Questões de Matemática: Equações Diferenciais e Vetores

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1.
		Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	
	
	
	
	π 
	
	
	π3
	
	
	π4
	
	 
	0
	
	
	-π
	
	
	
		2.
		São grandezas vetoriais, exceto:
		
	
	
	
	
	João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
	
	
	Um corpo em queda livre.
	
	 
	Maria assistindo um filme do arquivo X.
	
	
	O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
	
	
	Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
	
	
	
		3.
		Seja a função F parametrizada por:
   .
Calcule F(2)
		
	
	
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	 
	(2,16)
	
	
	(6,8)
	
	
	(4,5)
	
	
	(5,2)
	
	
	
		4.
		"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	
	
	
	(II) e (III)
	
	
	(I) e (III)
	
	
	(I) e (II)
	
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	(I)
	
	
	
		5.
		Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:
		
	
	
	
	
	y = ln | x - 5 | + C
	
	
	y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	 
	y = x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	
	y = x + 4 ln| x + 1 | + C
	
	
	y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C
	
	
	
		6.
		Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero.
		
	
	
	
	
	(1,1,1)
	
	 
	(0,1,0)
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	(0,2,0)
	
	
	(0,1)
	
	
	
		7.
		Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	
	
	
	y = (e3x/2) + k
	
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	
	y = e-3x + K
	
	
	y = e-2x + k
	
	
	y = (e-2x/3) + k
	
	
	
		8.
		Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	
	
	
	x-y=C
	
	
	x²- y²=C
	
	
	x + y=C
	
	 
	x²+y²=C
	
	
	-x² + y²=C
	
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403611715)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	São grandezas vetoriais, exceto:
		
	
	Um corpo em queda livre.
	 
	Maria assistindo um filme do arquivo X.
	
	O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
	
	João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
	
	Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402611992)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	Dada a função  (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(2t , cos t, 3t2)
	
	(t ,  sen t, 3t2)
	
	(2 , - sen t, t2)
	 
	(2t , - sen t, 3t2)
	6a Questão (Ref.: 201402611990)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2.
		
	
	(2,cos 4, 5)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	(2,cos 2, 3)
	
	(2,sen 1, 3)
	
	(2,0, 3)
	1a Questão (Ref.: 201403630926)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 4y = 32?
		
	
	10
	
	2
	 
	8
	
	4
	
	6
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403133756)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403630929)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
		
	 
	4
	
	10
	
	8
	
	2
	
	6
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403262782)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 1 e ordem 1.
	
	Grau 3 e ordem 3.
	 
	Grau 3 e ordem 1.
	
	Grau 3 e ordem 2.
	
	Grau 2 e ordem 2.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403620390)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que  o número inicial de bactérias é:
		
	
	Aproximadamente 170 bactérias.
	 
	Aproximadamente 160 bactérias.
	
	Nenhuma bactéria
	
	Aproximadamente 165 bactérias.
	
	Aproximadamente 150 bactérias.
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403630940)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
                                                                             (y,,)2 -  3yy, + xy = 0
		
	
	ordem 1 grau 2
	
	ordem 2 grau 1
	 
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 1 grau 3
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403096099)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: paraequação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	8; 9; 12; 9
	
	7; 8; 9; 8
	
	7; 8; 11; 10
	 
	8; 8; 11; 9
	
	8; 8; 9; 8
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402733786)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx
	 
	y=cx4
	
	y=cx2
	
	y=cx-3
	
	y=cx3
		2.
		Classificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR: 
a) d²y/dx² = -2x(dy/dx) + 2y 
b) dx/dt = k(4-x).(1-x) 
encontramos:
		
	
	
	
	
	impossivel identificar
	
	 
	(a)linear (b)não linear
	
	
	(a)não linear (b)não linear
	
	
	(a)não linear (b)linear
	
	
	(a)linear (b)linear
		5.
		Sabendo que cos t ,  sen t,  2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
		
	
	
	
	 
	V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
	
	
	V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
	
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
	
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
	
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
	1a Questão (Ref.: 201403271030)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial.
		
	
	Apenas I e II são corretas.
	
	Apenas II e III são corretas.
	
	Apenas I e III são corretas.
	 
	Todas são corretas.
	
