ex 12 barras flexionadas madeira

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Exercício 2 
Dimensione a viga biapoiada de madeira, de seção retangular (20cm x h), que está 
submetida a um carregamento permanente (pequena variabilidade), uniformemente 
distribuído, de 5kN/m; e uma carga concentrada (ação variável de curta duração) de 25kN, 
conforme figura abaixo. Dados: Madeira Conífera C30, madeira serrada. Umidade Classe 
1. 
 
 
 
Resolução: 
a) Momento fletor solicitante de cálculo 
• Devido à carga distribuída (ação permanente): 
Mgk(máx)=
q∙L2
8 =
5∙4,02
8 =10kN∙m 
 
• Devido a carga concentrada (ação variável): 
Mqk(máx)=
P∙L
4 =
25∙4,0
4 =25KN∙m 
 
γg=1,3 → Ação permanente de pequena variabilidade (Tabela 3-NBR 7190:1997); 
γq=1,4 → Ação variável (Tabela 6-NBR 7190:1997); 
 
Md=1,3∙10+1,4∙25=48kN∙m=4800kN∙cm 
 
b) Coeficiente de modificação 
kmod,1=0,70 → Classe de carregamento de longa duração (combinação última normal); 
 Madeira serrada (Tabela 10-NBR 7190:1997); 
kmod,2=1,0 → Classe 1; Madeira serrada (Tabela 11-NBR 7190:1997); 
kmod,3=0,8 → Madeira de 2a. categoria (Item 6.4.4-NBR 7190:1997); 
 
kmod=Kmod,1∙kmod,2∙kmod,3 
 
kmod=0,7∙1,0∙0,8=0,56 
 
c) Resistência à tração e à compressão paralela às fibras resistente de cálculo 
fco,k=30MPa=3kN/cm2 → Classe C40 Dicotiledônea (Tabela 9); 
γwc=1,4 → Para compressão paralela às fibras (Item 6.4.5-NBR 7190:1997); 
fto,d=fco,d → Valores usuais (Tabela 12-NBR 7190:1997); 
fto,d=fco,d=kmod∙
fco,k
γwc
=0,56∙
3
1,4 =1,2kN/cm
2
 
 
d) Tensão atuante de cálculo 
 
σcd=σtd=
Md
Wc
=
Md
Wt
=
Md
b∙h2
6
=
4800
20∙h2
6
=
1440
h2
 
e) Condição de segurança 
 
σcd = σtd = 
1440
h2
 ≤ fto,d= fco,d = 1,2 
 
Portanto: h ≥ 34,64cm Adotar h=35cm 
 
RESPOSTA: A altura da seção transversal poderá ser de h = 35cm.