Estudos Disciplinares VI

Prévia do material em texto

TRABALHO EM GRUPO - TG 
 
 
 
 
 
Alunos: 
 
 BRUNA FORMIGA LEITE RA: 1656894 
 DEIVID DA SILVA BARCELLOS RA: 1657481 
 ELIANE NOGUEIRA RODRIGUES RA: 1656925 
 JEAN LUCAS CIMIRRO RA: 1650472 
 
 
 
 
 
 
 
 
BAGÉ/RS 
2017 
 
 
Questão) Seis esferas de mesmo raio R são colocadas sobre uma superfície horizontal de 
tal forma que seus centros definam os vértices de um hexágono regular de aresta 2R. 
Sobre estas esferas é colocada uma sétima esfera de raio 2R que tangencia todas as 
demais. Determine a distância do centro da sétima esfera à superfície horizontal. 
H= hipotenusa 
Ao= cateto da base= 2r 
Vo= cateto adjacente= 3r 
 
(VO)²+ (AO) = h² 
h² + (2r)² = (3r)² 
h²= (3r)² -(2r)² 
h²= 9r²- 4r² 
h²= 5r² 
h= √5r² 
h= √5*r  r √5 
 
E para calcular a distância= 
D= h+ r 
D= r √5 + r 
D= r(√5 +1) 
A distância do centro sétima esfera à superfície: 
D= r ( √5 + 1)