	Apenas I é correta.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403620482)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Dada uma função de modo que f(5,6)=7  e seu grau é igual a 1, podemos afirmar que  f(20,24) é:
		
	 
	28
	
	1
	
	24
	
	7
	
	20
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403133654)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h
		
	
	( sen t, - cos t)
	
	( - sen t, - cos t)
	 
	( -sent, cos t)
	
	1
	
	0
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403095756)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 7
	
	 1       
	 
	-2     
	
	 -1     
	
	 2      
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403133778)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente:
		
	
	2 e 1
	 
	1 e 1
	
	3 e 1
	
	1 e 2
	
	2 e 2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403611661)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
		
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
	
	equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
	
	equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
	 
	equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403133735)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Sabendo que cos 3t ,  5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
		
	 
	V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) =  ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
	
	V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
	
	V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
	
	V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
	
	V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403464457)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
		8.
		Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade:
		
	
	
	
	
	equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear.
	
	
	equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear;
	
	 
	equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear;
	
	
	equação diferencial parcial de primeira ordem e linear;
	
	
	equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear;
	1a Questão (Ref.: 201403625149)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas:
y(0)=2; y'(0)=1.
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a única resposta correta.
		
	
	C1=1; C2=ln2
PVC
	
	C1=2; C2=1
PVC
	
	C1=-1; C2=- 2
PVI
	
	C1=3; C2=2
PVC
	 
	C1=1; C2=2
PVI
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403463534)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
		
	
	y = C1cos3t + C2sen3t
	
	y = C1cost + C2sent
	 
	y = C1cos2t + C2sen2t
	
	y = C1cos4t + C2sen4t
	
	y = C1cos6t + C2sen2t
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403271011)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
		
	
	𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
	 
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
	
	𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
	
	𝑦 = − 𝑥 + 8
	
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403493585)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Uma solução da equação diferencial y´=y é a função:
		
	
	y = x2
	
	y = 2x
	
	y = e2
	 
	y = ex
	
	y = x2.e
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403630942)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
(y")³+3y'+6y=tan(x)
		
	
	ordem 1 grau 3
	 
	ordem 2 grau 3
	
	ordem 3 grau 3
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 2 grau 2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403351137)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Quais das opções melhor justifica o wronskiano do par de funções cost e sent.
		
	
	-1
	
	1/2
	
	-2
	 
	1
	
	27a Questão (Ref.: 201403463533)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
		
	
	y = C1e-3t + C2e-2t
	
	y = C1e-t + C2
	 
	y = C1e-t + C2e-t
	
	y = C1et + C2e-5t
	
	y = C1e-t + C2et
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403630941)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3y'+6y=sen(x)
		
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 1 grau 1
	 
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 2
	4a Questão (Ref.: 201403611716)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	São grandezas escalares, exceto:
		
	
	A espessura da parede da minha sala é 10cm.
	 
	João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros.
	
	A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa.
	
	O carro parado na porta da minha casa.
	
	A temperatura do meu corpo
	
	
		1.
		Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
		
	
	
	
	
	25000
	
	
	40000
	
	 
	30000
	
	
	15000
	
	
	20000
	
	
	
		2.
		Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
(y")³+3y'+6y=tan(x)
		
	
	
	
	
	ordem 3 grau 3
	
	 
	ordem 2 grau 3
	
	
	ordem 1 grau 3
	
	
	ordem 2 grau 2
	
	
	ordem 1 grau 1
	1a Questão (Ref.: 201402688486)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π2
	
	t=π4
	
	t=π
	 
	t=0
	
	t=π3
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403151512)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determine o Wronskiano W(x,xex)
		
	
	x2e2x
	
	ex
	
	x2
	
	2x2ex
	 
	x2ex
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403151509)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determine o Wronskiano W(x3,x5)
		
	
	4x7
	
	5x7
	
	3x7
	 
	2x7
	
	x7
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403626449)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Dada x.y´ = 4.y, resolver a equação diferencial por separação de variável.
		
	
	y = c.x^5
	 
	y = c.x^4
	
	y = c.x
	
	y = c.x^7
	
	y = c.x^3
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403133831)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número de tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o número de tipos de objetos fabricados, sabendo  C(1)=1000 unidades monetárias.
		
	
	C(x) = x(ln x)
	
	C(x) = ln x
	
	C(x) = 2x ln x
	
	C(x) = 5ln x + 40
	 
	C(x) = x(1000+ln x)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403630909)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Classificando a equaçâo diferencial entre : separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
ydx + xdy = 0 concluimos que ela é;
		
	
	Separável, Homogênea e Linear de Primeira Ordem.
	
