Cálculo Númerico AV1

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	Avaliação: CCE0117_AV1_201307234291 » CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 9021/AU
	Nota da Prova: 9,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 2  Data: 16/05/2016 23:02:33
	
	 1a Questão (Ref.: 201307368341)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
		
	 
	-8
	
	2
	
	-7
	
	-11
	
	3
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307873598)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sejam os vetores u, v e w no R3. Considere ainda o vetor nulo 0. É incorreto afirmar que:
		
	
	u + v = v + u
	
	u + 0 = u
	
	u.v = v.u
	 
	u x v = v x u
	
	(u + v) + w = u + (v + w)
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307416146)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro relativo.
 
		
	 
	0,1667
	
	0,6667
	
	0,30
	
	0,2667
	
	0,1266
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307368359)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros:
		
	 
	Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo.
	
	Uso de dados de tabelas
	
	Uso de rotinas inadequadas de cálculo
	
	Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão)
	
	Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307410719)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Ponto fixo
	
	Gauss Jordan
	 
	Bisseção
	
	Newton Raphson
	
	Gauss Jacobi
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307410497)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Suponha a equação 3x3 - 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação.
		
	
	0,750
	
	0,500
	
	0,715
	 
	0,625
 
	
	0,687
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307874850)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
		
	 
	Método de Newton-Raphson
	
	Método da bisseção
	
	Método de Pégasus
	
	Método das secantes
	
	Método do ponto fixo
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307938528)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O Método do Ponto Fixo inicia-se reescrevendo a função f(x) como: f(x)=φ(x)-x=0, assim para calcular a raiz da equação x2-3x+ex=2 empregando o MPF, determine qual função abaixo NÃO corresponde a uma função de iteração.
 
 
		
	
	φ(x)=ln(2-x2+3x)
	 
	φ(x)=-x2+3x+2
	
	φ(x)=2-x2-ex-3
	
	φ(x)=2+3x-ex
	
	φ(x)=2-exx-3
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307884749)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O Método de Gauss-Jacobi representa uma poderosa ferramenta que utilizamos para resolver sistemas lineares, baseado na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k-1)+G. Neste Método, comparamos as soluções obtidas em duas iterações sucessivas e verificamos se as mesmas são inferiores a uma diferença considerada como critério de parada. Considerando o exposto, um sistema de equações lineares genérico com quatro variáveis x1, x2, x3 e x4 e um critério de parada representado por 0,050, determine qual a menor interação que fornece uma solução aceitável referente a variável x1:
		
	
	Primeira interação: |x1(1) - x1(0)| = 0,25
	
	Quarta interação: |x1(4) - x1(3)| = 0,020
	 
	Terceira interação: |x1(3) - x1(2)| = 0,030
	
	Quinta interação: |x1(5) - x1(4)| = 0,010
	
	Segunda interação: |x1(2) - x1(1)| = 0,15
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307884744)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Em algumas modelagens físicas, nos deparamos com diversas situações em que devemos expressar condições de contorno através de equações lineares, que se organizam em um sistema. Considerando as opções a seguir, identifique aquela que NÃO se relaciona a relação destes sistemas.
		
	
	Método de Gauss-Jacobi.
	 
	Método de Newton-Raphson.
	
	Método de Gauss-Seidel.
	 
	Método de Decomposição LU.
	
	Método de Gauss-Jordan.