ALGEBRA AV

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2017­6­22 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=102978540&p1=201702327817&p2=3883500&p3=CCE0642&p4=102972&p5=AV&p6=17/06/2017&p10=73200542 1/3
 
 
Avaliação: CCE0642_AV_201702327817 » ÁLGEBRA LINEAR
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201702327817 ­ FELIX DA SILVA
Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9004/AC
Nota da Prova: 5,2    Nota de Partic.: 0   Av. Parcial 0  Data: 17/06/2017 13:18:42
 
  1a Questão (Ref.: 201702420471) Pontos: 0,2  / 1,0
O processo seletivo para estágio na área de engenharia recebeu a inscrição de 50 candidatos. O sistema abaixo
representa o andamento da seleção dos candidatos, sendo x  referente aos  cadidatos  reprovados na primeira
fase, y  refere­se  àqueles  que  foram  reprovados  na  segunda  fase  e  z  representa  o  número  de  candidatos
aprovados para as vagas disponíveis. Resolva o sistema linear e aponte os valores referentes a x, y e z.
x +y +z = 50
y +2z = 20
2z =10
 
Resposta: 2z=10 x+y+z=50 z=10/2=5 x+2+5=50 x+50­7=43 y+2z=20 y+2x5=20 y+10=20 Resposta: x = 43
y= 2 e z = 5. y=20/10 y=2
 
 
Gabarito: Para o cálculo de z temos 2z=10, então z = 5 Com o valor de z,podemos fazer y +2z = 20, sendo y +
2.5 = 20, o que resulta em y = 10. Para o cálculo de x, utilizamos os valores y =10 e z=5 na equação x +y +z
= 50, o que resulta x+10+5 = 50, então x = 50­15 = 35. Resp. X = 35, y = 10 e z = 5.
 
  2a Questão (Ref.: 201702959071) Pontos: 0,0  / 1,0
O conjunto S = {(1, 2, 0) e (0, ­1, 1)} é base para R3? Justifique sua resposta.
 
Resposta: Sim. Porque são Linearmente Dependentes.
 
 
Gabarito: Não. Para ser base seria necessário 3 vetores, formando um conjunto LI. S só tem 2 vetores.
 
  3a Questão (Ref.: 201702417757) Pontos: 1,0  / 1,0
Em  uma  empresa,  o  custo  da  produção  e  o  custo  do  transporte  dos  produtos  foram
modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada
em  Bauru  e  a  matriz  M2,  a  outra  fábrica  situada  em  Lorena.  A  primeira  coluna  das
matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de
transporte. A primeira  linha  representa o produto A, a segunda o B e a  terceira o C.   A
soma  das matrizes M1  e M2  fornecem  o  custo  total  de  produção  e  transporte  de  cada
produto.  Com  base  nessas  informações,  pode­se  afirmar  que  os  custos  de  produção  e
transporte do produto B são respectivamente iguais a:
2017­6­22 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=102978540&p1=201702327817&p2=3883500&p3=CCE0642&p4=102972&p5=AV&p6=17/06/2017&p10=73200542 2/3
                             
74 e 55
  102 e 63
63 e 55
140 e 62
87 e 93
 
  4a Questão (Ref.: 201703235948) Pontos: 0,0  / 1,0
Calcule os valores de x, y e z nos sistemas e responda qual o valor de x + y + z?
0
  6
  11
2
8
 
  5a Questão (Ref.: 201702372911) Pontos: 1,0  / 1,0
Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,­1,3) e de v = (2,4,0):
I ­   (3, 3, 3)
 
II ­  (2, 4, 6)
 
III ­ (1, 5, 6)
I ­ II ­ III
  I
I ­ III
II
II ­ III
 
  6a Questão (Ref.: 201702372918) Pontos: 1,0  / 1,0
Quais dos seguintes conjuntos de vetores abaixo formam uma base do R3
{(1, 1, 1), (1, ­1, 5)}
{( 1, 1, 2), (1, 2, 5), ( 5, 3, 4)}
{(1, 2, 3),(1, 0, ­1), (3, ­1, 0) , (2, 1, ­2)}
  {(1, 1, 1), ( 1, 2, 3), ( 2, ­1, 1)}
{(0,0,1), (0, 1, 0)}
 
Pontos: 1,0  / 1,0
2017­6­22 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=102978540&p1=201702327817&p2=3883500&p3=CCE0642&p4=102972&p5=AV&p6=17/06/2017&p10=73200542 3/3
  7a Questão (Ref.: 201703234683)
Determine a imagem do vetor v = (­2, ­1) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x).
  (­3, ­6)
(­3, 6)
(­3, 3)
(3, 6)
(3, ­6)
 
  8a Questão (Ref.: 201703241235) Pontos: 1,0  / 1,0
Encontre os autovalores da matriz:
0 e 1
1 e 2
­5 e 1
0 e ­1
  5 e ­1
Período de não visualização da prova: desde 05/06/2017 até 20/06/2017.