Trabalho de Filosofia PItagoras

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CENTRO UNIVERSITÁRIO AUTÔNOMO DO BRASIL
ESCOLA DE ENGENHARIAS
ENGENHARIA CIVIL
Marta Galdino
PITÁGORAS E SEU TEOREMA EM 90 MINUTOS
CURITIBA, SETEMBRO DE 2017.
Marta Galdino
PITÁGORAS E SEU TEOREMA EM 90 MINUTOS
Trabalho realizado com a finalidade de obtenção de nota parcial do primeiro bimestre da disciplina de Filosofia II do curso de Engenharia Civil do Centro Universitário Autônomo do Brasil - UNIBRASIL.
CURITIBA, SETEMBRO DE 2017.
 “Dedico este trabalho a minha família que tanto amo. ”
RESUMO
Este trabalho teve como finalidade apresentar um pouco da história de Pitágoras. Pitágoras foi possivelmente gênio da cultura ocidental. Quase todos já ouvimos falar dele quando aprendemos o teorema de Pitágoras: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos (. Mas será que temos consciência do significado desse teorema e das implicações que teve para o futuro da ciência? 
PALAVRA-CHAVE: Teorema de Pitágoras.	
ABSTRACT
This work had as purpose to present a little of the history of Pythagoras. Pythagoras was possibly a genius of Western culture. Almost everyone has heard of it when we learn the Pythagorean theorem: the square of the hypotenuse is equal to the sum of the squares of the legs (a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2). But are we aware of the significance of this theorem and its implications for the future of science?
KEYWORD: Pythagorean theorem.
LISTA DE FIGURAS
	
FIGURA 1-Triângulo retângulo e a fórmula de Pitágoras............................................................08
FIGURA 2- Pitágoras ...................................................................................................................13
FIGURA 3- Triângulos Pitagóricos ...............................................................................................15
SUMÁRIO
1. SOBRE O AUTOR ..............................................................................................................07
2. INTRODUÇÃO...................................................................................................................08
3.OBJETIVO E RELEVÂNCIA...................................................................................................10 
4. VIDA ................................................................................................................................11
5. OBRAS .............................................................................................................................14
6. RELIGIÃO E POLÍTICA........................................................................................................17
7. POSFÁCIO ........................................................................................................................20
8. CRONOLOGIA DE PITÁGORAS E DOS PITAGÓRICOS...........................................................22
9. FRASES DE PITÁGORAS.....................................................................................................23
10. CONCLUSÃO ..................................................................................................................24
11. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA...........................................................................................25
1. SOBRE O AUTOR
PAUL STRATHERN foi professor universitário de filosofia e matemática na Kingston University e é autor das séries “Cientistas em 90 minutos” e “Filósofos em 90 minutos”, está traduzida em mais de oito países. Escreveu cinco romances (entre eles A Season in Abyssinia, ganhador do Prêmio Somerset Maugham), além de biografias e livros de história e de viagens. Foi também jornalista free-lance, colaborando para o Observer, o Daily Telegraph e o Irish Times. Tem uma filha e mora em Londres.
2. INTRODUÇÃO
Pitágoras não era louco – parecia apenas.
Possivelmente foi o primeiro gênio da cultura ocidental e quem lhe deu o tom. Foi com ele que se criou a combinação do grande intelecto num grande lunático, que se tornaria características recorrente da subespécie.
Pitágoras foi também, provavelmente, o primeiro matemático, o primeiro filósofo e o primeiro a praticar a metempsicose (a transmigração das almas). E isso por ter sido a primeira pessoa a usar números, a primeira a buscar explicação racional par ao mundo ou a primeira a acreditas que numa vida anterior sua alma havia habitado uma planta, um faraó ou algo do gênero. 
Foi ele quem inventou ou usou a primeira vez palavras matemático, filósofo e metempsicose nos sentidos de hoje aceitos e logo as aplicou a si mesmo. Também inventou a palavra cosmo, que aplicava ao mundo. (Em grego, Kosmo significa “ordem e Pítágoras usou o termo para designar o mundo por causa da sua “perfeita harmonia e ordenação”).
Pouco se sabe concretamente sobre o próprio Pitágoras, e qualque coisa a ele atribuída pode muito bem ter sido obra de seus seguidores. Até mesmo o famoso teorema que leva seu nome pode ser obra apócrifa. 
