Cálculo 3 Simulado III

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08/11/2017 EPS: Alunos
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 1a Questão (Ref.: 201506059563) Acerto: 0,0 / 1,0
Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de variáveis
separáveis dx + e3x dy.
 y = (e-2x/3) + k
y = e-3x + K
y = (e3x/2) + k
y = e-2x + k
 y = (e-3x/3) + k
 2a Questão (Ref.: 201505752258) Acerto: 1,0 / 1,0
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried
Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é
SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da
função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita
que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função
incógnita que figura na equação.
(I) e (II)
(I) e (III)
(I)
(II) e (III)
 (I), (II) e (III)
 3a Questão (Ref.: 201506226944) Acerto: 0,0 / 1,0
Classificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR: 
 a) d²y/dx² = -2x(dy/dx) + 2y 
 b) dx/dt = k(4-x).(1-x) 
 encontramos:
(a)não linear (b)linear
(a)linear (b)linear
(a)não linear (b)não linear
 impossivel identificar
 (a)linear (b)não linear
 4a Questão (Ref.: 201506226965) Acerto: 0,0 / 1,0
Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 4y = 32?
6
4
10
 8
 2
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 5a Questão (Ref.: 201506060496) Acerto: 1,0 / 1,0
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
 6a Questão (Ref.: 201506216521) Acerto: 1,0 / 1,0
Dada uma função de modo que f(5,6)=7 e seu grau é igual a 1, podemos afirmar que f(20,24)
é:
 28
20
1
7
24
 7a Questão (Ref.: 201506226981) Acerto: 1,0 / 1,0
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
 (y")³+3y'+6y=tan(x)
ordem 1 grau 3
ordem 3 grau 3
ordem 1 grau 1
 ordem 2 grau 3
ordem 2 grau 2
 8a Questão (Ref.: 201505665208) Acerto: 0,0 / 1,0
Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por
ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000
pessoas.Qual era a população, em 1990?
20000
25000
15000
 40000
 30000
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 9a Questão (Ref.: 201505295191) Acerto: 1,0 / 1,0
Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são lineramente dependentes.
t= π
t= π3
t=-π
 t=0
t=-π2
 10a Questão (Ref.: 201506226950) Acerto: 1,0 / 1,0
Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
 x.y' +2.y = 2 + ln(x) concluimos que ela é:
exata
homogênea
separável
 linear de primeira ordem
não é equação diferen