MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

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MOVIMENTO UNIFORMEMENTE 
VARIADO 
PROF. VADO 
 
01) UFPR- Um motorista dirige um carro na 
rodovia Alexandra-Matinhos do litoral do Paraná a 
90,0 km/h. O motorista vê uma placa de aviso de 
lombada, e 0,500 s após pisa no pedal dos freios. 
Após um intervalo de tempo de 5,00 s, ele chega à 
lombada a uma velocidade de 18,0 km/h. O 
deslocamento total desde o instante em que o 
motorista vê a placa até chegar na lombada é: 
a) 75,0 m. 
b) 12,5 m. 
c) 125 m. 
d) 87,5 m. 
e) 81,2 m. 
 
02) UFPR- Em uma prova de atletismo, um 
corredor de 100 m rasos parte do repouso, corre 
com aceleração constante nos primeiros 50 m e 
depois mantém a velocidade constante até o final 
da prova. Sabendo que a prova foi completada em 
10 s, o valor da aceleração é: 
a) 2,25 m/s
2
. 
b) 1,00 m/s
2
. 
c) 1,50 m/s
2
. 
d) 3,20 m/s
2
. 
e) 2,50 m/s
2
. 
 
03) PUCCAMP- Considere os gráficos a seguir. 
I. Espaço em função do tempo 
II. Velocidade em função do tempo 
III. Aceleração em função do tempo 
 
 
 
A respeito desses gráficos é correto afirmar que 
a) somente I e II podem representar o mesmo 
movimento. 
b) somente I e III podem representar o mesmo 
movimento. 
c) somente II e III podem representar o mesmo 
movimento. 
d) os três gráficos podem representar o mesmo 
movimento. 
e) cada gráfico representa um movimento distinto. 
 
04) UNICAMP- Um carro trafega por uma 
avenida, com velocidade constante de 54 km/h. A 
figura a seguir ilustra essa situação. 
 
Quando o carro encontra-se a uma distância de 38 
m do semáforo, o sinal muda de verde para 
amarelo, permanecendo assim por 2,5 s. Sabendo 
que o tempo de reação do motorista é de 0,5 s e 
que a máxima aceleração (em módulo) que o carro 
consegue ter é de 3 m/s
2
, responda: 
a) verifique se o motorista conseguirá parar o carro 
(utilizando a desaceleração máxima) antes de 
chegar ao semáforo. A que distância do semáforo 
ele conseguirá parar? 
b) considere que, ao ver o sinal mudar de verde 
para amarelo, o motorista decide acelerar, 
passando pelo sinal amarelo. Determine se ele 
conseguirá atravessar o cruzamento de 5 m antes 
que o sinal fique vermelho. 
 Gabarito: a) 7 m após o semáforo. 
b) Sim, com folga de 0,5 m, no fechar do 
semáforo. 
 
05) UEM- Uma partícula move-se em linha reta na 
direção de um eixo x obedecendo à equação 
horária 
x = –5 + 20t – 5t2 (SI). Assinale V ou F. 
 
( F ) Entre os instantes 1 s e 4 s, a velocidade 
escalar média da partícula vale 5 m/s. 
( F ) Entre os instantes 1 s e 4 s, a aceleração 
escalar média da partícula vale 10 m/s
2
. 
( F ) Entre os instantes 0 s e 1,5 s, o movimento 
da partícula é acelerado e progressivo. 
( F ) No instante 3 s, a velocidade instantânea da 
partícula vale 10 m/s. 
( F ) Entre os instantes 2,5 s e 4 s, o movimento 
da partícula é retardado e retrógrado. 
( V ) No instante 3 s, a aceleração instantânea da 
partícula vale –10 m/s2. 
( V ) No instante t = 2 s, a partícula muda o 
sentido do seu movimento. 
 