	Separável, Homogênea e Exata
	 
	Separável, Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
	
	Separável, Exata e Linear de Primeira Ordem.
	
	Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403630944)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3yy'=exp(x)
		
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 3
	 
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 1 grau 2
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402675991)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	
	lny=ln|1-x |
	
	lny=ln|x|
	 
	lny=ln|x+1|
	
	lny=ln|x -1|
	
	lny=ln|x 1|
		1.
		Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes.
		
	
	
	
	
	t= π3
	
	 
	t=0
	
	
	t=-π
	
	
	t=-π2
	
	
	t= π
	
	
	
		2.
		Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
x.y' +2.y = 2 + ln(x) concluimos que ela é:
		
	
	
	
	 
	linear de primeira ordem
	
	
	separável
	
	
	exata
	
	
	homogênea
	
	
	não é equação diferencial
	1a Questão (Ref.: 201403133814)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 oF , determinar a temperatura do corpo após 20 min.
		
	
	0 graus F
	
	-5 graus F
	 
	79,5 graus F
	
	20 graus F
	
	49,5 graus F
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403133835)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja y1 = cos x e y2 = sen x soluções  particulares da equação y + y = 0. Calcule o Wronskiano.
		
	
	O Wronskiano será 13.
	
	O Wronskiano será 3.
	 
	O Wronskiano será 1.
	
	O Wronskiano será 5.
	
	O Wronskiano será 0.
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403133729)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x,y) = (3 y2 ) / (x+ y). Calcule o limite da função f(x,y) quando (x, y) tende a (-1,2).
		
	
	o Limite será 5.
	
	o Limite será 9.
	 
	o Limite será 12.
	
	o Limite será 1.
	
	o Limite será 0.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403624942)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Podemos afirmar que o fator integrante da equação (6xy)dx+(4y+9x2)dy     é:
		
	 
	I=y2
	
	I=2y
	
	I=x2
	
	I=2x
	
	I=xy
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403133630)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Descreva o domínio da função z=(x+y-2)1/2
		
	
	{(x,y)  2|  x+y2 ≥ 2}
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	{(x,y)  2|  x+y ≥ 2}
	
	{(x,y)  3|  x+y ≥ - 2}
	
	 {(x,y)  2|  x+y = 2}
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402676065)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:
f(t)={1se  t≥00se  t<0
 
		
	
	s-2s-1,s>1
	
	s
	
	s-1s-2,s>2
	 
	1s,s>0
	
	s-2s,s>0
	
	
	
	
	 7aQuestão (Ref.: 201403133837)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se ortogonalmente. Determinar as linhas de força do campo elétrico gerado por dois fios paralelos de material condutor, carregados com cargas opostas de mesma intensidade, encontrando as trajetórias ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar o fator integrante u(y) = y - 2
		
	
	Será :x2 - 1 = Ky
	
	Será :x2+ y2 = Ky
	
		Será :x2+  1 = Ky
	 
	Será :x2+ y2 - 1 = Ky
	
	Será : y2 - 1 = Ky
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403133832)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 oF , determinar o tempo necessário para a temperatura atingir 75 0 F .
		
	
	10 min
	 
	15,4 min
	
	3 min
	
	20 min
	
	2 min
		4.
		Podemos afirmar que o fator integrante da equação \({(6xy)dx +(4y+ 9x^2) dy}\)     é:
	
	
	
	
	 
	\(I= {y^2}\)
	
	
	\(I = {xy}\)
	
	
	\(I=2x\)
	
	
	\(I= {x^2}\)
	
	
	\(I= {2y}\)
		1.
		Aplicando a transformada de Laplace na função y = 4sen4t, obtemos:
	
	
	
	
	 
	16s²+16
	
	
	4s²+4
	
	
	4ss²+16
	
	
	ss²+16
	
	
	4s²+16
	
	1a Questão (Ref.: 201403133716)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x,y)=2x³+xy. A derivada na direção do vetor v=3i-4j, no ponto P=(1,-2) tem valor de:
		
	
	11/2
	
	18/7
	
	10/3
	 
	8/5
	
	13/4
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403271039)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
		
