Avaliando Aprendizado Algebra Linear 6

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1. 
 
 
Quais os valores dos escalares para que o vetor v = (-4, -18, 7) seja 
combinação linear dos vetores v1 = (1, -3, 2) e v2 = (2, 4, -1). 
 
 
 
 
 
 
-2 e 3 
 
 
2 e 3 
 
 
2 e 4 
 
 
2 e -3 
 
 
-3 e -2 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = 
(1,-1,3) e de v = (2,4,0): 
I - (3, 3, 3) 
 
II - (2, 4, 6) 
 
III - (1, 5, 6) 
 
 
 
 
 
 
I - II - III 
 
 
I - III 
 
 
II - III 
 
 
I 
 
 
II 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor 
v=(10,100,10)? 
 
 
 
 
 
 
(1,10,1) 
 
 
(100,1000,100) 
 
 
(1000,10000,100) 
 
 
(10000,100000,10000) 
 
 
(5,50,5) 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Analise as afirmativas abaixo: 
I. É sempre possível realizar o produto entre uma matriz e sua 
transposta; 
II. Se At = A, então A é uma matriz simétrica; 
III. Se A é uma matriz simétrica, então A + At = O, sendo O a matriz nula 
de mesma ordem; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
 
 
 
 
I 
 
 
II e III 
 
 
III 
 
 
II 
 
 
I e II 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é: 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
-2 
 
 
0 
 
 
-1 
 
1 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, 
então 
 
 
 
 
 
 
k é menor que 12 
 
 
k = -12 
 
 
k é diferente de 12 
 
 
k é maior que 12 
 
 
k = 12 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Sejam as matrizes a seguir A = (aij)4x3 , aij = ij B = (bij)3x4 , bij = ji Se 
C = A. B, então c22 vale: 
 
 
 
 
 
 
39 
 
 
258 
 
 
84 
 
 
3 
 
 
14 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Resolva o sistema linear, utilizando a técnica de escalonamento. 
 x + y - z = 0 
 x - 2y + 5z = 21 
4x + y + 4z = 31 
 
 
 
 
 
 
 
S = { (0, 1, 2) } 
 
 
S = { (6, 2, 5) } 
 
 
S = { (2, 3, 5) } 
 
 
S = { (5, 3, 1) } 
 
 
S = { (1, 3, 2) }