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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II CCE1134_A8_201501640704_V1 Lupa Calc. Vídeo PPT MP3 Aluno: AGENOR ALVES PEREIRA FILHO Matrícula: 201501640704 Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II Período Acad.: 2017.2 (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. O vetor gradiente da função f(x,y,z) = xy2z3 no ponto P = (3; -2; 1) terá módulo, aproximadamente: 38,16 7,21 27,18 41,15 18,95 2. Sabe-se que o custo marginal é dado aproximadamente pela taxa de variação da função custo total em um ponto apropriado. Dessa forma, define-se a função custo marginal como sendo a derivada da função custo total correspondente. Em outras palavras, se C é a função custo total, então a função custo marginal é definida como sendo sua derivada C´. Uma companhia estima que o custo total diário para produzir calculadoras é dado por C(x)=0,0001x3-0,08x2+40x+5000 , onde x é igual ao número de calculadoras produzidas. Determine a função custo marginal. C´(x)=0,0003x-0,16 C´(x)=0,0003x2-0,16x+40 C´(x)=0,0003x2-0,16x+5040 C´(x)=0,0003x3-0,16x2+40x C´(x)=0,0003x2-0,16x 3. Encontre a derivada direcional do escalar w= e^xyz + sen(x+y+z), na direção do vetor v = - i - j - k, no ponto (0, 0, π). 3√3 √3 √3/3 √3/2 2√3 4. Seja F(r,θ,φ)=(r.cos(θ).cos(φ), r.sen(θ).cos(φ), r.sen(φ)). Então, o div F é igual a cos(θ).cos(φ) + r.cos(θ).cos(φ) + r.cos(φ) - cos(θ).cos(φ) + r.cos(θ).cos(φ) + r.cos(φ) cos(θ).cos(φ) + r.cos(θ).cos(φ) - r.cos(φ) cos(θ).cos(φ) - r.cos(θ).cos(φ) + r.cos(φ) cos(θ).cos(φ) - r.cos(θ).cos(φ) - r.cos(φ) 5. Encontre os números críticos de f(x) = x3/5(4-x). 1 e 4 0 e 4 0 3/2 e 0 3/2 6. Das alternativas abaixo, assinale a que representa a solução da derivada parcial f(x, y) = (x3 + y3) . sen(x) em relação a x (x3 + y3). sen(x) + 3x2.cos(x) - (3x2 + y3).cos(x) +3x2cos(x) 3x2 sen(x) - (x3 +y3).cos(x) x3.cos(x) +y3.sen(x) 3x2.sen(x) + (x3 + y3).cos(x) 7. Determine a área da região limitada por 32 96/3 64/3 32/3 31/3 8. Marque apenas a alternativa correta: Qual o gradiente da função z=xy^2+yx^2 no ponto (1,2) e qual o valor máximo da derivada direcional neste ponto? 8i ⃗+5j ⃗ e √89 2i ⃗+7j ⃗ e √85 -18i ⃗+5j ⃗ e √19 8i ⃗-5j ⃗ e √69 -8i ⃗+5j ⃗ e √19
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