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Física experimental IV
Experimento I
Ondas estacionárias em uma corda
Alunos: 
Felipe Almeida, 	8913566
Matheus Bellinazzi Peres,	8082212
Pedro Henrique Caires Gomes, 	9036910
Lorena 2017
1. Objetivo
O experimento I sobre ondas estacionárias em uma corda teve como objetivo: familiarizar com a instrumentação laboratorial; observar os modos naturais de vibração das ondas estacionárias em uma corda; determinar a velocidade de propagação de ondas em uma corda; bem como encontrar a densidade linear da corda.
2. Resumo
Utilizando uma corda, com o comprimento previamente conhecido, tracionada fixa em gerador de frequência em uma extremidade e na outra um suporte com pesos, previamente medidos. A parti disso foi se variando a frequência no gerador e obtendo-se as informações necessárias como o número de nós. Assim foi possível calcular a velocidade de propagação da onda e a densidade linear da corda.
3. Introdução teórica
O movimento oscilatório pode ser observado por três tipos de ondas: as ondas mecânicas, as ondas eletromagnéticas e de matéria. As ondas mecânicas são regidas pelas leis de Newton e existem apenas em meios materiais. Como ondas numa corda, ondas sonoras, bem como ondas do mar. As ondas eletromagnéticas, por sua vez, não necessitam de um meio material para existir. Exemplos: ondas de rádio, raios X, etc. E por fim as ondas de matéria, que estão associadas a elétrons, prótons e partículas elementares.
Ondas estacionárias são ondas que possuem um padrão de vibração estacionário. Formam-se a partir de uma superposição de duas ondas idênticas, mas em sentidos opostos, normalmente quando as ondas estão confinadas no espaço como ondas sonoras em um tubo fechado e ondas de uma corda com as extremidades fixas. Esse tipo de onda é caracterizado por pontos fixos de valor zero, chamados de nós, e pontos de máximos também fixos, chamados de cristas. São ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma frequência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos.
Figura 1: Representação dos nós e cristas.
Na figura acima podemos ver a frequência fundamental de oscilação em uma corda de extremidades fixas. Para o maior comprimento de onda, a relação correspondente é menor frequência. Essa básica relação pode ser observada através da seguinte equação:
V = ʎ . f
	
4. Procedimento experimental
Primeiramente, obteve-se massa de cada disco que se utilizaria no experimento	em uma balança digital. Amarrou-se a corda de barbante no orifício central da haste do gerador passando-o, então, pela roldana, que se encontrava fixa na outra extremidade da mesa, e a outra extremidade da corda foi amarrada em um suporte onde empilhavam os pesos.
Foi medido então, o comprimento da corda entre roldana e o amplificador de sinal com uma trena. Ligou-se o amplificador de sinal ao um gerador de frequência para que assim pudesse se ter a leitura dos valores.
Manteve-se constante o comprimento L e a tensão F, associada à massa do disco, aplicada à corda, Variando-se lentamente a frequência até se observar o aparecimento de ondas estacionárias com nós e cristas bem definidos.
5. Resultados e discussão
Foram gerados diferentes harmônicos na corda, partindo desde o fundamental (n = 1), mantendo constantes o comprimento L e a tensão F aplicada à corda. Assim com uma massa m (suporte + corpo de massa), variou-se frequência f, até se observar o aparecimento de ondas estacionárias com a maior amplitude de oscilação na corda.
	
n
g[m/s2]
m [kg]
F [N]
L [m]
f[Hz]
v [m/s]
λ [m]
µ [kg/m]
medida 1
1
9.81
0.08823
0.86554
0.141
16.607
4.68317
0.282
0.03946
medida 2
2
9.81
0.08823
0.86554
0.141
33.908
4.78103
0.141
0.03787
medida 3
3
9.81
0.08823
0.86554
0.141
50.225
4.72115
0.094
0.03883
medida 4
4
9.81
0.08823
0.86554
0.141
69.208
4.87916
0.0705
0.03636
medida 5
5
9.81
0.08823
0.86554
0.141
83.641
4.71735
0.0564
0.03889
medida 6
6
9.81
0.08823
0.86554
0.141
100.12
4.70564
0.047
0.03909
Média
4.74792
Média
0.03842
Desvio
0.07204
Desvio
0.00114
�
Tabela 1 - Dados aferidos e calculados com m (54.27g suporte + 33.96 corpo de massa 1)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
n
g[m/s2]
m [kg]
F [N]
L [m]
f[Hz]
v [m/s]
λ [m]
µ [kg/m]
medida 1
1
9.81
0.12372
1.21369
0.141
21.994
6.20231
0.282
0.03155
medida 2
2
9.81
0.12372
1.21369
0.141
42.225
5.95373
0.141
0.03424
medida 3
3
9.81
0.12372
1.21369
0.141
65.101
6.11949
0.094
0.03241
medida 4
4
9.81
0.12372
1.21369
0.141
84.103
5.92926
0.0705
0.03452
medida 5
5
9.81
0.12372
1.21369
0.141
107.56
6.06638
0.0564
0.03298
medida 6
6
9.81
0.12372
1.21369
0.141
126.56
5.94832
0.047
0.03430
Média
6.03658
Média
0.03333
Desvio
0.11082
Desvio
0.00121
�
 Tabela 2 - Dados aferidos e calculados com m (54.27g suporte + 33.96g corpo de massa 1 + 35.49g corpo de massa 2)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
�Então se observa que, mantendo-se constantes, o comprimento L e a tensão F aplicada à corda, dependente da massa m dos corpos e, aumentando-se a frequência f, os comprimentos de onda λ ficam cada vez menores, seguindo uma relação inversamente proporcional. Mas a velocidade v e a densidade linear da corda µ permanecem praticamente constantes. 
Ao se repetir o experimento, com o comprimento L, todavia a tensão F aplicada à corda maior, pôde-se notar o aumento das frequências f, assim como também, as velocidades para o mesmo número de nós n. Já a densidade linear da corda µ permaneceu inócua praticamente.
6. Conclusão
A partir do experimento realizado, foi possível observar a vibração das ondas estacionárias em uma corda e calcular suas velocidades, densidade linear e as mudanças desses valores ao se variar a massa satisfazendo, assim, as fórmulas obtidas na teoria. Pode-se concluir então que a prática atingiu o seu objetivo de forma satisfatória. É possível criar ondas estacionárias, conseguindo-se identificar com facilidade o número de nós e cristas para cada modo de vibração utilizado. 
7. Referências bibliográficas
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; KRANE, K . S. Física 2. Quinta edição. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2003.
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/4081078/mod_resource/content/1/Aula%202_Ondas%20Mec%C3%A2nicas.pdf
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