AULA TRABALHO ENERGIA

Prévia do material em texto

FÍSICA TEÓRICA I
Trabalho e Energia
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
ENERGIA
CINÉTICA
POTENCIAL
NUCLEAR
TRANSFORMAÇÃO
MOVIMENTO
GRAVIDADE e ELASTICIDADE
NÚCLEO ATÔMICO
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
TRABALHO DE UMA FORÇA
W = |F| . |dX|.cos q
TRABALHO
produto da intensidade de uma força pelo comprimento do 
deslocamento do seu ponto de aplicação, medido na direção da força.
Deslocamento
Fxq
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
TRABALHO DE UMA FORÇA
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
GRÁFICO FORÇA X DESLOCAMENTO
W = |F| . |dX|
F (N)
30
10
50 dx (m)
F (N)
30
10
50 dx (m)
W=área
Área = [ (B + b). h ] /2
Unidade: J (Joule) 
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
GRÁFICO FORÇA X DESLOCAMENTO
W = |F| . |dx|
Se dx → 0, então Σ F(x).dx → ∫ F(x).dx
W = Área
F (N)
dx (m)x1 x2
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
TRABALHO E ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL
x2
WF(x) = ∫ F(x).dx F = P = m.g  m e g são constantes
x1
x2
WF(x) = m.g∫ dx = m.g (x2 - x1) podemos utilizar h para altura
x1
W(h) = m.g (h2 - h1)
UP = Energia Potencial Gravitacional = m.g .h 
MESMA DIMENSÃO!
W = VARIAÇÃO DA ENERGIA POTENCIAL
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
TRABALHO E ENERGIA CINÉTICA
x2
WF(x) = ∫ F(x).dx F(x) = m.a(x)  m é constante e a(x) = dv(x)/dt
x1
Multiplicando e dividindo por dx: a(x) = (dv(x).dx)/(dt.dx)
x2 v2
WF(x) = m ∫ (dv(x).dx)/(dt.dx) dx = m ∫ v dv(x) = ½ m (v22- v12)
x1 v1
W = ½ m (v2
2- v1
2)
Ec= K = Energia Cinética = ½ m. v
2
MESMA DIMENSÃO!
W = VARIAÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL  ENERGIA CINÉTICA
CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA
Topo: Up = máximo e K = 0.
Em queda: Up = U1 ≠ 0 e K1 ≠ 0. U1 + K1 const.
Up = U2 ≠ 0 e K2 ≠ 0. U2 + K2 const.
No chão: Up = 0 e K = máximo.
Em todos os momentos temos:
U1 + K1 = U2 + K2 = U + K
•
•
•
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
TRABALHO E ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA
x2
WF(x) = ∫ F(x).dx F = k.x  k é constante
x1
x2
WF(x) = k∫ x.dx = ½ k (x22- x12)
x1
W(x) = ½ k (x2
2- x1
2)
Ep = UE = Energia Potencial Elástica = ½ k.x
2
MESMA DIMENSÃO!
W = VARIAÇÃO DA ENERGIA ELÁSTICA
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
ENERGIA CINÉTICA E TEOREMA DO TRABALHO-ENERGIA
O trabalho total realizado pelas forças externas sobre um corpo é relacionado com o
deslocamento do corpo. Contudo o trabalho total também é relacionado com a
velocidade do corpo  Wtotal = Kf – Ki = ΔK
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
POTÊNCIA
ENERGIA POR UNIDADE DE TEMPO 
P = dE/dt = W/t = (F.d.cosq)/t = F.v.cosq
Unidade: J/s
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
(UFPE) Um carrinho com massa 1,0 kg, lançado sobre uma superfície plana 
com velocidade inicial de 8,0 m/s, se move em linha reta, até parar. O 
trabalho total realizado pela força de atrito sobre o objeto é, em J:
a) + 4,0 b) - 8,0 c) + 16 d) – 32 e) + 64
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
(UFPE) Um carrinho com massa 1,0 kg, lançado sobre uma superfície plana
com velocidade inicial de 8,0 m/s, se move em linha reta, até parar. O
trabalho total realizado pela força de atrito sobre o objeto é, em J:
a) + 4,0 b) - 8,0 c) + 16 d) – 32 e) + 64
O Trabalho realizado pela força de atrito deve ser negativo, pois a força e o
deslocamento possuem sentidos contrários. O atrito impede o movimento.
W = ∆Ec = 1/2.mv2
2 – ½.mv1
2
Dados: m = 1 kg, v1 = 8 m/s e v2 = 0 m/s
Substituíndo: W = ∆Ec = 1/2.1.0
2 – ½.1. (8)2 = - ½.1. 64 = -32 J
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
Apresentamos um gráfico de F x d.
O Trabalho realizado pela Força F no
deslocamento dos 6 m é de:
a) 95 J
b) 100 J
c) 85 J
d) 105 J
e) 60 J
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
Apresentamos um gráfico de F x d.
O Trabalho realizado pela Força F no
deslocamento dos 6 m é de:
a) 95 J
b) 100 J
c) 85 J
d) 105 J
e) 60 J
Vamos dividir em três partes, calculando cada uma das áreas.
A1 = 20 x 2 / 2 = 20 J
A2 = 20 x 2 = 40 J
A3 = (25+20).2/2 = 45 J
W = 20 + 40 + 45 J = 105 J
1 2 3
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
(UNIRIO-RJ) Três corpos idênticos de massa M deslocam-se entre dois níveis
como mostra a figura. A, caindo livremente; B deslizando ao longo de um
tobogã e C descendo uma rampa, sendo, em todos os movimentos,
desprezíveis as forças dissipativas.
Com relação ao módulo do trabalho (W) realizado pela força peso dos
corpos, pode-se afirmar que:
a) WC > WB > WA
b) WC = WB > WA
c) WC > WB = WA
d) WC = WB = WA
e) WC < WB > WA
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
Teorema do Trabalho e Energia, o Trabalho da força peso é:
W = mgh2 – mgh1
Os corpos são idênticos, então m é igual para todo. A aceleração da
gravidade é a mesma para todas e (h2 – h1) = h (na figura), também, é
igual para os três corpos, logo: WC = WB = WA
(UNIRIO-RJ) Três corpos idênticos de massa M deslocam-se entre dois níveis
como mostra a figura. A, caindo livremente; B deslizando ao longo de um
tobogã e C descendo uma rampa, sendo, em todos os movimentos,
desprezíveis as forças dissipativas.
Com relação ao módulo do trabalho (W) realizado pela força peso dos
corpos, pode-se afirmar que:
a) WC > WB > WA
b) WC = WB > WA
c) WC > WB = WA
d) WC = WB = WA
e) WC < WB > WA
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
AULA 7 – TRABALHO E ENERGIA
FÍSICA TEÓRICA I
RESUMINDO
• Energia: Transformação de um estado físico.
• Trabalho de uma força: Grandeza obtida pelo deslocamento
de um corpo produzido pela componente da força aplicada
sobre ele, na direção desse deslocamento.
• Trabalho : Variação de energia
• Potência: Variação de energia em um período de tempo