LISTA.DERIVADA

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO AMAPA´
DISCIPLINA : CA´LCULO 1
PROFESSOR : FERNANDO BRUNO MARTINS NUNES
LISTA DE DERIVADAS
ENTREGA : 05/10/17. (3.0 pts)
1. Determine a equac¸a˜o da reta tangente :
(a) f(x) = x3 no ponto (−1, f(−1));
(b) g(x) =
√
x no ponto (1, g(1));
(c) h(x) = 3x− 1 no ponto (−2, h(−2)).
2. Mostre pela DEFINIC¸A˜O a derivada das seguintes func¸o˜es :
(a) f(x) = 5x− 1;
(b) g(x) = 2x2;
(c) h(x) = x2 + 6.
3. Mostre que as func¸o˜es NA˜O sa˜o deriva´veis :
(a)
f(x) =
 x2, se x ≤ 11, se x > 1,
em 1.
(b) g(x) = |x− 2| em 2.
4. Calcule a derivada das seguintes func¸o˜es :
(a) x6
(b)
1
x7
(c) x10;
(d)
√
x;
(e) 6
√
x;
1
(f) x3 cos(x);
(g) x2 + 1;
(h) 2x4 tan(x);
(i)
sin(x)
x + 1
;
(j)
x
x + 1
;
(k) cot(x);
(l) sec(x);
(m) csc(x);
(n) sin(x2);
(o) sin(x)2;
(p) cos(x3);
(q) ln(x2);
(r) (x− 1)2;
(s) (x2 − x)3;
(t)
(2− x)2
x3 − 1 ;
(u)
3
x5
;
(v)
2
x10
;
(w) ln(x). sin(x);
(x)
√
x2 + 2;
(y) 2x 3
√
x;
(z) x
7
√
x2.
2