Bertrand Russel definiu Pitágoras como “intelectualmente um dos homens mais importantes que já viveram, tanto quando era sábio como quando era “tolo”. O princípio fundamental de Pitágoras era: “Tudo é número”.
É bastante óbvio que o mundo consiste em algo mais além de números, embora dois milênios e meio mais tarde Einstein viesse a basear seu trabalho numa clareza extraordinariamente semelhante. 
Por outro lado, muitos exemplos de pura sabedoria foram atribuídos a Pitágoras, o mais memorável foi seu teorema. De forma, sucinta, ele diz que num triângulo retângulo com lados de extensões a, b & c, em que c é o lado que se opõe ao ângulo reto , a soma dos quadrado de a & b é igual ao quadrado de c:
Fig. 1 triângulo retângulo e a fórmula de Pitágoras.
Porém, o mais importante exemplo do gênio de Pitágoras pode muito bem ter sido o fato de que ele comprovou o teorema que leva o seu nome. Isso introduziu o conceito de prova matemática e, com ele, o raciocínio dedutivo. O resultado foi que a matemática, que consistia em uma série de procedimentos empíricos, transformou-se numa elaborada estrututa lógica de grande poder e beleza. (A lógica foi usada na matemática quase dois séculos antes de sua “invenção” por Aristóteles.)
O melhor exemplo da tolice de Pitágoras foi, sem dúvida, a religião que fundou. Continha uma longa lista de mandamentos birutas que seus discípulos deviam seguir. Não lhes era permitido pegar nada que caísse ou passar por cima de uma vara, nem colher flores ou por as mãos em um frango branco. Também era absolutamente proibido comer feijão, colocado em uma sepultura recente e coberto com esterco por quarenta dias, adquire forma humana. 
É difícil entender como uma mente capaz de tão consumada genialidade matemática podia também acreditas numa bobagem tão consumada. Mas Pitágoras conseguia – o que talvez só faca aumentar nossa admiração pela sua capacidade mental. 	
	
	
3. OBJETIVO E RELEVÂNCIA
Tenho como objetivo apresentar neste trabalho, descrever todas as características de Pitágoras, como homem, matemático e filósofo.
4. VIDA
Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Nasceu no ano de 570 a .C na ilha de Samos, na região da Ásia Menor (Magna Grécia). Embora sua biografia seja marcada por diversas lendas e fatos não comprovados pela História, temos dados e informações importantes sobre sua vida.
O pai seria um rico gravador e mercador local chamado Mnesarcos, mas outras fontes insistem que era filho de Apolo, o antigo Deus grego da música, poesia e dança.	
Na sua infância, quando a criança nasceu, os seus progenitores chamaram-lhe Pitágoras em homenagem à pitonisa quehavia previsto para ele uma vida incomum. De entre as lendas que cercam a vida de Pitágoras, algumas asseguram que ele na verdade não era um homem comum, mas sim um deus que tomara a forma de ser humano para melhor guiar a humanidade e ensinar a filosofia, a ciência e a arte. Todos os factos da aparência física de Pitágoras são possivelmente fictícios, exceto a descrição de uma marca de nascimento que tinha na coxa.
Desde jovem impressionava os mestres das melhores escolas de Samos. Aos 16 anos foi enviado para Mileto, para estudar com Tales, o maior sábio da época. Logo, Tales reconheceu que nada mais tinha que ensinar ao jovem e passou ele, o mestre, a estudar as descobertas geométricas e matemáticas do aluno.
Já na sua juventude, até aos 18 anos teve como mestre Hermodamas de Samos e mais tarde sofreu a influência de mestres como Ferécides de Siros, Pherekydes, Thales de Mileto e seu pupilo Anaximandro. Estes dois últimos teriam introduzido em Pitágoras idéias de matemática e de astronomia e Thales, em particular, tê-lo aconselhado a viajar para o Egito para aprender mais sobre estes temas. Desde a sua juventude, Pitágoras realizou inúmeras viagens e peregrinações. Numa dessas, foi ao Egito, onde permaneceu cerca de 25 anos. Onde terá tomado parte de muitas conversas com sacerdotes, nos templos, de onde extraiu conhecimentos que fundamentariam o seu ensinamento futuro. Com 18 anos de idade, Pitágoras já conhecia e dominava muitos conhecimentos matemáticos e filosóficos da época.
