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CCE1176_201701170892 V.1
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Avaiação Parcial: CCE1176_SM_201701170892 V.1 
Aluno(a): MOADIR DA SILVA BOTELHO Matrícula: 201701170892 
Acertos: 9,0 de 10,0 Data: 16/10/2017 17:42:28 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201702329618) Acerto: 1,0 / 1,0
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a 
equação polar r=42cosΘ-senΘ
y = x + 1
y = x - 4
y = x
y = 2x - 4
y = x + 6
2a Questão (Ref.: 201702325182) Acerto: 1,0 / 1,0
Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa:
1) ( ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k em t = t0 é 
 uma reta que passa pelo ponto P(x(t0),y(t0),z(t0) paralela ao vetor v(t) = x'(t0)
i + y'(t0)j + z'(t0)k.             
 2) ( ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são: 
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0)
3) ( ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é: 
T= v(t)|v(t)|. 
4) ( ) O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por 
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2
5) ( ) A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt|
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (V) 5) (V) 
1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (V) 
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (F) 
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (V) 
1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (F) 
3a Questão (Ref.: 201701939121) Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2
a
1/a
2a
sqrt (a)
3a
4a Questão (Ref.: 201701945371) Acerto: 1,0 / 1,0
Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) :
f ' (t) = 3 j 
f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j 
f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j 
f ' (t) = 3 sen t + cos t
f ' (t) = e^3t 
5a Questão (Ref.: 201701945376) Acerto: 1,0 / 1,0
Sendo o vetor v (t) = (2 + cos 6t , 2 + sen 6t) . O vetor velocidade é:
não existe
V(t) (-36 cos 6t, - 36 sen 6t)
V(t) (-16 cos 6t, - 16 sen 6t)
V(t) (-6 sen 6t, 6 cos 6t)
V(t) (6 sen 6t, -6 cos 6t)
6a Questão (Ref.: 201701785099) Acerto: 1,0 / 1,0
x40+exy.2xy e 12x20y + y4exy
20x4+exy.2xy e 12x2y + y4exy
 x4+exy.30xy e 12x2y + 40y4exy
 x4+exy.2xy e 12x2y + y4exy
7a Questão (Ref.: 201701246137) Acerto: 1,0 / 1,0
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
(-sen t)i + (cos t)j
(-sen t)i + (cos t)j - k
(-sen t - cos t)i + (cos t)j
(-sen t)i - (cos t)j
(-sen t)i + (cos t)j + k
8a Questão (Ref.: 201702200949) Acerto: 0,0 / 1,0
Qual é o valor da derivada direcional da função f(x,y) = x2 + y2 no ponto (1,1) e na direção do vetor U = (0,-1)
-1
-3
-5
-4
-2
9a Questão (Ref.: 201702311952) Acerto: 1,0 / 1,0
Marque apenas a alternativa correta:
Considerando a função z=3x^2+xy+y^3, podemos afirmar que ∂z/∂x=3xy+y. 
Todas as opções são verdadeiras.
Foram feitas medidas do raio da base e da altura de um cone circular reto e obtivemos 10 cm e 25 cm, 
respectivamente, com possível erro nessas medidas de, no máximo, 0,1 cm. Utilizando o diferencial total 
para estimar o erro máximo contido no cálculo, podemos afirmar que volume do cone é de 
aproximadamente 20π cm^3.
Sobre a função z=3x^3 y^2+y^3 x^2, podemos afirmar que ∂z/∂x∂y=6xy+6xy^2.
Se as dimensões de uma caixa retangular medem 75 cm, 60 cm e 40 cm e que a cada medida a precisão e 
de 0,2 cm, então podemos afirmar que a diferença entre o volume do sólido e o volume estimado pelo 
diferencial é maior que 5%.
10a Questão (Ref.: 201702311958) Acerto: 1,0 / 1,0
Usando a técnica da integral dupla, encontre o volume do sólido 
gerado pela expressão ∫ ∫(x2 + y2) dxdy para os intervalos R=[-1,1] x
[-2,1].
21(u.v.)
2(u.v.)
15(u.v.)
8(u.v.)
17(u.v.)
Página 1 de 1EPS: Alunos
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