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TENSÕES PRINCIPAIS
Objetivos
Determinar as tensões e as deformações principais em uma viga carregada transversalmente e comparar com seus valores teóricos. 
Teoria
Determinação das tensões principais utilizando extensômetro elétrico.
Considere uma roseta de deformação colada na superfície com 
extensômetros
 posicionados em relação ao 
eixo
 
X
. A
ssim, a
 roseta medi
rá 
deformaç
ões nas direções 
com ângulos
 
,
 como ilustrado à direita. 
Suponha que a deformação
 medida n
estes três 
extensômetros sejam 
 

a
, 

b
 
e
 

c
 
respectiv
amente
.
 Um medidor de deformação de extensômetro elétrico pode medir efetivamente a deformação em só uma direção. Determinar as três componentes independentes de deformação plana, são necessárias três medidas de deformação linearmente independentes, i.e., três medidores de deformação posicionados em um roseta como abaixo. 
Figura 1: Esquema de ângulos e deformações da roseta.
A equação de transformação de coordenada seguinte é usada para converter a deformação longitudinal de cada sensor em deformação expressa nas coordenadas X-Y. 
Aplicando esta equação para cada um dos três resultados medidos da deformação no sistema seguinte de equações:
Estas equações são então usadas para calcular as três variáveis desconhecidas: x, y, e .
Execução no laboratório
Uma viga de corte transversal constante, com uma roseta retangular será usada para determinar as tensões principais, através do uso de três medidas montados a ângulos conhecidos de um ao outro. Primeiramente faz-se a medida sem peso e depois com uma carga de 3kg.
 A roseta de delta tem medidas espaçadas 60° separadamente enquanto a roseta retangular tem medidas orientadas 45° separadamente (Figura 2). Nesse experimento será usada a roseta de 45º.
 (b)
Figura 2: (a) Roseta de 45º (b) Roseta de 60º.
Figura 3: Disposição das Rosetas de 45º em relação ao eixo X-Y.
Figura 4: Esquema de Meia Ponte.
Fator de correção para deformação(fabricante): 0.952
Tabela. 2 – Dados coletados e calculados para as duas medidas distintas.
	
	Leitura de deformação.
	Deformação.
	Massa (g)
	εa
	εb
	εc
	εa
	εb
	εc
	0
	
	
	
	-
	-
	-
	3000
	
	
	
	
	
	
Através do Círculo de Mohr, calculam-se as deformações principais, e .
 
Para se calcular as tensões principais usando-se o esquema de roseta é necessário que se saiba os valores das deformações principais obtidas pelo círculo de mohr. Deste modo com uso da Lei de Hooke têm-se as tensões principais:
, 
Isolando as tensões principais temos:
, 
Obtenção de Resultados Teóricos
Material aço: Coeficiente de Poisson υ: 0.33 e Módulo de Elasticidade E: 207 GPa 
Momentos de Inércia: ; 
Tensões principais teóricas:
Desprezar o efeito da força cortante.
Discussão e Conclusão
	
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