Força e movimento cap 5 e 6

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Professor Me: Lucas Corrêa de Almeida 
Cap. 5 e 6: 
Força e movimento 
Prof Me.:Lucas Corrêa de Almeida 
Mecânica Newtoniana 
 A relação que existe entre uma força e a aceleração produzida 
por ela foi descoberta por Isaac Newton (1642-1727). 
 
 Força é uma agente capaz de produzir num corpo uma 
aceleração e/ou uma deformação. 
 
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Generic 
Imagem: Uwe W. / NASA / Domínio Público 
Imagem: Thue / Domínio Público 
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Forças Fundamentais da Natureza 
 Na Natureza, existem apenas quatro tipos de força listadas abaixo 
em ordem decrescente de intensidade 
 
 1. Força Nuclear Forte: força responsável por manter o 
núcleo do átomo coeso. 
 
 2. Força Nuclear Fraca: força que cinde (separa, reparte) 
as partículas (explica o processo de decaimento atômico). 
 
 3. Força Eletromagnética: força de interação entre 
partículas que possuem carga elétrica. 
 
 4. Força Gravitacional: força de interação entre corpos 
que possuem massa 
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Classificação das forças 
 Forças de Contato: são forças que surgem no contato de 
dois corpos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ex.: Quando puxamos/empurramos um corpo. 
 
 
Im
ag
em
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St
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Imagem: Tsar Kasim / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic 
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Classificação das forças 
 Forças de Campo: são forças que atuam à distância, 
dispensando o contato. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ex.: Ímã e um metal, Satélite e Terra. 
 
 
Imagem: Zureks / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain 
Dedication 
Im
ag
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N
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Força resultante 
 Soma vetorial das forças atuantes sobre um corpo. 
 
𝐹𝑅 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 +⋯+ 𝐹𝑁 𝐹𝑅 = 𝐹𝑖
𝑁
𝑖=1
 
𝐹1 𝐹4 
A Força resultante pode ser pensada como 
uma força que “substitui” todas as outras, 
realizando o mesmo trabalho. 
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Força resultante 
 1º Caso: Forças atuantes na mesma direção e sentido. 
 
𝐹1 
𝐹2  A intensidade da força resultante é 
obtida pela soma das intensidades das 
forças atuantes. 
𝐹𝑅 = 𝐹1 + 𝐹2 
 A sentido da força resultante é o mesmo das outras forças atuantes. 
𝐹1 𝐹2 
𝐹𝑅 
𝐹𝑅 
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Força resultante 
 2º Caso: Forças atuantes na mesma direção mas em 
sentidos opostos. 
 
𝐹1 𝐹2 
𝐹𝑅 = 𝐹1 − 𝐹2 
 A intensidade da força resultante é 
dada pela diferença das intensidades 
das forças atuantes. 
 O sentido da força resultante é o mesmo do da maior força atuante. 
𝐹1 𝐹2 
𝐹𝑅 
𝐹𝑅 
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Força resultante 
3º Caso: Forças para qualquer ângulo: 
𝐹1 
𝐹𝑅
2 = 𝐹1
2 + 𝐹2
2+2. 𝐹1. 𝐹2. cos 𝜃 
 a intensidade da força 
resultante é obtida pela lei dos 
cossenos. 
 Utilizando a regra do paralelogramo, obtemos o sentido da força resultante. 
𝐹1 
𝜃 
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As leis de Newton 
 Em 1687, o físico e 
matemático inglês Isaac Newton 
publicou a obra Princípios 
matemáticos da filosofia natural, 
que continha os fundamentos da 
questão do movimento dos corpos. 
Parte desses fundamentos foi 
formulada por meio de três leis, que 
ficariam conhecidas como leis de 
Newton. 
 A partir de então, os modelos físicos baseados nesses 
princípios explicariam grande quantidade de fenômenos, do 
comportamento de gases ao movimento dos planetas 
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1ª lei de Newton ou lei da inércia 
 Newton concluiu que um corpo manterá seu estado de 
movimento com velocidade constante se nenhuma força agir 
sobre ele. Isso nos leva à primeira das três leis de Newton. 
 