Recebeu muita influência científica e filosófica dos filósofos gregos Tales de Mileto, Anaximandro e Anaxímenes.
Pitágoras adquiriu bem mais que conhecimentos matemáticos em suas viagens. “Contam que ele se iniciou praticamente todos os mistérios gregos e bárbaros, chegando a ser admitida a casta sacerdotal egípcia”. O florescente gênio matemático coexistia com um espírito religioso de messiânicas pretensões.
O problema é conhecermos tão pouco do verdadeiro caráter de Pitágoras. È possível formar um esboço espectral do seu intelecto, mas o matiz vivo de sua personalidade, esse, de há muito tempo se perdeu. Nada sabemos de suas relações com o pai ou a mãe ou mesmo se os conheceu. (A falta de uma vida familiar completa ocorre com surpreendente frequência entre os grandes filósofos, um dos quais certamente é Pitágoras). Platão, Descartes, Hume, Kant, Nietzche, para mencionar apenas uns poucos, foram todos criados em famílias de pais separados. 
De volta à Samos, Pitágoras encontra a ilha governada pelo ditador Polícrates, que não queria saber nem de escolas nem de templos. Pitágoras é expulso da Grécia e parte para Crotone, no sul da Itália, onde se dedica a ensinar aos filhos dos aristocratas. Finalmente funda sua escola, onde leciona aritmética, geometria, música, astronomia, religião e moral. Para entrar na escola de Pitágoras, os candidatos eram submetidos a provas, tanto físicas como psicológicas. Ao entrarem, os alunos teriam de doar todos os seus bens pessoais para um fundo comum e seguir todas as regras do seu mestre, tais como, serem vegetarianos, não usarem peles de animais, não comerem feijão e atribuírem a Pitágoras todas as descobertas que fizessem. Pitágoras conseguiu criar uma comunidade religiosa, filosófica e política. Os alunos formados ocupavam altos cargos no governo local. Cientes de sua sabedoria desprezavam as massas ignorantes e apoiavam os partidos aristocráticos. As massas revoltadas incendiaram a escola e Pitágoras foi exilado para Metaponto, ao norte, na Lucânia.
Definindo-se como filósofo, em grego, filósofo quer dizer “amante da sabedoria” e Pitágoras foi o primeiro a definir-se como tal. Filósofos anteriores foram conhecidos como sofistas, que significa “sábios” ou espertos”. Alguns sugerem que Pitágoras, modestamente, não se considerava sábio, mas apenas fortemente atraído pela sabedoria, sempre a sua procura mas sem jamais encontrá-la. Como “filósofo”, Pitágoras provavelmente queria diferenciar-se dos elementos espúrios. 
São muitas as opiniões sobre a morte desse filósofo. Uns dizem que certos discípulos que ele não quisera receber em sua escola ficaram tão indignados com sua recusa que incendiaram a Casa de Milon onde se encontrava Pitágoras. Outros acham que os crotonenses é que incendiaram a casa, porque temiam que Pitágoras se tornasse o soberano de seu país. De um modo ou de outro, quando Pitágoras viu que tudo estava queimando fugiu imediatamente com quarenta de seus discípulos. Alguns contam que ele fugiu para o bosque das Musas, em Metafonte, onde se deixou morrer de fome. Outros afirmam que ele encontrou um campo de favas que precisava ser atravessado e que não conseguiu fazê-lo. Ele teria dito: "É melhor morrer aqui do que matar todas essas pobres favas". Aguardou então tranquilamente os crotonenses, que o mataram, junto com a maior parte de seus discípulos. Ainda outros contam que não foram os crotonenses e sim os siracusianos que declararam guerra aos agrigentinos, seus aliados. Estes foram postos em fuga e Pitágoras, ao se retirar do local, efetivamente encontrou um campo de favas que não quis atravessar. Achou melhor se entregar aos siracusianos, que o mataram com vários golpes. A maior parte dos discípulos que o acompanhavam também foram massacrados. “Só uns poucos se salvaram, entre os quais Arquitas de Tarente, que foi considerado o maior geômetra de seu tempo”. Pitágoras morreu com 76 anos de idade, por volta de 490 a.C.. 
Fig. 2 Pitágoras
5. OBRAS
Então de onde vieram suas ideias incríveis e também as birutas?
