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ANÁLISE ESTATISTICA
PROF. CLAUDIO MACIEL
Aula 8- Distribuição Normal
NOME DA AULA – AULA1
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA
Conteúdo Programático desta aula
➢ Capacidade de conhecer os conceitos e 
aplicações da Distribuição Normal
➢Resolver problemas envolvendo 
Distribuição Normal;
Amostragem
• Distribuição Normal
Distribuição Normal
DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA
Denomina-se distribuição normal reduzida a 
distribuição normal de média zero e variância 1. 
As probabilidades associadas à distribuição 
normal reduzida são facilmente obtidas em 
tabelas. Daí o interesse em estudar esse tipo 
particular de distribuição.
Distribuição Normal
DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA
A) A área total sob a curva normal vale 1. Isto 
significa que a probabilidade de ocorrer 
qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em 
torno da média zero. Então a probabilidade de 
ocorrer valor maior do que zero é 0,5. Mas qual 
seria a probabilidade de ocorrer valor entre zero 
e z = 1,25, por exemplo?
Distribuição Normal
DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA
B) Qual é a probabilidade de ocorrer valor maior 
do que z = 1,25?
C) Qual é a probabilidade de ocorrer valor menor 
do que z = -0,5?
Distribuição Normal
DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA
• Suponhamos que uma nota média de estudantes em 
uma prova foi de 6 com desvio-padrão de 1,5. 
• Para calcular probabilidades associadas à distribuição 
normal, usa-se um artifício. Sabe-se que, se X tem 
distribuição normal com média, e desvio padrão, a 
variável z .Esta variável corresponde a :
• Z = ( Xi – Xm ) / DP . Ou seja o valor da variável menos 
a média , dividido pelo desvio-padrão.
Distribuição Normal
DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA
Para a realização deste exercício será necessário o uso de uma Tabela de 
Distribuição Normal , anexada na Biblioteca Virtual.
• Caso desejamos calcular o percentual de alunos com 
media entre 4,5 e 7,5 , temos : 
• Z = (7,5-6) / 1,5 = 1 , que corresponde a 0,3413 na 
tabela de distribuição normal.
• Z = (4,5-6) / 1,5 = -1 , que corresponde a 0,3413 na 
tabela de distribuição normal.
• Assim , o percentual de alunos que obtiveram entre 4,5 
e 7,5 de média é de 68,26%
Distribuição Normal
DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA
• Caso desejamos calcular o percentual de alunos 
com media acima de 7,5 , temos : 
Distribuição Normal
DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA
• Caso desejamos calcular o percentual de alunos 
com media acima de 4,5 , temos : 
Distribuição Normal
DISTRIBUIÇÃO NORMAL REDUZIDA
• Caso desejamos calcular o percentual de alunos 
com media abaixo de 5,25 , temos : 
Distribuição Normal
Uma população com características normais tem peso 
médio de 75 kg e desvio padrão de 3 kg. Calcule o 
percentual de pessoas que tem peso acima de 79,5 Kg 
a) 10% b) 6,68% c) 43,32% d) 34,13% e) 5,87% 
Distribuição Normal
O levantamento do custo unitário de produção de um 
medicamento revelou que sua distribuição é normal com 
média R$ 56,00 e desvio padrão R$ 5,00. Um item da 
produção é escolhido ao acaso. Calcular a probabilidade 
do custo desse item ser menor que R$ 51,00;
a) 16,67% b) 6,68% c) 13,32% d) 34,13% e) 15,87% 
Distribuição Normal