EP9 MetEstI aluno

Prévia do material em texto

ME´TODOS ESTATI´STICOS I
EXERCI´CIO PROGRAMADO 9
2o Semestre de 2016
Prof. Moise´s Lima de Menezes
1. Dado P (A) = 1
2
, P (B) = 1
3
e P (A ∩B) = 1
4
. Determine:
a) P (A ∪B) ; b) P (A|B) ; c) P (B|A) ;
d) P [(A ∪B)|B] e) P (A|B) ; f) P (B|A) .
2. Assuma o experimento “lanc¸ar dois dados e verificar as faces voltadas para cima” onde x1 repre-
senta a face do dado 1 e x2 representa a face do dado 2 e sejam os eventos:
A = {(x1, x2)|x1 + x2 = 8} ;
B = {(x1, x2)|x1 = x2} ;
C = {(x1, x2)|x1 + x2 = 10} ;
D = {(x1, x2)|x1 > x2} ;
E = {(x1, x2)|x1 = 2x2} .
Determine:
a) P (A|B) ; b) P (C|D) ; c) P (D|E) ; d) P (A|C) ; e) P (C|E) ; f) P (C|A) ;
g) P (A|D) ; h) P (B|C) ; i) P (A|E) ; j) P (B|E) ; l) P [A|(B ∩ C)] ;
m) P [(A ∩B)|(C ∩D)] .
3. Em um grupo de 15 pessoas, temos a seguinte configurac¸a˜o:
Homens Mulheres
Menores 5 3
Adultos 5 2
Uma pessoa e´ escolhida ao acaso. Pergunta-se:
a) Qual a probabilidade de ser homem?
b) Qual a probabilidade de ser adulto?
c) Qual a probabilidade de ser uma mulher menor?
d) Sabendo-se que foi escolhido um adulto, qual a probabilidade de ser homem?
e) Dado que foi escolhida uma mulher, qual a probabilidade de ser menor?
f) O fato de escolher uma mulher depende de a pessoa ser adulta?
4. Certo aparelho eletroˆnico tem duas laˆmpadas que podem estar acesas ou apagadas, com probabili-
dades como mostra a tabela abaixo:
Laˆmpada 1
Acesa
Apagada
Laˆmpada 2
Acesa Apagada
0,15 0,45
0,10 0,30
1
a) O fato “laˆmpada 1 acesa” e´ independente de “laˆmpada 2 acesa”?
b) O fato “laˆmpada 1 apagada” e´ independente de “laˆmpada 2 acesa”?
c) Qual a probabilidade de uma laˆmpada estar acesa enquanto a outra esta´ apagada?
5. (AD2 - Questa˜o 2)* - (2,5 pontos) Um restaurante popular apresenta apenas 2 tipos de refeic¸o˜es:
salada completa ou um prato a` base de carne. 20% dos fregueses do sexo masculino preferem salada,
30% das mulheres preferem carne e 75% dos fregueses sa˜o do sexo masculino.
Considere os seguintes eventos:
• H : o fregueˆs e´ do sexo masculino.
• M : o fregueˆs e´ do sexo feminino.
• A : o fregueˆs pede salada.
• B : o fregueˆs pede carne.
Detemine:
a) P (H) ;
b) P (A ∪H) ;
c) P (A ∩H) ;
d) P (B|M) ;
e) P (M |A) .
2