Exercício Aula 7 Cálculo Diferencial e Integral II

Prévia do material em texto

23/05/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=4730044530 1/3
   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II   Lupa  
 
Exercício: CCE1134_EX_A7_201505442771  Matrícula: 201505442771
Aluno(a): CAIQUE LANDIM BATISTA Data: 23/05/2016 13:00:52 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201506300219)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja f:R3→R definida por f(x,y,z) = x + 3y2 + z  e  c  o segmento
de reta que une (0,0,0) e (1,1,1). Calcular ∫c fds. Utilize a
parametrização deste segmento : r(t)=(t,t,t), t∈[0,1] .
  23
3
22
33
32
  2a Questão (Ref.: 201506300187)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Integre a função f(x,y,z) = x ‐ 3y2 + z sobre o segmento de reta C que une a origem ao ponto (1,1,1).
Considere a parametrização r(t) = ĕ + tj + tk, onde t pertence ao intervalo [0,1]. Portanto, a integral
de f sobre C é:
4
  1
  0
3
2
  3a Questão (Ref.: 201506300213)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere f:R3→R definida por f(x,y,z) = x2 + y2 + z2. Considere ainda a
hélice definida por r(t)=(sent,cost,t), t∈[0,2π]. Calcule ∫c fds.
23/05/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=4730044530 2/3
3.(2π+8π33)
  2.(2π+8π33)
  2π+8π33
2.(π+π33)
2.(π+8π3)
  4a Questão (Ref.: 201506300181)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule a integral de linha ʃ F.dr, onde F(x,y,z) = (x,y,z), e C é a curva parametrizada por
(sen t, cos t , t), 0 ≤ t ≤ 2 π.
  2π2
4
  π
3π
3π + 4
  5a Questão (Ref.: 201505740868)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) =
­2t (i) + 3t (j) + t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
4 * (2)^(1/2)
  4
14 * (2)^(1/2)
2 * (14)^(1/2)
  4 * (14)^(1/2)
  6a Questão (Ref.: 201505740869)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) =
­2t (i) + 3t (j) ­ t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
4 * (2)^(1/2)
  14 * (2)^(1/2)
4
  2 * (14)^(1/2)
4 * (14)^(1/2)