06) UEM- Sabendo que a função da posição x de 
um corpo em relação ao tempo t é dada por x(t) 
=1+10t+5t
2
 , assinale a alternativa cujos gráficos 
representam equações de movimento do corpo. 
 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
07) UEM- Dois trens A e B viajam em movimento 
retilíneo na mesma direção e em sentidos opostos. 
O trem A tem velocidade de 20m/s e o trem B, de 
40m/s. Quando estão a uma distância d um do 
outro, os maquinistas se avistam e aplicam os 
freios com desacelerações iguais a 1 m/s
2
. Não 
adianta mais. Os trens colidem após 10 segundos. 
Assinale a alternativa correta. 
a) d = 400 m. Nos 10 s, o trem A percorre 100 m e 
o trem B percorre 300 m. 
b) d = 500 m. No instante da colisão, a velocidade 
do trem A é 15 m/s e a do trem B é 30 m/s. 
c) d = 400 m. No instante da colisão, a velocidade 
do trem A é 10 m/s e a do trem B é 30 m/s. 
d) d = 500 m. Nos 10 s, o trem A percorre 150 m e 
o trem B percorre 350 m. 
e) d = 400 m. Nos 10 s, o trem A percorre 150 m e 
o trem B percorre 250 m. 
 
08) PUCRIO- Um atleta corre a uma certa 
velocidade constante em linha reta e ultrapassa um 
carro que está sendo acelerado (a = 2,0 m/s
2
) do 
repouso na mesma direção e sentido. O instante de 
tempo t = 0 é o tempo inicial de aceleração do 
carro e também o instante de tempo em que o 
atleta passa pelo carro. O atleta consegue se 
manter à frente do carro por 3,0 s. Qual é a 
velocidade do atleta? 
a) 1,0 m/s 
b) 3,0 m/s 
c) 7,0 m/s 
d) 9,0 m/s 
e) 11,0 m/s 
 
09) UFPE- O gráfico a seguir mostra a velocidade 
de um objeto em função do tempo, em movimento 
ao longo do eixo x. Sabendo-se que, no instante t = 
0, a posição do objeto é x = - 10 m, determine a 
equação x(t) para a posição do objeto em função 
do tempo. 
 
a) x = -10 + 20t - 0,5t
2 
b) x = -10 + 20t + 0,5t
2 
c) x = -10 + 20t - 5t
2 
d) x = -10 - 20t + 5t
2 
e) x = -10 - 20t - 0,5t
2
 
 
10) FUVEST- A velocidade máxima permitida 
em uma auto-estrada é de 110 km/h 
(aproximadamente 30 m/s) e um carro, nessa 
velocidade, leva 6s para parar completamente. 
Diante de um posto rodoviário, os veículos devem 
trafegar no máximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, 
para que carros em velocidade máxima consigam 
obedecer o limite permitido, ao passar em frente 
do posto, a placa referente à redução de velocidade 
deverá ser colocada antes do posto, a uma 
distância, pelo menos, de 
a) 40 m 
b) 60 m 
c) 80 m 
d) 90 m 
e) 100 m 
 
11) UNESP- O motorista de um veículo A é 
obrigado a frear bruscamente quando avista um 
veículo B à sua frente, locomovendo-se no mesmo 
sentido, com uma velocidade constante menor que 
a do veículo A. Ao final da desaceleração, o 
veículo A atinge a mesma velocidade que B, e 
passa também a se locomover com velocidade 
constante. O movimento, a partir do início da 
frenagem, é descrito pelo gráfico da figura. 
 
 
Considerando que a distância que separava ambos 
os veículos no início da frenagem era de 32 m, ao 
final dela a distância entre ambos é de 
a) 1,0 m. 
b) 2,0 m. 
c) 3,0 m. 
d) 4,0 m. 
e) 5,0 m. 
 
12) CEFETCE- Observando três carros em 
movimento, determinamos os gráficos das 
posições escalares em função do tempo, como 
mostra a figura a seguir. 
 
