introd.calculo unidade 3

Prévia do material em texto

Introdução ao Cálculo Diferencial – CEL 0009 
UNIDADE 3 
 
UNIDADE 3 – FUNÇÃO MODULAR 
 
3.1. O conceito de módulo 
3.2. Conceituação de função modular 
3.3. Gráfico de função modular 
3.4. Equações modulares 
3.5. Inequações modulares 
3.1. O conceito de módulo 
3.2. Função modular 
Denomina-se função modular a função f, de R 
em R, tal que f(x) = │x│, ou seja: 
 
 x , para x ≥ 0 
f(x) = 
 -x , para x ˂ 0 
3.3. Gráfico de função modular 
Exemplo 1: Esboçar o gráfico da função f(x) = │x - 2│- 1 
X – 2 = 0 → x = 2 
 
f(x) = + (x - 2) - 1 = x-2-1 = x -3 para x ≥ 2 
 - (x – 2) – 1 =-x+2-1 = -x+1 para x ˂ 2 
Exemplo 2: Esboçar o gráfico da função f(x) = │x + 1│ 
 x + 1 = 0 → x = -1 
 
Para x ≥ -1 , f(x) = + (x + 1 ) = x + 1 
 
Para x ˂-1 , f(x) = - ( x + 1 ) = - x – 1 
x Y = x + 1 
-1 0 
0 1 
x Y = -x - 1 
-2 1 
-3 2