	
	𝑦 = − 𝑥 + 8
	
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
	
	𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
	 
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
	
	𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403133823)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	Determine a solução da equação diferencial x2 y + xy + 9y = 0, x > 0
		
	
	y = c1 sen ( ln x) + c2 sen (3ln x)
	
	y =  c2 sen (3ln x)
	
	y = c1 cos ( ln x) + c2 sen (ln x)
	 
	y = c1 cos (3 ln x) + c2 sen (3ln x)
	
	y = c1 cos (3 ln x)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403133635)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	Determine caso exista o limite da função (x2y)/(x2+y2) quando (x,y) tende a (0,0).
		
	
	tende a 9
	
	tende a x
	 
	tende a zero
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	tende a 1
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403624845)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	Determine c1 e c2 de modo que f(x)=c1e2x+c2ex+2senx satisfaça as seguintes condições iniciais: f(0)=0 e f'(0)=1. Marque a única resposta correta.
		
	
	c1=-1
c2=0
	 
	c1=-1
c2=1
	
	c1=-1
c2=-1
	
	c1=-1
c2=2
	
	c1=e-1
c2=e+1
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403625510)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	 Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar:
 É um método simples.
Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral.
Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas.
Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação Diferencial  , de modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral.
 É um método complexo.
		
	
	As alternativas 2 e 3 estão corretas.
	
	As alternativas 1 e 3 estão corretas.
	
	As alternativas 1,3 e 4 estão corretas.
	
	As alternativas 2,3 e 5 estão corretas.
	 
	As alternativas 1,2 e 3 estão corretas.
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403151515)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	Determine o Wronskiano W(senx,cosx)
		
	 
	1
	
	sen x
	
	senx cosx
	
	0
	
	cos x
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403133643)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 3)       Saiba  (0)
	
	O gráfico das curvas de nível e o gráfico de f(x,y)=x2+y2 pode ser definido pelas curvas:
		
	 
	Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x2+y2
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x2+y2
	
	 Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x+y
 Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x+y
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =2x+2y
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y
	
	Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 2 =2x+2y
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y
		1.
		Considere a função de produção P = L 0,5 K 0,5 , em que L representa o trabalho envolvido e K o capital. As curvas de nível c = 1 e c = 2 são:
		
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		2.
		Sabendo que y1 = cos x e y2 = sen x são soluções particulares da equação y + y = 0 utilizando o princípio de superposição podemos afirmar que:
I - y = c1 sen x + c2 cos x também é solução da equação.
II - y = c1 sen x + c2 cos x não é solução da equação.
III - y1/y2 é LI
IV - o Wronskiano nos garante que se y1 e y2 são LI, entao o W(y1,y2) é dirente de zero em cada ponto num intervalo aberto I.
		
	
	
	
	
	Apenas I e IV são verdadeiras.
	
	 
	Apenas I, III e IV são verdadeiras.
	
	
	Apenas I e II são verdadeiras.
	
	
	Todas as afirmações são verdadeiras,
	
	
	Apenas IV é verdadeiras
		3.
		O gráfico das curvas de nível e o gráfico de f(x,y)=x2+y2 pode ser definido pelas curvas:
		
	
	
	
	 
	Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x2+y2
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x2+y2
	
	
	Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 2 =2x+2y
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =2x+2y
Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 2 =x+y
	
	
	 Quando z = 1 temos uma circunferência de raio 1, 1 =x+y
 Quando z = 4 temos uma circunferência de raio 2, 4 =x+y
	1a Questão (Ref.: 201403611728)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
 
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(II)
	
	(I)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403630945)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y'=f(x,y)
		
	 
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem2 grau 1
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403520960)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	A solução da equação diferencial é:
 
		
	
	x²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²y²+ln(y)+C=0
	
	sen(x)+ln(y)+C=0
	 
	x²y²+sen(x)+ln(y)+C=0
	
	x²y²+sen(x)+C=0
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403630956)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
( y"')2+10y'+90y=sen(x)
		
	
	ordem 2 grau 3
	 
	ordem 3 grau 2
	 
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 4
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403620454)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Sobre as equações diferenciais podemos afirmar que :
I)  A EDO é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
II)  A EDP é uma equção diferencial que depende apenas de uma variável.
III)  A EDP é uma equção diferencial que depende  de mais uma variável.
IV)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou não ordinária.
V)  Quanto a ordem a equção diferencial pode ser classificada como ordinária ou Parcial.
		
	
	Todas as afirmativas são falsas.
	 
	Somente as afirmativas  I e III são verdadeiras.
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	Somente as afirmativas  I , III e IV são verdadeiras.
	