Analise as afirmativas e marque a alternativa 
correta. 
 
I - A maior velocidade foi atingida pelo móvel A. 
II - As acelerações escalares de A e B 
permaneceram constantes e diferentes de zero. 
III - As velocidades escalares de A e B 
permaneceram constantes, sendo VA > VB. 
IV - O móvel C parou no instante t0. 
 
Está(ão) correta(s): 
a) apenas I 
b) apenas I e II 
c) apenas II e III 
d) apenas III e IV 
e) apenas I, III e IV. 
 
13) UNIFESP- Em um teste, um automóvel é 
colocado em movimento retilíneo uniformemente 
acelerado a partir do repouso até atingir a 
velocidade máxima. Um técnico constrói o gráfico 
onde se registra a posição x do veículo em função 
de sua velocidade v. 
 
 
Através desse gráfico, pode-se afirmar que a 
aceleração do veículo é 
a) 1,5 m/s
2
. 
b) 2,0 m/s
2
. 
c) 2,5 m/s
2
. 
d) 3,0 m/s
2
. 
e) 3,5 m/s
2
. 
 
14) MACK- Em uma estrada retilínea, um ônibus 
parte do repouso da cidade A, parando na cidade 
B, distante 9 km. No trajeto, a velocidade máxima 
permitida é igual a 90 km/h e a aceleração e 
desaceleração (aceleração de frenagem) máximas 
que o ônibus pode tersão, em módulo, iguais a 2,5 
m/s
2
. O menor tempo no qual o ônibus pode fazer 
esse trajeto, sem infringir o limite de velocidade 
permitido, é de: 
a) 4 min 20 s 
b) 5 min 15 s 
c) 5 min 45 s 
d) 6 min 10 s 
e) 7 min 20 s 
 
15) UNICAMP- Uma possível solução para a 
crise do tráfego aéreo no Brasil envolve o emprego 
de um sistema de trens de alta velocidade 
conectando grandes cidades. Há um projeto de 
uma ferrovia de 400 km de extensão que 
interligará as cidades de São Paulo e Rio de 
Janeiro por trens que podem atingir até 300 km/h. 
 
a) Para ser competitiva com o transporte aéreo, 
estima-se que a viagem de trem entre essas duas 
cidades deve durar, no máximo, 1 hora e 40 
minutos. Qual é a velocidade média de um trem 
que faz o percurso de 400 km nesse tempo? 
 
b) Considere um trem viajando em linha reta com 
velocidade constante. A uma distância de 30 km 
do final do percurso, o trem inicia uma 
desaceleração uniforme de 0,06 m/s
2
, para chegar 
com velocidade nula a seu destino. Calcule a 
velocidade do trem no início da desaceleração. 
Gabarito: a) vm = 240 km/h; b) v0 = 60 m/s. 
 
16) UFSCAR- Considere as quatro afirmações 
seguintes. 
 
I. No MRUV, a velocidade varia linearmente com 
o tempo. 
II. Um carro em marcha à ré não pode realizar 
movimento acelerado. 
III. O coeficiente angular da reta que você obtém 
ao construir o gráfico da velocidade × tempo 
fornece a velocidade inicial do móvel. 
IV. Pode-se determinar a velocidade de um móvel 
no MRUV, sem conhecer o tempo de percurso do 
móvel. 
 
Das afirmações apresentadas, são verdadeiras 
a) I e II, apenas. 
b) I e III, apenas. 
c) I e IV, apenas. 
d) II e IV, apenas. 
e) III e IV, apenas. 
 
17) UDESC- O movimento de uma bola sobre 
uma trajetória retilínea é descrito de acordo com a 
seguinte equação: S = 5 + 16t - 2t
2
, em que x é 
medido em metros e t em segundos. 
 
a) Faça o esboço do gráfico da posição em função 
do tempo. 
 
b) Calcule a velocidade da bola em t = 4,0 s. 
 
c) Calcule a distância percorrida pela bola e o seu 
deslocamento em t = 5,0 s. 
 
