Cálculo de Volume com Integrais Duplas

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2.2 - Método 02: 
Considerando o gráfico, separadamente, das duas funções e, com espessura de 2m. Calculou-se o volume do sólido maior (I) e do sólido menor (II). Temos o volume desejado o do sólido III. Obtendo assim o volume total do portal desejado.
2.2.1 Sólido Maior I: 
 =
 
 
 
 
1 
 
1 
 
 
2.2.2 Sólido Menor II: 
=2 
2.2.3 Sólido resultante:
Temos como volume do solido representado por: 
III = I-II = 93,33 m³ - 69,36 m³ = 23,97 m³ ≈ 24 m³
V(portal) = 24 m³. 
Figura que representa o sólido no eixo XY e XYZ.
		
Conclusão:
Conclui-se que o uso de integrais duplas possibilita e facilita o cálculo de volume de uma mesma estrutura, especialmente estrutura que apresentam forma diferenciadas, tornando-se ferramenta fundamental para a composição de custos de uma obra como a especificada em pesquisa. 
O portal da cidade, comprovou-se a partir de cálculos fundamentados em integrais duplas, possui o volume de aproximadamente 24m³, com aparência e especificações como apresenta a figura abaixo. Podendo esse valor variar de acordo com a mudança de características como espessura, largura e altura desejada.
REFERÊNCIAS 
GONÇALVES, Mirian Buss; FLEMMING, Diva Marília. Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. 2.ed. São Paulo: PearsonPrentice Hall, 2007. 
GUIDORIZZI, H.L. Um curso de cálculo. V2. 5 ed. São Paulo: LTC,2001.
THOMAS, George B. Cálculo. V.2. 11 ed. São Paulo: Pearson,2006