exercicios semana5

Prévia do material em texto

Lista de exercícios
Semana 5
Exercícios para o portfólio: 4 e 8.
Parte 1: movimento dos projéteis
Exercício 1
	Uma bola é lançada verticalmente para cima, com velocidade 12 m/s, de um ponto situado a 9 metros do solo. Calcule (desprezando a resistência do ar):
A altura máxima atingida pela bola
A velocidade com que a bola atinge o solo.
O tempo de voo da bola.
Exercício 2
	Uma bola de tênis é lançada com velocidade0 = 10· m/s, de uma altura H = 45 m do solo. Desprezar o atrito; considerar g = 10 m/s².
Depois de quanto tempo a bola atinge o solo?
Quais são as coordenadas do ponto de impacto da bola com o solo?
Qual a velocidade vetorial da bola quando impacta o solo?
Qual a equação da trajetória da bala?
Exercício 3
	Um projétil é lançado de um ponto A(0,0) com velocidade= 600 m/s com ângulo de tiro ɵ = 60°. Dados: cos60° = 0,5 e sen60° = 0,866.
Desprezando-se a resistência do ar, o projétil descreve uma trajetória parabólica conforme ilustra a figura ao lado.
Qual a altura máxima B alcançada pelo projétil?
Qual o tempo de voo?
Qual o alcance AC do projétil?
Escreva a equação da trajetória.
Exercício 4 → Portfólio
	Um atirador mira sua arma para uma fruta pendurada num galho à altura H = 32 metros. O projétil é ejetado com velocidade = 40 m/s com ângulo de tiro ɵ.
	No instante em que a arma é disparada, a fruta se desprende dogalho e cai em queda livre. Determinar a posição do ponto de impacto fruta/projétil.
Dados: D = 24 m; sen ɵ = 0,80 e cos ɵ = 0,60. Despreze a resistência do ar.
Exercício 5
	Uma esfera A é abandonada de uma altura H = 1,80 m do solo e outra, B, é lançada da mesma altura com velocidade horizontal = 2.,conforme esquema a seguir.
	Desprezar a resistência do ar e outras influências. Adotar g = 10 m/s² e a distância entre as verticais que passam por A e B como d = 0,20 m.
Calcule o tempo de queda de cada esfera.
Qual das esferas chega primeiro ao solo?
Parte 2: movimento circular
Exercício 6
	Uma partícula move-se ao longo de uma circunferência de raio R = 5 m no sentido anti-horário. Em t = 0, a partícula passa pelo ponto Ω, conforme a figura.
	A variável angular φ obedece à relação φ(t) = (π/5) t (s; rad). Determine:
O instante em que passa pelo ponto M; 
A velocidade angular; 
A velocidade escalar no ponto H; 
O período do movimento; 
A aceleração tangencial; 
A aceleração centrípeta no ponto Q.
Exercício 7
	O esquema abaixo representa um sistema de transmissão, composto por duas polias e uma correia. 
	A polia motora tem raio = 6 cm e a polia comandada, = 18 cm. A polia motora, acionada por um motor, gira com velocidade angular = 40 rad/s. Se a correia que acopla as duas não deslizar sobre as periferias das polias, pergunta-se:
Qual ponto da polia, P ou H, tem maior velocidade escalar?
Qual a velocidade angular da polia B?
Qual o período de rotação de cada polia?
Exercício 8 → Portfólio
	Um disco B de massa M é posto em movimento circular uniforme de raio R sobre uma plataforma horizontal sem atrito, com velocidade escalar constante V. 
	Um fio leve e flexível, que passa por um orifício sem atrito, tem uma extremidade presa no disco, e na outra pende um objeto A de massa m. O disco é mantido em trajetória circular pela força do fio que puxa o bloco no sentido do centro de rotação (o orifício). Determinar m (massa do objeto A) de modo que a trajetória do disco seja circular e de raio R. Resolução literal.
Exercício 9
	Uma lombada de estrada tem raio de curvatura R = 122,5 m, conforme ilustra o esquema. 
	Se o carro passar pela lombada com velocidade superior a certo limite (que depende do raio de curvatura R da lombada), os pneus perdem o contato com a pista. Qual o limite superior da velocidade escalar que o carro deve possuir para que, no topo dessa lombada, os pneus não percam o contato com a pista? Adotar g = 10 N/kg = 10 m/s².
Exercício 10
	A montanha de Newton: se uma pedra for lançada com velocidade horizontal, de cima da montanha mais alta da superfície da Terra, ela desvia de sua trajetória retilínea pela ação da força gravitacional (ou seja, o peso da pedra), descrevendo uma trajetória curvilínea. 
	Quanto maior a velocidade, mais distante ele irá. Qual deve ser a velocidade mínima de lançamento para que a pedra realize uma volta completa ao redor da Terra sem que atinja o solo? Ou seja, para que a pedra entre em órbita bem próxima da superfície da Terra. 
Respostas
Exercício 1
1) = 16.2 m.
2) = -18. (m/s)
3)= tempo de queda = 3,0 s.
Exercício 2
1) t =3 s; 
2) x = 30 m e y = 0; 
3) = 10 – 30 ; 
(d) y(x) = 45 – 5( )² = 45 - (SI)
Exercício 3
1) = 13.520 m.;
2) = 104 s.;
3) alcance =31.200 m.; 
4) y(x)= .x - = [ - ].x.
Exercício 4
Ponto de impacto P(x = 24 m , y = 27 m).
Exercício 5
1. = 0,6 s; = 0,6 s.
2. Se os cronômetros que medem o decorrer do tempo forem sincronizados e disparados simultaneamente, as esferas chegam juntas no solo.
Exercício 6
1) t = 7,5 s; 2) = rad/s; 3) v(t) = 3,14 m/s; 4) T = 10 s; 5) = 0; 6) = (m/s²)
Exercício 7:
1): Os pontos P e H têm a mesma velocidade escalar (tangencial) v 7,5 m/s. 
2) a = rad/s 41,9 m/s.
3) Período da polia A: = 0,05 s; Período da polia B: = 0,15 s.
Exercício 8: m = MV²/(Rg)
Exercício 9: v = 35 m/s.
Exercício 10:
 ≈ 8.787 m/s 31.633 km/h!
Disciplina: Física I