Gabarito: a) 
 
b) v = 0 m/s 
c) d = 34 m; ΔS = 30 m. 
 
18) UFG- A pista principal do aeroporto de 
Congonhas em São Paulo media 1.940 m de 
comprimento no dia do acidente aéreo com o 
Airbus 320 da TAM, cuja velocidade tanto para 
pouso quanto para decolagem é 259,2 km/h. Após 
percorrer 1.240 m da pista o piloto verificou que a 
velocidade da aeronave era de 187,2 km/h. 
Mantida esta desaceleração, a que distância do fim 
da pista o piloto deveria arremeter a aeronave, com 
aceleração máxima de 4 m/s
2
, para evitar o 
acidente? 
a) 312 m 
b) 390 m 
c) 388 m 
d) 648 m 
e) 700 m 
 
19) PUCPR- As proposições a seguir referem-se à 
figura, na qual é mostrado como a velocidade de 
um automóvel varia em função do tempo. 
 
I. A velocidade média do automóvel entre zero e 
25 segundos vale, aproximadamente,15 m/s. 
II. A velocidade média do automóvel entre 0 e 40 
segundos é positiva. 
III. O deslocamento do automóvel entre 0 e 40 
segundos vale aproximadamente 150 metros. 
IV. A distância percorrida pelo automóvel entre 0 
e 40 segundos vale aproximadamente 600 metros. 
V. A aceleração do automóvel permanece 
constante ao longo de todo o movimento descrito 
no gráfico. 
Assinale a alternativa contendo todas e apenas as 
proposições corretas: 
a) II e IV, apenas. 
b) I, II, III e IV. 
c) II e III, apenas. 
d) I, III e V, apenas. 
e) III e V, apenas. 
 
20) UEL- O gráfico da velocidade em função do 
tempo, mostrado a seguir, descreve o movimento 
de uma partícula em uma dimensão. 
 
 
 
Com base nos conhecimentos sobre o tema, 
considere as afirmativas a seguir. 
I - A partícula se desloca no sentido positivo, no 
intervalo entre os instantes t1 e t2. 
II - A aceleração da partícula assume o valor zero 
no instante t2. 
III - O deslocamento da partícula no intervalo t1 < t 
< t3 pode ser determinado por dois processos 
matemáticos: por uma função horária e pelo 
cálculo da área da região entre o gráfico descrito, 
no intervalo dado, e o eixo dos tempos. 
IV - Por meio do gráfico apresentado, é possível 
saber a distância descrita pela partícula. 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
a) Somente as afirmativas I e II são corretas. 
b) Somente as afirmativas I e IV são corretas. 
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. 
d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. 
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. 
 
21) MACK- A figura a seguir refere-se ao 
diagrama horário da posição de uma partícula que 
descreve um M.R.U.V. a partir do repouso no 
instante zero. 
 
No intervalo (10s, 15s), o deslocamento sofrido 
pela partícula é: 
a) 100 m 
b) 125 m 
c) 150 m 
d) 225 m 
e) 250 m 
 
22) UEM- No último campeonato mundial de 
atletismo disputado em Berlim, Usain Bolt, atleta 
jamaicano, quebrou seu próprio recorde mundial 
dos 100 metros rasos. Ele concluiu a prova no 
incrível tempo de 9,58 segundos. Uma análise 
minuciosa dessa façanha mostra que os primeiros 5 
metros da prova ele cumpriu em 0,58 segundos e 
os outros 95 metros foram cumpridos com 
velocidade constante. Com base nessas 
informações, analise as alternativas abaixo e 
assinale o que for correto. 
01. A velocidade média com que ele executa a 
prova é maior que 36 km/h. 
02. A aceleração média nos primeiros 5 metros de 
prova é maior que a aceleração de um corpo em 
queda livre. 
04. A velocidade com que ele concluiu a prova é 
de 38 km/h. 
08. Qualquer atleta que realizar essa prova com 
uma aceleração constante de 2,5 m/s
2
 conseguirá 
quebrar o recorde de Bolt. 
16. Qualquer atleta que realizar essa prova com 
uma velocidade constante de 10 m/s conseguirá 
quebrar o recorde de Bolt. 
Gabarito: 15 
 
