ex 14 madeira parafusada

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Exercício 2 
Determinar a quantidade de pregos para a ligação perpendicular da figura abaixo 
Dados: Madeira Dicotiledônea C40, Kmod=0,45, parafusos fyk=500MPa. Desenhe a ligação. 
Dados Pd=19 kN (ação variável), a=4 cm, b=10cm, c=24cm, f=19cm. 
 
Resolução: 
a)O valor de cálculo da resistência de um pino metálico correspondente a uma única seção 
de corte é determinado em função do valor do parâmetro β: 
d
t
=β
 
a.1) Onde t é o menor valor entre (corte duplo): 
• t1= a = 4cm 
• 
t2
2
 = 
10
2
 = 5cm 
 
Portanto t=4cm 
 
a.2)Diâmetro do parafuso 
d ≤ t
2
 = 
4
2
 = 2cm → Item 8.3.4-NBR 7190:1997; 
Adotado d=3/4”=1,91cm 
αe=1,41 → Tabela 14-NBR 7190:1997; 
Portanto: 
β=
t
d =
4
1,91 =2,094 
b)
d,e
d,y
lim f
f
25,1=β
 
 
 
2ky,
dy, cm45,4545kN/1,1
50
1,1
f
f === Resistência de cálculo do pino 
 
 ed,cod,90e f25,0f α= Tensões de embutimento perpendicular as fibras 
fco,k=40MPa=4kN/cm2→ Classe C40 Dicotiledônea (Tabela 9- NBR 7190:1997); 
γwc=1,4 → Para compressão paralela às fibras (Item 6.4.5-NBR 
7190:1997) 
 
 fco,d=kmod
fco,k
γwc
=0,45∙ 4
1,4
=1,286kN/cm2 
 
2
de90, 0,453kN/cm1,411,2860,25f =⋅⋅= 
Portanto: 
52,12
453,0
4545,4525,125,1
,90
,
lim ===
de
dy
f
fβ 
β=2,094 < βlim=12,52 
c)Valor de cálculo da resistência de um pino, Rvd,1, correspondente a uma única seção de 
corte: 
 
 I – Embutimento na madeira 52,12094,2 lim =≤= ββ 
1,38kN0,453
2,094
40,40f
β
t0,40R
2
de90,
2
vd,1 === 
 
 
d) n0 número de pinos convencional de cálculo 
 
 
8parafusos6,88
1,38
19/2
R
cortedeseçãoumasobrecálculodeForça
n
vd,1
o ≈=== 
 
Detalhamento da ligação: 
d=1,91m; 
1,5d=2,9cm ≈ 3 cm; 
3d=5,7cm ≈ 6 cm 
4d=7,6cm ≈ 8cm 
7d=13,4cm ≈ 14 cm