CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Simulado

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	
	Simulado: CCE0044_SM_201408047284 V.1 
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	Aluno(a): MICHEL BARBOSA DA ROCHA
	Matrícula: 201408047284
	Desempenho: 0,4 de 0,5
	Data: 18/04/2015 14:07:12 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201408095736)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	A função modular (valor absoluto)  é definida por f(x)=|x| e seu estudo nos auxilia na análise das funções crescentes e decrescentes. Das afirmações abaixo, assinale aquelas que são Falsas ou Verdadeiras.
		
	
	Uma função é crescente na  representação de  um fenômeno físico aplicável na Engenharia  em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e  x2 em (a , b), f( x1) <  f(x2 ), sempre que x1< x2.
	 
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e  x2 em (a , b), f( x1) <  f(x2 ), sempre que x1 > x2.
	 
	Uma função é decrescente na representação de um fenômeno físico aplicável a Engenharia em um intervalo (a , b), se para quaisquer dois números  x1 e x2 em (a , b), f( x1) > f (x2 ), sempre que x1< x2;
	
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e  x2 em (a , b), f( x1) é igual a  f(x2 )  sempre que x1 > x2.
	
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1e  x2 em (a , b), f( x1) é diferente de  f(x2 ), sempre que x1 > x2.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408079347)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função f(x)=x2 cujo gráfico está abaixo. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f , no ponto P(2, 4).
		
	
	y=4x
	 
	y=4x-4
	
	y=-4x+4
	
	y=-4
	
	y=4x+4
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408077073)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função f(x)=x+lnx  definida no domínio D = {x∈R|x>0}.      Seja g a função inversa de f.
Utilizando a Regra da Cadeia,encontre g'(x)
		
	
	g'(x)=g(x)+1g(x)      
	
	 g'(x)=1g(x) 
	 
	g'(x)=g(x)g(x)+1
	
	g'(x)=g(x)g(x)-1  
	
	g'(x)=x.g(x)1+x
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408075049)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a derivada da função f(x) = x1/2, utilizando o conceito de limite.
		
	 
	(1/2)x-1/2
	
	1/2
	
	0
	
	x
	
	1/2x1/2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408117719)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A derivada surge como um caso particular de um limite; assim, dada a função y = f(x), a partir das diferenças Dx e Dy, representa-se o limite:
 
Lim (∇y)/(∇x)  = dy/dx       
 x  0
 
Quanto a aplicação do conceito de derivada nos vários fenômenos físicos possíveis, assinale a alternativa Verdadeira.
 
		
	
	Em matemática o estudo da interpretação da derivada é somente geométrica.
	 
	Trigonometricamente, seu valor é igual à tangente que essa reta faz com o eixo dos x.
	
	Geometricamente, a derivada é a reta secante  à uma curva de uma função qualquer y = f(x), em um ponto x0 da mesma.
	
	Em matemática o estudo da derivada somente pode ser realizado  pela interpretação geométrica. 
	
	Em matemática o estudo da interpretação da derivada é somente  trigonométrica.