 
 
 
 
 Em outras palavras, se o corpo está em repouso ele permanece 
em repouso. Se ele está em movimento, continua com a mesma 
velocidade (mesmo módulo e mesma orientação) 
 
 
Primeira Lei de Newton: Se a resultante das forças atuantes 
sobre um corpo for nula, significa que ele só poderá estar em 
duas condições: movimento retilíneo uniforme ou parado. 
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Exemplos 
 Quando um ônibus freia bruscamente os passageiros são 
arremessados para a frente do coletivo, pois tendem a 
permanecer em seu estado de movimento 
 
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2ª lei de Newton 
 Esta força demonstra o método matemático para determinação 
da força. 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
 
 𝐹 𝑟𝑒𝑠 = é a resultante da soma de todas as forças sobre o 
corpo. 𝑁 . 
 𝑚 = massa do corpo. 𝑘𝑔 . 
 𝑎 = aceleração sob o corpo. [𝑚/𝑠²] 
 
 
 
 
 
 
Segunda Lei de Newton: a força resultante que age sobre um 
corpo é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração. 
 
𝐹 𝑟𝑒𝑠 = 𝑚. 𝑎 
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2ª lei de Newton 
 Assim como outras grandezas vetoriais, em um eixo de 
coordenadas X, Y e Z, teremos: 
 
 
 
 Exemplo 1: 
 Quais dos seis arranjos da figura mostram corretamente a soma 
vetorial das forças 𝐹 1 e 𝐹 2 para obter um terceiro vetor que representa a força 
resultante 𝐹 𝑟𝑒𝑠? 
 
𝐹 𝑟𝑒𝑠𝑥 = 𝑚. 𝑎 𝑥 𝐹
 
𝑟𝑒𝑠𝑦 = 𝑚. 𝑎 𝑦 𝐹
 
𝑟𝑒𝑠𝑧 = 𝑚. 𝑎 𝑧 
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3ª lei de Newton ou ação e reação 
 
 
 
 
No caso do livro apoiado em uma caixa como mostra a figura 
abaixo: 
 
 
 
 
 
A força que o livro exerce na caixa é a mesma que a caixa exerce 
no livro, porém com sentido contrário, assim: 
 
𝐹𝐿𝐶 = −𝐹𝐶𝐿 
 
Terceira Lei de Newton: Quando dois corpos interagem, as 
forças que cada corpo exerce sobre o outro são sempre iguais 
em módulo e têm sentidos opostos. 
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Algumas forças especiais 
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Força gravitacional 
 Uma força gravitacional 𝐹 𝑔 sobre um corpo é um certo tipo de 
“puxão” que aponta em direção a um segundo corpo. 
 Na verdade, todos os corpos, na presença de outros, 
exercem nela uma força gravitacional. Esta força é 
obrigatoriamente de atração. 
 Para simplificação dos cálculos consideraremos o segundo 
corpo como a Terra, ou seja ela atrai todos os corpos para seu 
centro (para baixo). 
 Relacionando com a 2ª lei de Newton e sabendo que ela 
atua no eixo 𝑌, temos: 
 𝐹 𝑟𝑒𝑠𝑦 = 𝑚. 𝑎 𝑦  como a força é a gravitacional e a 
aceleração é a da gravidade, teremos: 
 
 𝐹 𝑔 = 𝑚.𝑔 
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Força peso 
 O peso P de um corpo é o módulo da força necessária para 
impedir que o corpo caia livremente, medida em relação ao solo, 
ou seja, se um corpo é atraído pela terra por uma força 
gravitacional 𝐹𝑔 de 10𝑁 a força que se deve equilibrar para que 
ele fique em repouso no chão deve ser igual e de sentido oposto 
e a esta força chamamos de peso, então: 
 
𝐹 𝑔 = 𝑃 
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Força Peso 
 Orientação da força peso: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A Força Peso é SEMPRE VERTICAL PARA BAIXO em 
relação à Terra. 
𝑃 
𝑃 𝑃 
𝑃 𝑃 
𝑃 
𝐹 
𝑃 
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Força normal 
 É a força de reação que uma superfície exerce sobre um corpo 
nela apoiado. 
 
 Em deslocamentos horizontais 
ou repouso, a força resultante 
vertical é zero. Nesse caso, 
𝑁 = 𝑃. Ela tem esse nome por sempre 
formar um ângulo de 90º com a 
superfície. 
P

Imagem: Stannered / Domínio Público 
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Força normal 
 Orientação da força normal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A Força Normal é SEMPRE PERPENDICULAR à superfície de 
apoio. 
 
