02 03 2000 exercicio topografia

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Universidade Positivo 
Disciplina Topografia – 1º Bimestre 
Profª Elaine Nunes Jordan 
1 
 
EXERCÍCIO INTERSEÇÃO A VANTE – COORDENADAS BI-
ANGULARES OU INTERSEÇÃO DE ÂNGULOS 
 
Cálculo das coordenadas do ponto “C” por resolução do triângulo 
 
1) Calcular o 3º ângulo do triângulo ABC; 
 
 
 
 
 
2) Calcular a distância AB em função das coordenadas de A e B; 
 
 
 
 
 
 
 
3) Utilizando as fórmulas da analogia dos senos, calcular as 
distâncias AC e BC; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Calcular os azimutes das direções AB e AC; 
 
 
 
 
 
 




sen
senD
D
sen
senD
D
senC
c
senB
b
senA
a
AB
BC
AB
AC



 

º180
º180CBA
22
222
)()( ABABAB YYXXD
cba





ABAC
AB
AB
AB
AzimuteAzimute
D
XX
arcsenAzimute
)(
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Disciplina Topografia – 1º Bimestre 
Profª Elaine Nunes Jordan 
2 
 
5) Calcular as projeções de AC; 
 
 
 
 
 
 
6) Calcular as coordenadas do ponto C; 
 
 
 
 
 
 
 
7) Com as coordenadas dos pontos A, B e C, desenhar o terreno, 
indicar distâncias entre pontos, azimutes, e ângulos; 
 
8) Calcular a área do terreno. 
 
Triângulo retângulo 
 
 
 
 
 
Triângulo qualquer 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ACACACC
ACACACC
AzimuteDYYY
AzimutesenDXXX
cos'
'


'
'
CAC
CAC
YYY
XXX


2
hb
S


2
c)b(a
s
perímetroSemi
c)b).(sa).(ss.(sS




Universidade Positivo 
Disciplina Topografia – 1º Bimestre 
Profª Elaine Nunes Jordan 
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Triângulo qualquer (capítulo 12 – pág. 181) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
João, José C. S. – Apostila de Topografia – Curitiba – UFPR, 2007. 
 
McCormac, J. – Topografia – Rio de Janeiro – LTC, 2010. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 





cdsenS
aesenS
bcsenS
adsenS
acsenS
CDE
ABE
BCD
ABC
ABC
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1