	Somente as afirmativas  I , III e V são verdadeiras.
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403630820)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1.
		
	
	cosx
	
	cosx2
	
	sen4x
	 
	1/4 sen 4x
	
	senx
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403601936)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	A ordem e o grau da equação diferencial y'''- 4y'' + xy = 0 é:
		
	
	2º ordem e 2º grau
	
	1º ordem e 3º grau
	
	3º ordem e 3º grau
	
	3º ordem e 2º grau
	 
	3º ordem e 1º grau
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403501566)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial homogênea
 
                                                      dy/dx = ( y + x) / x
		
	
	2ln(x) + x3c
	
	ln(x) + xc
	
	ln(x3) + c
	
	2ln(x) + c
	 
	ln(x) + c
	1a Questão (Ref.: 201403630847)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
		
	
	x - y = c(1 - y)
	
	y = c(1 - x)
	
	x = c(1 - y)
	
	x + y = c(1 - y)
	 
	xy = c(1 - y)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403630834)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o valor do Wronskiano do par de funções  y1 = e 2t e  y 2 = e3t/2.
		
	
	(- e7t/2 )/ 3
	
	(- e7t/2 )/ 9
	
	(- e7t/2 )/ 7
	
	(- e7t/2 )/ 5
	 
	(- e7t/2 )/ 2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403630828)
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	Determine a solução geral da equação diferencial x2 (d2 y/ dx2 ) - 2 x (dy/dx) + 2y = x3 , x > 0
		
	
	y = c1 et
	 
	y = c1 et + c2 e2t + (1/2) e3t
	
	y =  (1/2) e3t
	
	y = c1 et +  (1/2) e3t
	
	y = c1 et + c2 e2t
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403630832)
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	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403615055)
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	O elemento químico rádio (Ra) presente em um pedaço de chumbo se decompõe a uma taxa que é proporcional à sua quantidade presente. Se 10% do Ra decompõem em 200 anos, qual é porcentagem da quantidade original de Ra que estará presente no pedaço de chumbo após 1000 anos?
		
	
	60,10%
	
	80,05%
	
	70,05%
	
	40,00%
	 
	59,05%
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403501458)
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	Dada  função F(t) = 2t2 - 3t +4.  Use a transformada de Laplace para determinar F(s)
		
	
	3s2 -2s + 4
	
	4s2 - 3s + 4
	 
	4/s3 -  3/s2 + 4s-1
	
	12s + 2/s - 3/s2
	
	4/s -3/s2 + 4/s3
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201403133818)
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	Sabe-se que a população de uma certa comunidade cresce a uma taxa proporcional ao número de pessoas presentes em qualquer instante. Se a população duplicou em 6 anos, quando ela triplicará? Sugestão: dN/dt = kN
		
	 
	10 anos
	
	20 anos
	
	2 anos
	
	1 anos
	
	5 anos
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403630827)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja y + 5 y+ 6 y = 0 uma equaçao diferencial de 2 ordem. Encontre a solução geral desta equação.
		
	
	A solução geral da equacao será y = c1 ex + c2 e-4x, onde c1 e c2 são constantes,
	 
	A solução geral da equacao será y = c1 e-2x + c2 e-3x, onde c1 e c2 são constantes,
	
	A solução geral da equacao será y = c1 ex + c2 ex, onde c1 e c2 são constantes,
	
	A solução geral da equacao será y = c1 ex+ c2 e5x, onde c1 e c2 são constantes,
	
	A solução geral da equacao será y = c1 e+ c2 e5x+1, onde c1 e c2 são constantes,
	
	
		1.
		A solução da equação diferencial (y-sen(x))dx + (sen(y) +ex)dy=0  é
	
	
	
	
	
	cos(y) - cos(x)+y
	
	 
	cos(x) - cos(y)+yex
	
	
	sen(x) - cos(x)+ex
	
	
	sen(x) + cos(y)+ex
	
	
	sen(y) - cos(x)+yex
	
	
	
		2.
		Seja a função
 f(x)=x2cos(x)
Podemos afirmar que f é uma função:
	
	
	
	
	
	é par e impar simultâneamente
	
	
	Impar
	
	 
	Par
	
	
	nem é par, nem impar
	
	
	Dependendo dos valores de x f pode ser par ou impar.
	1a Questão (Ref.: 201403630839)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Encontre a transformada de Laplace da função f(t)=t^3.
		
