L1 produtos notaveis e fatoracao

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LISTA DE CÁLCULO DIFERENCIAL I 
Produtos Notáveis e Fatoração 
Prof.ª: Aline Viana – (avianadesouza@yahoo.com.br) 
1. Desenvolva os seguintes produtos notáveis: 
 
a) (y³ + 3)² = 
b) (a² + b²)² = 
c) ( x + 2y³)² = 
d) ( x + ½)² = 
e) (1 - mx)² = 
f) (2 - x⁵)² = 
g) (-3x – 5)² = 
h) (x³ - m³)² = 
i) (1 + 7x²) . ( 1 – 7x²) = 
j) (3x² - 4 ) ( 3x² + 4) = 
k) (3x² - y²) . ( 3x² + y²) = 
l) (x + 
1
2
 ) . ( x – 
1
2
) = 
 
2. Fatore as seguintes expressões: 
a) x2 – 121 = 
b) 81 – q2 = 
c) 4z2 – 25 = 
d) 5x + 5z = 
e) 8𝑥6 − 12𝑥3 = 
f) ax – 2a + bx – 2b = 
g) 
bbxaax 
 
h) 
258064 2  yy
 = 
i) 49x2 – 56xy + 16y2 = 
j) 𝑥2 + 13x + 12 = 
k) 𝑥2 – 7x + 10 = 
l) 𝑥2 – x – 6 = 
 
GABARITO: 
1. a) 𝑦6 + 6𝑦3 + 9 
b) 𝑎4 + 2𝑎2𝑏2 + 𝑏4 
c) 𝑥2 + 4𝑥𝑦3 + 4𝑦6 
d) 𝑥2 + 𝑥 +
1
4
 
e) 1 − 2𝑚𝑥 + 𝑚2𝑥2 
f) 4 − 4𝑥5 + 𝑥10 
g) 9𝑥2 + 30𝑥 + 25 
h) 𝑥6 − 2𝑥3𝑚3 +𝑚6 
i) 1 − 49𝑥4 
j) 9𝑥4 − 16 
k) 9𝑥4 − 𝑦4 
l) 𝑥2 − 
1
4
 
 
2. a) (𝑥 − 11). (𝑥 + 11) 
b) (9 − 𝑞). (9 + 𝑞) 
c) (2𝑧 − 5). (2𝑧 + 5) 
d) 5(𝑥 + 𝑧) 
e) 4𝑥3(2𝑥3 − 3) 
f) (𝑎 + 𝑏). (𝑥 − 2) 
 
g) (𝑎 + 𝑏). (𝑥 − 1) 
h) (8𝑦 + 5)2 
i) (7𝑥 − 4𝑦)2 
j) (𝑥 + 12). (𝑥 + 1) 
k) (𝑥 − 5). (𝑥 − 2) 
l) (𝑥 − 3). (𝑥 + 2)