Cálculo Numérico

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1a Questão (Ref.: 201603586194)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O número binário (10000111101)2 tem representação na base decimal igual a:
		
	
	10860
	
	10085
	
	1084
	 
	1085
	
	1086
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602800506)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio Rassocia o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a  R*, b e c  R)
		
	
	Função logaritma.
	 
	Função quadrática.
	
	Função exponencial.
	
	Função afim.
	
	Função linear.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602706581)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Gauss Jordan
	
	Ponto fixo
	
	Newton Raphson
	 
	Bisseção
	
	Gauss Jacobi
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602789037)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
		
	
	2
	
	5
	 
	9
	
	18
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602664295)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201602706271)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como:
 
		
	
	Bisseção 
	 
	Newton Raphson 
	
	Gauss Jordan
	
	Gauss Jacobi
	
	Ponto fixo
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603577494)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O sistema de equações lineares abaixo pode ser representado em uma matriz estendida como:
2x+3y-z = -7
x+y+z = 4
-x-2y+3z = 15
		
	
	
	
	
	 
	 2  3 -1  | -7
 1  1  1  | 4
-1 -2 3 | 15
	
	
	
	
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602824096)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	 
	Sempre são convergentes.
	
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201603170753)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que:
		
	
	Nunca poderá ser do primeiro grau
	
	Pode ter grau máximo 10
	
	Poderá ser do grau 15
	 
	Será de grau 9, no máximo
	
	Sempre será do grau 9
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201603180593)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
		
	
	Há convergência para o valor - 3475,46.
	
	Há convergência para o valor 2.
	 
	Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
	
	Há convergência para o valor -59,00.
	
	Há convergência para o valor -3.
	 1a Questão (Ref.: 201602664173)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		
	 
	-7
	
	2
	
	-11
	
	3
	
	-3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603180420)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
		
	
	O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	 
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603180748)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de:
		
	
	Extrapolação de Richardson.
	 
	Método da Bisseção.
	
	Método do Trapézio.
	
	Regra de Simpson.
	
	Método de Romberg.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603180510)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
		
	
	Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
	 
	Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
	
	Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma ação é a entrada de outra.
	
	Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
	
	As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para expressarem as ações a serem executadas.
		
	
	 6a Questão (Ref.: 201603542202)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determine, utilizando o método de newton-raphson, qual a raiz da equação f(x) = 3x4-x-3 utilizando x0 = 1. Aplique duas iterações do método e indique a raiz encontrada. (Utilizequatro casas decimais para as iterações)
 
		
	
	1.0746
	 
	1.0800
	
	1.9876
	 
	1.0909
	
	1.0245
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603585627)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dado o seguinte sistema linear:
x + y + 2z = 9
2x + 4y -3z = 1
3x + 6y - 5z = 0
Determine utilizando o método de Gauss -Jordan os valores de x, y e z.
		
	 
	x=1, y=2, z=3.
	 
	x=2, y=4, z=6.
	
	x=3, y=1, z=2.
	
	x=-3, y=1, z=-2.
	
	x=-2, y=4, z=-6.
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603578234)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
		
	
	x1 = 10 ; x2 = -10
	 
	x1 = 20 ; x2 = 20
	
	x1 = -10 ; x2 = 10
	 
	x1 = 18 ; x2 = 18
	
	x1 = -20 ; x2 = 15
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201603180646)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
		
	
	Função cúbica.
	 
	Função linear.
	
	Função quadrática.
	
	Função exponencial.
	
	Função logarítmica.
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201602664215)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	 
	0,026 E 0,023