𝑁 = 0 
Pois o corpo não está 
apoiado em nenhuma 
superfície 
𝑁 
𝐹 
𝑁 
𝑁 
𝑁 
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Força de tração 
 É a força que é aplicada pelos fios (cordas, tirantes, 
cabos, etc.) para puxar algum corpo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 um fio transmissor de força é considerado ideal quando 
ele é inextensível, flexível e de massa desprezível. 
 
Imagem: Tsar Kasim / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic Imagem: Tech. Sgt. Dan Neely / U.S. Air Force / Domínio Público 
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Força de tração 
 Exemplos: 
A 
/////////////////// 
///////////////////////////////// 
B 
///////////////////////////////// 
B 
A 
𝑻 
𝑻 
𝑻 
𝑻 𝑻 𝑻 
𝑻 
𝑻 
𝑻 
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Força de atrito 
Ao correr, empurramos o chão 
para trás e o chão nos empurra 
para a frente. Isso ocorre devido 
ao atrito entre os pés e o chão. 
O atrito com o asfalto faz 
com que as rodas do carro 
girem; o atrito do freio com 
as rodas faz com que o carro 
pare. 
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Força de atrito 
 A força de atrito tem origem devido a rugosidade, ou aspereza 
das superfícies. 
 
 Superfícies aparentemente lisas apresentam rugosidades 
quando ampliadas. 
 
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Força de atrito 
 Qualquer movimento ou tentativa de movimento é dificultada 
por essa aspereza, que se opõe a esse aplicando a força de 
atrito. 
 
 
 
 
 
 
 
 A força de atrito é tangente as superfícies e sempre oposta ao 
movimento e a tendência do movimento. 
 
 Existem 2 tipos de força de atrito: 
 Força de atrito estático 
 Força de atrito dinâmico 
𝑓 (𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜) 
𝑓 (𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜) 
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Força de atrito 
Força de atrito estática: 
 
 Surge quando o corpo é solicitado e não entra em movimento. 
 
 
 
 
 
 
 A força de atrito estática é variável e como o corpo não entra 
em movimento tem intensidade igual a força solicitadora, vai 
aumentando até um limite. 
𝑓 𝑒 
𝑓 𝑒 = 𝐹 
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 O maior valor da 𝑓 𝑒 estática, é conhecido como força de atrito 
estática máxima (𝒇𝒆𝑴𝒂𝒙) e esta ocorre quando o corpo está na 
iminência do movimento e pode ser calculado pela equação: 
 
 
 
Onde: 
𝜇 =coeficiente de atrito estático. 
𝑁 =normal. 
 
OBS: O coeficiente de atrito o fator que considera os aspectos 
relevantes da superfície para a força de atrito 
Força de atrito 
𝑓 𝑒𝑀𝑎𝑥 = 𝜇𝑒 . 𝑁 
A fat depende da 
rugosidade das 
superfícies 
e da força de 
compressão (N) entre 
elas. 
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Força de atrito 
Força de atrito dinâmica ou cinética 
 
 Surge quando o corpo é solicitado com uma força maior do que 
a de atrito estática máxima, logo ele entra em movimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 A força de atrito cinética (𝑓 𝑐) é constante independente do 
valor da força solicitadora. 
𝑓 𝑐 
Corpo em movimento 
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Força de atrito 
 A equação que determina a força de atrito dinâmica é: 
 
 
 
Onde: 
𝜇𝑐 = é o coeficiente de atrito cinético. 
𝑓 𝑐 = 𝜇𝑐 . 𝑁 
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Força de atrito 
 Alguns coeficientes de atrito. 
Material das duas superficies 
e
c
Aço / aço 0,74 0,57 
Alumínio / aço 0,61 0,47 
Cobre / aço 0,53 0,36 
Madeira / madeira 0,25-0,50 0,20 
Vidro / vidro 0,94 0,40 
Metal / metal (lubrificado) 0,15 0,06 
Gelo / gelo 0,10 0,03 
 juntas de ossos 0,01 0,003 
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Força de atrito 
 
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Animações 
 OBS: Para que os aplicativos funcionem em seu computador é 
preciso que o aplicativo JAVA esteja instalado. Segue link para 
instalação:  https://www.java.com/pt_BR/download/ 
 
 Na primeira vez que o arquivo for aberto, levará um tempo para 
o computador processar. Espere sem ansiedade. 
 
 Links para download: 
 Força de atrito 
 https://phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/forces-and-motion