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m sistema de equações diferenciais ordinárias lineares de ordem superior a dois, pode ser escrito em termos de um sistema de equações diferenciais ...

m sistema de equações diferenciais ordinárias lineares de ordem superior a dois, pode ser escrito em termos de um sistema de equações diferenciais de primeira ordem, com o custo de ter um aumento no número de equações no sistema. Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem e marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso. ( ) Os vetores solução de um sistema de equações diferenciais lineares serão linearmente independentes se o determinante formado por esses vetores (Wronskiano) for diferente de zero, caso contrário os vetores são linearmente dependentes.

💡 1 Resposta

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Verdadeiro. O Wronskiano é uma ferramenta importante para determinar a independência linear de um conjunto de soluções de um sistema de equações diferenciais lineares. Se o determinante do Wronskiano for diferente de zero, então as soluções são linearmente independentes. Caso contrário, as soluções são linearmente dependentes. Portanto, a afirmação é verdadeira.

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