	
	3/s^3
	
	2/s^3
	
	1/s^3
	
	4/s^3
	 
	6/s^4
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403630961)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3y'+6y+sen(x) +(y")³=3y'+6y+tan(x) +y"'+3yy'+y'
		
	
	ordem 2 grau 1
	 
	ordem 3 grau 1
	
	ordem 1 grau 2
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 2 grau 2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403630842)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Se a solução geral da equação diferencial exata (3x2 - y3)dx + (2y - 3xy2)dy = 0
é x3 - y3x + y2 = C, então a solução que satisfaz a condição inicial y(0)=3 é:
 
		
	
	x3- y3 = 0
	
	x3- y3x + y2 = 3
	
	x3+ y2 = 0
	 
	x3- y3x + y2 = 9
	
	x3- y3x + y2 = 0
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403463518)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Seja y = C1e-2t + C2e-3t  a solução geral da EDO  y" + 5y´ + 6y = 0.  Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3.
		
	
	y = 3e-2t - 4e-3t
	
	y = 8e-2t + 7e-3t
	
	y = 9e-2t - e-3t
	 
	y = 9e-2t - 7e-3t
	
	y = e-2t - e-3t
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403453681)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Seja a função:   f(x)=x  xε[-π,π]<x<pi`<x<pi`.<x<pi`.<x<pi`<x<pi`<x<pi`<x<x<pi`<="" p=""></x<pi`<x<pi`.<x<pi`.<x<pi`<x<pi`<x<pi`<xNa série de Fourier chega-se a an=(1π)∫-ππxcos(nx)dx .
Podemos afirmar que o valor de an é :
 
		
	
	nπ
	
	nsennπ
	 
	0
	
	(2n)sen(nπ)
	
	nπ
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403630844)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2]
		
	
	y=2.tg(2ex+C)
	
	y=2.cos(2ex+C)
	
	y=cos(ex+C)
	
	y=sen(ex+C)
	 
	y=tg(ex+C)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402585681)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	
	1+y²=C(lnx-x²)
	
	1+y=C(1-x²)
	 
	1+y²=C(1-x²)
 
	
	seny²=C(1-x²)
	
	C(1 - x²) = 1
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201403630906)
	 Fórum de Dúvidas (2 de 2)       Saiba  (0)
	
	Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
dy/dx = x/y + y/x +1 concluimos que ela é:
		
	
	separavel
	
	exata
	 
	homogenea
	
	não é equação doiferencial
	
	linear
		2.
		Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
dy/dx = 4 + 5y + y² concluimos que a mesma é:
		
	
	
	
	 
	separavel
	
	 
	homogênea
	
	
	não é equação diferencial
	
	
	linear
	
	
	exata
		8.
		Se a solução geral da equação diferencial exata (3x2 - y3)dx + (2y - 3xy2)dy = 0
é x3 - y3x + y2 = C, então a solução que satisfaz a condição inicial y(0)=3 é:
 
		
	
	
	
	
	x3- y3 = 0
	
	
	x3- y3x + y2 = 3
	
	 
	x3- y3x + y2 = 9
	
	
	x3+ y2 = 0
	
	
	x3- y3x + y2 = 0
		1.
		Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	
	
	
	 
	ln(ey-1)=c-x
	
	
	lney =c
	
	
	ey =c-x
	
	
	y- 1=c-x
	
	
	ey =c-y
	3a Questão (Ref.: 201402585678)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x²- y²=C
	 
	x²+y²=C
	
	-x² + y²=C
	
	x-y=C
	
	x + y=C
	5a Questão (Ref.: 201403464457)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	 9a Questão (Ref.: 201402699152)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes.
		
	
	t=-π2
	
	t= π3
	
	t=-π
	
	t= π
	 
	t=0
		
	1a Questão (Ref.: 201403463524)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	y = (e3x/2) + k
	
	y = e-3x + K
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	y = (e-2x/3) + k
	
	y = e-2x + k
		
	
	6a Questão (Ref.: 201403133735)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sabendo que cos 3t ,  5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
		
	
	V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
	 
	V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) =  ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
	
	V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
	
	V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
	
	V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
		
	8a Questão (Ref.: 201403625149)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas:
y(0)=2; y'(0)=1.
Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a única resposta correta.
		
	
	C1=1; C2=ln2
PVC
	 
	C1=1; C2=2
PVI
	
	C1=2; C2=1
PVC
	
	C1=-1; C2=- 2
PVI
	
	C1=3; C2=2
PVC