23) UEM- Um corpo se move na direção x, com 
velocidade v e aceleração a sob a ação de uma 
força resultante de intensidade F, que varia 
linearmente com o tempo. Considerando que a 
massa M do corpo não é alterada durante o 
movimento, é correto afirmar que 
01. A velocidade média do corpo é Δx/Δt. 
02. A aceleração média do corpo é Δv/Δt. 
04. A aceleração instantânea do corpo varia 
linearmente com o tempo. 
08. O gráfico F(t) x t (escala linear) é uma reta 
cujo coeficiente angular representa sempre a massa 
M. 
16. O gráfico a(t) x t (escala linear) é uma reta 
cujo coeficiente angular é diferente de zero. 
Gabarito: 23 
 
24) UEM- Um corpo de massa 10,0 kg inicia seu 
movimento a partir do repouso e, após 10,0 s, sua 
velocidade é 20,0 m/s. 
Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 
01. Se o corpo realiza um movimento retilíneo 
uniforme, sua velocidade é constante e igual a 20,0 
m/s. 
02. Se o corpo realiza um movimento retilíneo 
uniformemente variado, sua aceleração é constante 
e igual a 1,0 m/s
2
. 
04. Se o corpo realiza um movimento retilíneo 
uniformemente variado até o instante t = 10,0 s, ele 
percorreu 100,0 m. 
08. Se o corpo realiza um movimento retilíneo 
uniformemente variado até o instante t = 5,0 s, sua 
velocidade atinge 15,0 m/s. 
16. Os gráficos abaixo descrevem, 
qualitativamente, o movimento do corpo, quando 
esse realiza um movimento uniformemente 
variado. 
 
Gabarito: 20 
 
25) UFSC - Uma pequena bola é lançada 
verticalmente para cima, sob a ação somente da 
força peso, em um local onde a aceleração da 
gravidade é igual a 10 m/s
2
. O gráfico a seguir 
representa a posição da bola em funçãodo tempo. 
 
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 
01. No instante 2,0 s a bola atingiu a altura 
máxima e a aceleração atuante sobre ela é nula. 
02. No instante 2,0 s a velocidade da bola e a força 
resultante sobre ela são nulas. 
04. A velocidade inicial da bola é igual a 20m/s. 
08. A força resultante e a aceleração permanecem 
invariáveis durante todo o movimento. 
16. No instante 2,0 s a velocidade da bola é nula, 
mas a aceleração e a força resultante que atua 
sobre ela apresentam valores diferentes de zero. 
32. A aceleração é variável e atinge o seu valor 
máximo no instante t = 4,0 s. 
64. O movimento pode ser descrito pela função d = 
20t - 5t
2
. 
Gabarito: 92 
 
26)O gráfico a seguir representa os movimentos de 
dois móveis A e B. 
 
Observando o gráfico, determine: 
a) A funções horárias do espaço dos móveis A e B. 
b) O instante e a posição em que o móvel A inverte 
o sentido. 
c) As velocidades nos instantes em que o móvel A 
passa pela origem. 
d) A distância entre eles no instante 5s. 
Gabarito:a) SA = 16-10t + t
2
 e SB = -2 + t 
b) 5s e -9m ; c) -6m/s e 6m/s ; d) 12m. 
 
27) UEM- Dois móveis A e B partem 
simultaneamente de um mesmo ponto, em 
trajetória retilínea e no mesmo sentido. As 
velocidades, em função do tempo t, em segundos, 
dos movimentos de A e de B são representadas no 
gráfico abaixo. 
 