Adulto, em busca de novos Conhecimentos, Pitágoras foi para a Síria, Arábia, Caldeia, Pérsia, Índia e Egito, onde se fixou e passou mais de 20 anos. Parece que Pitágoras adquiriu conhecimento matemático em viagens ao Egito. Naquela época, as viagens ao Oriente eram consideradas uma forma de ampliar a mente, não de detoná-las. O Egito era considerado mais culto que a Grécia, e provavelmente devia ser ainda. 
Provavelmente foi nesses primeiros anos em Crotona que Pitágoras realizou a descoberta do celebrado teorema (se é que de fato foi descoberta sua e não de um dos seus seguidores). Os babilônios por um triz não descobriram a fórmula que hoje conhecemos como teorema de Pitágoras. Eles sabiam que um triângulo retângulo de lados 3 e 4 tem uma hipotenusa de valor 5. Com efeito, um bloco de inscrições cuneiformes sentando os lados de triângulos retângulos. Mas provavelmente foi o próprio Pitágoras quem primeiro deu com a fórmula definitiva:
Esta fórmula é revolucionária por várias razões. Caracteriza a contribuição especifica dos gregos a matemática – razão pela qual ainda hoje consideramos os gregos, sob muitos aspectos, os fundadores dessa disciplina. Os gregos foram os primeiros a fazer da matemática um estudo puramente teórico cujos processos são passíveis de aplicação geral. E deram um passo adiante ao confirmar esses processos gerais como provas. 
Abstração, prova e raciocínio dedutivo, 3 elementos básicos da matemática, foram todos introduzidos pelos gregos antigos e há uma forte probabilidade de que tenham sido pelo próprio Pitágoras. 
Como Pitágoras nada escreveu, não temos registro de como provou seu teorema. Devido a isso, só podemos nos basear nas obras dos pitagóricos e críticos posteriores. E como os pitagóricos tinham como hábito de atribuir todas as suas descobertas ao mestre, também são de ajuda discutível. 
A descoberta de Pitágoras levou a uma serie de intrigantes descobertas sobre triângulos retângulos de lados inteiros, isto é, lados que são números inteiros (hoje conhecidos como triângulos pitagóricos).
Fig. 3 Triângulos Pitagóricos
Pitágoras também empreendeu investigações práticas de longo alcance, particularmente no campo da harmonia musical. Descobriu que a harmonia musical numa corda esticada que se fere obedece a razões. Com efeito, as mais belas harmonias correspondiam as mais belas razões. 
As investigações de Pitágoras reforçaram sua fé crescente na matemática. Para ele, a matemática era maisque uma busca intelectual, parecia explicar o mundo. A harmonia, a proporção, as propriedades dos números, a beleza da simplicidade e de certas formas – tudo isso parecia falar de uma natureza numérica profunda que governava todas as coisas. O que ficou ainda mais evidente nos seus estudos de astronomia.
Ele foi influenciado nesses estudos pelos babilônios e por seu professor Anaximandro, o primeiro a desenhar um mapa celeste. A astronomia, como a conhecemos, foi iniciada pelos babilônios, que observavam o céu noturno do terraço de seus altos zigurates. 
De acordo com seus seguidores, Pitágoras atingiu um estágio de iluminação místico-matemática em que ocasionalmente ouvia a música das esferas. Pitagóricos posteriores dizem que era constituída de felizes harmonias, de modo que a evidência indica que ela não lembra a bigorna que é o coro wagneriano nem a percussão jazzística.
Tudo isso poderia ser descartado como uma bela fantasia poético, mas Pitágoras tinha uma mente de matemático e sua análise produzia alguns resultados assombrosos. Ele raciocinava da maneira que segue: para produzir essa música os planetas teriam que viajar cada um em uma velocidade diferente. 
A ideia de beleza de Pitágoras era similar a nossa ideia de simplicidade matemática. Para ele, a esfera era o mais belo dos sólidos e o círculo a forma mais bela. Pitágoras calculou assim a ordem dos planetas e, distancia crescente da terra: Lua, Mercúrio, Vênus, Sol, Marte, Júpiter e Saturno. É a mais antiga teoria conhecida do sistema solar. Um feito notável para a época, onde não existia instrumentos. 
Pitágoras foi além, chegou à conclusão de que “tudo é número”. Sua ideia de números era bem complexa. Concebia o número 1 como um ponto, o 2 como uma linha, o 3 como uma superfície e o 4 como um sólido. 
Os números têm formas que de algum modo consistem em o mundo. Como essa ideia persistem até hoje na matemática – na nossa noção de elevar um número ao quadrado ou ao cubo, na ideia de três dimensões e assim por diante. Infelizmente, foi nesse ponto do seu pensamento que Pitágoras ultrapassou os limites.
Seu fascínio pelos números e sua crença de que eles formavam o mundo fizeram-no criar mais de que uma simples filosofia em torno deles. Esmagado pela grandiosidade das suas descobertas, concluiu que os números eram a reposta para tudo. O resultado é que chegou a criar uma religião baseada nos números – tendo a si mesmo como líder.
A filosofia numérica de Pitágoras é compreensível e de fato tem algum justificação. Mas sua religião numérica, não, exceto no sentido mais fantasioso. 
Outra grande descoberta de Pitágoras, que fora mantida em segredo por muito tempo, foi a descoberta dos números irracionais, como raiz quadrada de dois, que não podem ser calculados. Essa descoberta foi um tremendo choque. Significava que toda a estrutura da matemática, baseada em números racionais, simplesmente não podia explicar tudo. A teoria pitagórica nunca conseguiu superar essa devastadora descoberta, o que talvez explique porque os pitagóricos se esforçaram tanto para mantê-la em segredo. 
6. RELIGIÃO E POLÍTICA
Donde se vê o fascínio religioso pitagórico com os números não era inteiramente infrutífero. Sua busca de significados metafísicos ocultos pode ter sido mal orientada, mas iria descobrir muito conhecimento matemático valioso. 
Tanta aparente tolice nem sempre resultava em mais tolice. Da mesma forma, seus mais finos insights. O brilhante trabalho de Pitágoras em astronomia pode bem ter justificado sua famosa doutrina, a metempsicose. A transmigração das almas era um principio básico da religião pitagórica, assim como a crença de que “tudo é número”. Requeria-se aos discípulos a crença de que suas almas tinham ocupado corpos diferentes em vidas anteriores.
Pitágoras e seus seguidores acreditavam na afinidade de todas as coisas vivas. Isso os levava a respeitar os outros seres humanos, assim como os animais, e a abster-se de comer carne. Diz-se que Pitágoras, como São Francisco, de vez em quando proferia sermões para assembleias de animais. 
Infelizmente falar com os pássaros não era única excentricidade de Pitágoras. Segundo todos os relatos, sua religião continha algumas praticas bem estranhas. Entre várias proibições: comer feijão, dar a primeira mordida num pedaço de pão, deixar andorinhas fazerem ninho no próprio telhado, olhar num espelho a luz de velas, e especialmente, comer o próprio cachorro. E mais, muito mais!
Como podia uma superstição tão rematada coexistir na mesma mente com um discernimento matemático tão brilhante? É fácil para nós fazer tais pergunta agora, a partir de uma perspectiva que deposita sua fé na razão e na ciência. A paisagem mental era muito diferente na época de Pitágoras. Sob muitos aspectos, suas descobertas matemáticas foram feitas apesar do clima predominante naquele tempo. Os números tinham ainda que perder sua carapaça mágica e a numerologia tinha uma agenda muito além do campo da matemática. 
Os pitagóricos apesar da fama, não eram sempre sérios uns com os outros. Depois que Pitágoras descobriu seu teorema, dizem que ele celebrou junto com seus discípulos com um boi assado – o que deve ter exigido uma fantástica justificativa para uma ordem estritamente vegetariana. 
Mas, de acordo com os discípulos de Pitágoras, ele muitas vezes exibia poderes miraculosos. Um dia viu um cachorrinho sendo chicoteado e ordenou ao dono que parasse, pois o animal carregava a alma de um querido amigo falecido cuja voz ele pôde reconhecer nos ganidos do cachorro. Mas parece que Pitágoras não era tão bondoso com os animais. Uma vez foi mordido por uma cobra venenosa e imediatamente a mordeu de volta e a matou. Essas lendas foram se acumulando sobre Pitágoras nos primeiros séculos de Cristo, quando o pitagorismo esteve por curto período em disputa com o cristianismo como religião subterrânea do império romano. Como no caso dos pescadores, alguns dos milagres atribuídos a Pitágoras têm curiosa semelhança com aqueles atribuídos a Cristo. 
O pitagorismo foi criado como religião, mas diferia de outras religiões gregas do período. Sua estrutura social sua implícita cruzada mortal, seu lado secreto e sua contínua disseminação logo se traduziram inevitavelmente num papel político. Mas seus preceitos não continham qualquer teoria politica realista. 
A religião pitagórica tinha regras de conduta, mas estas eram antes de natureza religiosa do que civil. O que significa que em assuntos políticos ela só podia advogar um modo religioso de vida – ou a “regra dos santos” (falha comum a muitas religiões fundamentalistas que chegaram ao poder, desde a América dos peregrinos ao Oriente Médio contemporâneo).
O pitagorismo foi eventualmente encarado pelos governantes aristocráticos do sul da Itália como um perigo revolucionário. Tal situação foi habitualmente manipulada pelos governantes e o sentimento popular logo se voltou contra os pitagóricos. O resultado foi que Pitágoras e seus seguidores seriam afinal forçados a abandonar sua base em Crotona. 
Isso aconteceu em algum momento por volta de 500 a.C., o que quer dizer que Pitágoras deve ter estado em Crotona por cerca de trinta anos. Nessa época, contava com cerca de 300 discípulos, de modo que estes devem ter ocupado várias casas comunitárias. 
Algumas fontes falam de Pitágoras como responsável por uma reforma do padrão monetário local. Sabe-se que a cunhagem de moedas em Crotona estava muito a frente das demais em toda a região, tanto em arte como no fabrico. O fato de que o pai de Pitágoras era gravador dá mais crédito à ideia de que ele tinha algo a ver com essa cunhagem. Muitos estudiosos aceitam essa história, que indicam duas coisas: primeiro, que Pitágoras tinha importante cargo publico em Crotona e fazia uso das suas habilidades politicas adquiridas em Samos; segundo, que seu amplo conhecimento intelectual era complementado por talentos práticos. Porém, parece que mais uma vez falhou sua capacidade diplomática de lidar com quem comandava o espetáculo.
Poucodepois da expulsão de Crotona, Pitágoras e seus seguidores estabeleceram-se em Metaponto, outra cidade colônia-grega cerca de 160 km ao norte, no Golfo Tarento. A essa altura Pitágoras tinha sessenta e tantos anos, idade vulnerável considerando qual a expectativa média de vida na época era de trinta e cinco anos. 
Alguns pesquisadores chegaram a questionar se de fato, Pitágoras existiu. Assim como a inexistência de Cristo ou a hipótese de William Shakespeare ter sido de fato Francis Bacon, aí só se pode especular, tal a escassez de fatos e o seu caráter fabuloso. No entanto, no caso de Pitágoras,, a evidência de que ele de fato existiu parece esmagadora. E como nos casos de Cristo e Shakespeare, há sempre obras em seus nomes. Quer tenham sido produzidas por Pitágoras ou por seus seguidores, elas permanecem. O famoso teorema, a introdução da prova matemática, a descoberta de números irracionais, para não falar nada da religião pitagórica, tudo isso é impossível negar. E é através dessa obra que Pitágoras – um homem, vários ou simples miragem – será julgado.
7. POSFÁCIO
O pitagorismo continuou a florescer em todo o sul da Itália após a morte do líder. O pitagóricos foram alvos do povo e muitas de suas casa comunitárias seriam incendiadas. Mais de cinquenta pitagóricos teriam morrido quando saquearam a “casa de Milo”, em Crotona. Isso indica que as casas comunitárias pitagóricas eram bem amplas, talvez com um patio central e abrigando grupos familiares. Podem ter sido doadoas ao movimento por ricos convertidos, como Milo. 
Depois de 40 a.C., o movimento pitagórico cindiu-se em duas facções. Uma delas, basicamente composta de “ouvintes”, estabeleceu-se em Tarento. Esse grupo ocupava sobretudo dos preceitos religiosos e continuou a cuidar para que as andorinhas não fizessem ninho nos telhados e os animais de estimação não fossem comidos. O outro grupo, formado principalmente por “matemáticos”, singrou o Mediterrâneo e fugiu para a Grécia. Teve lugar então uma mudança de maré e esse grupo desfez-se de muitos dos princípios pitagóricos mais excentricos, em favor de um estrito apego aos princípios matemáticos. O luminar dessa facção foi Filolau, que se estabeleceu em Tebas. Ele teria escrito uma obra chamada Sobre a natureza – a primeira com um apanhado geral dos princípios, folosofia e descobertas de pitágoras e seus seguidores. Platão comprou por grande soma essa obra, que influenciou sobremaneira dua filosofia. (Em vez de números como realidade última, Platão adotou a noção igualmente abstrata das ideias, que se combinavam de maneira semelhante para produzir o mundo que conhecemos no dia a dia.)
Infelizmente, espalhou-se rápido a notícia do interesse de Platão por Pitágoras e sua disposição de expressá-los com generosa quantia. Logou outras obras sobre as ideias de Pitágoras começaram a surgir. Muitas delas revelaram-se ainda mais fantasiosas que o pitagorismo que alegavam descrever. Ardentes discussões sobre sua autencidade continuam até hoje, confundindo ainda mais o factual e o fantástico sobre Pitágoras. 
Por um período absorveu elementos do pensamento platônico e virou neopitagorismo; depois, nos primeiros séculos da era cristã, competiu por um tepo com o cristianismo como religião underground. Lá pelo quarto século parece ter sumido completamente na clandestinidade e pouco se ouve falar dele. Outros dizem que foi absorvido pelo neoplatonismo. E ainda outros algeam que se tornou uma heresia secreta do cristianismo.
Mil anos depois, o pitagorismo ressuscitoou. Muitos humanistas do renascimento viam em Pitágoras como pai das ciências exatas (o que nada tem de esquisito). Quando um Copérnico disse que a Terra girava em torno do Sol, considerava essa uma “ideia pitagórica”. Posteriormente, costumavam referir-se a Galileu como pitagórico – supõe-se que no sentido matemático, pois seu apetite por carne e feijão era prodigioso. Ainda no século XVIII, Pitágoras foi admirado por Leibniz, figura quase tão fértil intelectualmente e quase não excêntrica quanto ele. 
8. CRONOLOGIA DE PITÁGORAS E DOS PITAGÓRICOS
565 a.C.	Nascimento de Pitágoras
545 a.C.	Morte do tutor de Pitágoras, o filósofo Anaximandro
545-35 a.C.	Viagens ao Egito e Babilônia (e talvez à Pérsia e a Índia)
530 a.C.	Exilado de Samos pelo tirano Polícrates
529 a.C.	Estabelece-se em Cróton, Magna Grécia
500 a.C.	Pitágoras e seus discípulos forçados a deixar Crotona
490 a.C.	Morte de Pitágoras, em Metaponto.
450 a.C.	Hipasso, o pitagórico
450 a.C.	Onda revolucionária varre magna Grécia e provoca dispersão dos pitagóricos
420 a.C.	O pitagórico Filolau, fonte de muitas teorias, reside em Tebas
400 a.C.	Árquitas de Tarento, filósofo e matemático pitagórico, amigo de latão 
25 a.C.		Vitrúvio Pólio, arquiteto romano, mais antiga fonte conhecida a atribuir a Pitágoras o teorema que leva o seu nome.
9. FRASES DE PITÁGORAS
“Escuta e serás sábio. O começo da sabedoria é o silêncio.”
“Eduquem as crianças e não será necessário castigar os homens.”
“O que fala semeia; o que escuta recolhe.”
“O homem é mortal por seus temores e imortal por seus desejos.”
“Pensem o que quiserem de ti; faz aquilo que te parece justo.”
“Despreza as estradas largas, segue os carreiros.”
“Todas as coisas são números.”
“Não peças nada nas tuas preces, porque tu não sabes o que é útil e só Deus conhece as tuas necessidades.”
“A verdadeira amizade significa unir muitos corações e corpos num coração e num espírito.”
“A prudência é o olho de todas as virtudes.”
10. CONCLUSÃO
Concluo que Pitágoras fez o melhor que pôde. E, de acordo com um estudioso moderno, influência de pitágoras ainda continua, sendo ele “visto alternativamente como um nacionalista dório, um deportista, um educador do povo ou um grande mago”. A despeito de tais honras, Pitágoras é mais conhecido hoje como uma senha da mantemática elementar. Aqueles que não conseguem ver a beleza do seu teorema jamais darão bons matemáticos.
Há atualmente cerca de 400 provas conhecidas do teorema de Pitágoras, mais do que para qualquer outro teorema da matemática. Foram produzidas por pessoas de caminhos diversos na vida.
11. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Pitágoras e seu Teorema em 90 Minutos, Ed. 1. Ano 1997, Pithagoras and his Theorem.