Lista 5 - Equações diferenciais de 2a. ordem (RESOLVIDO)

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UFJF

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Daniel Moreira

15/05/2014

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Equações Diferenciais I

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA
INSTITUTO DE CIEˆNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE MATEMA´TICA
PROFESSORES: JOANA DARC E TATIANA
AULA 5 - TUTORIA DE EQUAC¸O˜ES DIFERENCIAIS I
Questa˜o 1. Determine as poss´ıveis soluc¸o˜es da equac¸a˜o y′′ + 2by ′ + y = 0, com b ∈ R.
Questa˜o 2. Verifique que a expressa˜o yh e´ soluc¸a˜o geral da equac¸a˜o homogeˆnea correspondente
a edo
xy′′ − (1 + 2x2)y′ = x4ex2 ,
com x 6= 0, yh = c1 + c2ex2 . Em seguida determine a soluc¸a˜o geral da equac¸a˜o dada.
Questa˜o 3. Determine a soluc¸a˜o geral da equac¸a˜o
y′′ + 3y′ − 4y = x2ex.