Considerando o exposto, assinale o que for 
correto. 
01) No instante t = 20 s , os móveis têm a mesma 
velocidade. 
02) As acelerações aA (t) e aB (t ) , em função do 
tempo t, dos móveis A e B respectivamente, 
satisfazem aA (t) > aB (t ) , em que 0 < t <10 . 
04) Entre 30 s e 40 s, o móvel B permaneceu em 
repouso. 
08) Até o instante t = 40 s , o móvel B não havia 
alcançado o móvel A. 
16) Entre os instantes t = 0 e t = 60 segundos, os 
móveis A e B percorreram a mesma distância. 
Gabarito: 19 
 
28) UEM- A posição d de um corpo que se 
desloca sobre uma trajetória retilínea varia com o 
tempo t de acordo com o gráfico da figura a seguir. 
Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F). 
 
 
( V ) No trecho percorrido entre os instantes t = 0 
e t = 0,5 min, o corpo desloca-se com movimento 
uniforme e sua velocidade tem módulo igual a 120 
m/min. 
( V ) Entre os instantes t = 0,5 min e t = 1,0 min, 
o corpo tem velocidade nula. 
( F ) Sob o ponto de vista vetorial, nos instantes 
t = 1,0 min e t = 2,0 min, as velocidades do corpo 
são iguais. 
( F ) No trecho percorrido entre os instantes t = 
1,0 min e t = 1,5 min, o corpo desloca-se com 
movimento uniformemente acelerado. 
( F ) No trecho percorrido entre os instantes t = 
1,5 min e t = 2,5 min, o corpo desloca-se com 
movimento uniformemente retardado. 
( V ) No instante t = 1,5 min, o corpo tem 
velocidade nula. 
( V ) No percurso total, a velocidade média do 
corpo vale 720 m/h. 
 
29) UFPR- A posição (y), a velocidade (v) e a 
aceleração (a) de uma partícula que se move ao 
longo do eixo y são dadas, em função do tempo (t), 
pelas equações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
, em unidades do SI. Considerando esses dados, é 
correto afirmar: 
01. O deslocamento da partícula entre os instantes 
t = 0 e t = 2 s é 44 m. 
02. A velocidade média entre os instantes t = 1 s e 
t = 3 s é 64 m/s. 
04. A velocidade instantânea em t = 2 s é igual a 
60 m/s. 
08. No instante t = 2 s a velocidade da partícula 
está diminuindo. 
16. Essas equações representam o movimento de 
uma partícula em queda livre. 
Gabarito: 07 
 
30) UFSC- No momento em que acende a luz 
verde de um semáforo, uma moto e um carro 
iniciam seus movimentos, com acelerações 
constantes e de mesma direção e sentido. A 
variação de velocidade da moto é de 0,5 m/s e a do 
carro é de 1,0 m/s, em cada segundo, até atingirem 
as velocidades de 30 m/s e 20 m/s, 
respectivamente, quando, então, seguem o 
percurso em movimento retilíneo uniforme. 
Considerando a situação descrita, assinale a(s) 
proposição(ões) CORRETA(S). 
 
01. A velocidade média da moto, nos primeiros 
80s, é de 20,5 m/s. 
02. O movimento da moto é acelerado e o do carro 
é retilíneo uniforme, 50s após iniciarem seus 
movimentos. 
04. Após 60s em movimento, o carro está 200m à 
frente da moto. 
08. A ultrapassagem do carro pela moto ocorre 75s 
após ambos arrancarem no semáforo. 
16. A moto ultrapassa o carro a 1 200m do 
semáforo. 
32. 40s após o início de seus movimentos, o carro 
e a moto têm a mesma velocidade. 
Gabarito: 50 
 
 
y = 2 + 3 t
2
 + 4 t
3
 
 a = 6 + 24 t 
v = 6 t + 12 t
2