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Fechar Avaliação: CEL0497_AV_201305034228 » CÁLCULO I Tipo de Avaliação: AV Aluno: 201305034228 - DANIELA APARECIDA MENEZES TAVARES Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9001/AA Nota da Prova: 3,0 Nota de Partic.: 1 Data: 06/03/2015 10:58:57 1a Questão (Ref.: 201305107847) Pontos: 0,0 / 1,5 A curva y4=y2-x2 é uma curva muito famosa por ter uma aparência com o número 8 no eixo cartesiano. Encontre o coeficiente angular a esta cuva no ponto (34,32) Resposta: y4=sqrt3/2(2)- sqrt3/4(2) y4= 3/4 y= raiz quarta de 3 Gabarito: 4y3dydx=2ydydx-2x 2.(2y3-y)dydx=-2x dydx=xy-2y3 no ponto (34,32) é; 3432- 638=1412-34=-1 2a Questão (Ref.: 201305107817) Pontos: 0,0 / 1,5 Uma fábrica produz x milhares de unidades mensais de um determinado artigo. Se o custo de produção é dado por ,C(x)=2x3+6x2+18x+60, e o valor obtido na venda é dado por , V(x)=60x-12x2, determinar o numero ótimo de unidades mensais que maximiza o lucro Resposta: C(x)= 2x3+ 6x2+18x+60 v(x)=60x-12x2 C'(x)= 6x2+12x+18 v'(X)=60-24x x=2,5 6.(2,5)2+12.2,5+18= 37,5+30+18= 85,50 Gabarito: Lucro = Venda - Custo L(x)=-2x3-18x2+42x-60 dLdx=-6x2-36x+42=0 x=1 e x=-7 Como d2Ldx2=-12x-36 e d2Ldx2|1 < 0 temos x = 1 é ponto de máximo Logo numero ótimo de unidades mensais que maximiza o lucro é 1000 unidades 3a Questão (Ref.: 201305629501) Pontos: 1,0 / 1,0 Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =4x2-5x+11 no ponto (x1,y1) m(x1) = 5x1 m(x1) = 8x1 - 5 m(x1) = 11x1 m(x1) = x1 - 5 m(x1) = 3x1 4a Questão (Ref.: 201305094361) Pontos: 0,0 / 1,0 Calcule a primeira derivada da função f(x) = ln (5x+7) Nenhuma as respostas anteriores f (x)=ln(5x+7) f´(x) = ln (x+7) f´(x) = 1/(5x+7) f´(x) = 5 ln(5x+7) 5a Questão (Ref.: 201305094694) Pontos: 1,0 / 1,0 Um cubo de metal com aresta x é expandido uniformemente como conseqüência de ter sido aquecido. Calcule a taxa de variação média de seu volume em relação à aresta quando x aumenta de 3 para 3,01cm 28 27 2 Nenhuma das respostas anteriores 27,0901 6a Questão (Ref.: 201305094709) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja R a função receita total na venda de x unidades de um produto. A função receita total é dada por R(x) = -16x2 + 2000x. Obtenha a receita marginal. 40 Receita marginal = 16 x 2+2000x Receita Marginal = -32x+2000 60 Receita Marginal= 32x+1000 7a Questão (Ref.: 201305094403) Pontos: 0,0 / 1,0 Determine o ponto de máximo e/ou de mínimo da função Possui máximo relativo no ponto 3 Possui mínimo relativo no ponto 3 Nenhuma das respostas anteriores Nao possui máximo e nem mínimo Nao possui máximo relativo e nem mínimo relativo
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