rpara
rser
rse
rser
rh
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 
2tpara
2tset11
2tse7
2tset3
)t(f
2
2










 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Encontre o valor de k que faz com que a função seja contínua: 
 
a) 







2
21
)(
2 xsekx
xsekx
xf
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO CARIOCA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - INF A44 
 
 
Catiúscia A. B. Borges e Sueni de S. Arouca 5 
 
b) 










2xsek
2xse
2x
12x8x
)x(f
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Determine a taxa de variação média para as funções abaixo: 
 
a) , onde 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) onde 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Determine a derivada primeira das funções abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO CARIOCA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL - INF A44 
 
 
Catiúscia A. B. Borges e Sueni de S. Arouca 6 
 
 = 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7) Determine a integral das funções abaixo: