Gestão da Qualidade Tema 1 Aula 5

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Diagrama de Pareto 
 
Caros alunos, 
 
Sejam bem-vindos à quinta aula de Controle da Qualidade! Neste primeiro tema, abordaremos o 
Diagrama de Pareto, ferramentas da qualidade muito usada para medida e controle de processos. Vamos 
começar? 
 
Bons estudos! 
 
Diagrama de Pareto 
 
Antes de falarmos sobre o Diagrama de Pareto, vamos conhecer um pouco sobre o homem por trás 
desse nome. Famoso sociólogo e economista italiano, Vilfredo Pareto nasceu em 1848, em Paris, e veio a 
falecer em 1923, em Genebra. 
 
A sua formação de base foi na área da engenharia, a qual o mesmo sempre demonstrou grande 
interesse e nunca abandonou. Pareto ficou conhecido como o fundador da aplicação matemática à 
análise econômica. No entanto, também ganhou fama como economista, em grande parte devido ao seu 
trabalho sobre a introdução do instrumento analítico das "curvas de indiferença". 
 
Considerando que a economia lidava apenas com uma dimensão da ação humana - a lógica, Pareto viu 
na sociologia uma possibilidade de alcançar o que a economia não explicava: as ações não lógicas. 
 
Toda a sociologia de Pareto deriva da sua perspectiva dualista da sociedade, onde encontramos 
indivíduos com qualidades tidas como "superiores" na esfera da sociedade (a elite) e os restantes (as 
classes mais baixas). A sua análise das sociedades como sistemas com propriedades de se auto-
equilibrar veio a influenciar grandes autores, como Talcott Parsons e outros nomes do estrutural-
funcionalismo. 
 
Voltando à área da Economia, Pareto também causou grande influência sobre diversos autores. Uma de 
suas mais notáveis contribuições foi um estudo econômico onde observou que 80% da riqueza italiana 
encontrava-se nas mãos de 20% da população do país. 
Esse estudo incentivou o consultor da qualidade Joseph Moses Juran a desenvolver o que hoje nós 
conhecemos por Diagrama de Pareto (análise), ou como também é conhecida, a Curva ABC. 
 
O princípio de Pareto apresenta que, para várias situações, 80% das consequências vem de 20% das 
causas. Isso pode ser muito útil para tratar de não conformidades, identificar pontos de melhoria e 
definir que planos de ação devem ser atacados primeiro no que diz respeito à prioridade. Estabelece que 
os problemas referentes à qualidade de produtos e processos, que resultam em perdas, podem ser 
classificados da seguinte maneira: 
 
Poucos vitais: representam poucos problemas que resultam em grandes perdas. 
 
Muito triviais: representam muitos problemas que resultam em poucas perdas. 
 
O Diagrama de Pareto é uma ferramenta que apresenta um gráfico de barras que permite determinar, 
por exemplo, as prioridades dos problemas a serem resolvidos, através das frequências das ocorrências, 
da maior para a menor, permitindo a priorização dos problemas, pois na maioria das vezes há muitos 
problemas menores diante de outros mais graves. 
 
Como fazer o Diagrama de Pareto 
 
Diagrama de Pareto é um gráfico de barras que ordena as frequências das ocorrências, da maior para a 
menor, permitindo a priorização dos problemas. Mostra ainda a curva de percentagens acumuladas. Sua 
maior utilidade é a de permitir uma fácil visualização e identificação das causas ou problemas mais 
importantes, possibilitando a concentração de esforços sobre os mesmos. É utilizado para dados 
qualitativos. 
 
Veja o exemplo: 
 
 
 
 
Para construir um diagrama de Pareto, você pode seguir os seguintes passos: 
 
1. Realize uma reunião com a equipe para selecionar o tópico a ser avaliado. Por exemplo, podemos 
avaliar tipos de defeitos, custo de manutenção por equipamento, entre outros. 
2. Selecione um padrão de comparação com unidade de medida. Geralmente, utilizamos o custo ou 
frequência de ocorrência como medida de comparação. 
3. Especifique o período de tempo em que os dados serão coletados. Exemplo: uma semana, um mês. 
4. Elabore uma planilha de dados, com as seguintes colunas: Categorias, Quantidades (totais 
individuais), Totais acumulados, Porcentagens, Porcentagens acumuladas. 
5. Colete os dados necessários para cada categoria. Exemplo: defeito A ocorreu X vezes ou defeito C 
custou Y. 
 
6. Preencha a planilha de dados, listando as categorias em ordem decrescente com relação à unidade 
de comparação. 
7. Marque o eixo horizontal no lado esquerdo com a escala de zero até o total da coluna Quantidade 
da planilha de dados. Identifique o nome da variável representada neste eixo e a unidade de 
medida utilizada, caso seja necessário. 
8. Marque o eixo vertical do lado direito com uma escala de zero até 100%. Identifique este eixo 
como "Porcentagem acumulada"(%). 
9. Liste as categorias da esquerda para direita no eixo horizontal em ordem decrescente de frequência 
ou custo. Os itens de menor importância podem ser combinados na categoria “Outros”, que é 
colocada no extremo direito do eixo, com a última barra. 
10. Identifique cada intervalo do eixo horizontal escrevendo os nomes das categorias, na mesma ordem 
em que eles aparecem na planilha de dados. 
11. Construa um gráfico de barras utilizando a escala do eixo vertical do lado esquerdo. Para construir 
um gráfico de barras, acima de cada categoria, basta desenhar um retângulo cuja a altura 
representa a frequência ou custo daquela categoria. 
12. Construa a curva de Pareto marcando os valores da porcentagem acumulada acima e no centro ou 
lado direito do intervalo de cada categoria, e ligue os pontos por segmentos de reta. 
 
 Exemplo da construção de um diagrama de Pareto 
 
Uma empresa fabrica e entrega seus produtos 
para várias lojas de varejo e quer diminuir o 
número de devoluções. Para isto, investigou o 
número de ocorrências geradoras de devolução 
da entrega no último semestre, conforme 
apresentado na tabela a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Passos para construção do Diagrama de Pareto 
 
Primeiro passo: refazer a folha de verificação 
ordenando os valores por ordem decrescente de 
grandeza. 
 
 
Segundo passo: acrescentar mais uma coluna indicando os valores acumulados. 
 
 
 
Terceiro passo: acrescentar mais uma coluna 
onde serão colocados os valores percentuais 
referentes a cada tipo de ocorrência. O cálculo é 
feito dividindo-se o número de ocorrências de um 
determinado tipo pelo total de ocorrências no 
período. 
 
 
 
 
 
Quarto passo: acumulam-se esses percentuais em uma última coluna. 
 
 
 
Com estes dados pode ser construído o gráfico de Pareto, apresentado a seguir: 
 
Conforme apresentado no gráfico anterior, para diminuir o problema de devolução de produtos será 
necessário criar um programa de ação para a empresa diminuir os atrasos de entrega da fábrica e da 
transportadora. Com isso, 53% do problema será resolvido. 
 
O diagrama de Pareto é um recurso gráfico utilizado para estabelecer uma ordenação nas causas de 
perdas que devem ser sanadas, auxiliando na identificação dos problemas, priorizando-os para que 
sejam resolvidos de acordo com sua importância. Isso não quer dizer que nem todos os problemas são 
importantes, mas sim que alguns precisam ser solucionados com maior urgência. 
 
O diagrama de Pareto faz parte das sete ferramentas da qualidade e permite uma fácil visualização e 
identificação das causas ou problemas mais importantes, possibilitando a concentração de esforços para 
saná-los. 
 
Outro exemplo de construção de um Diagrama de Pareto 
 
Considerando os dados abaixo, construímos o diagrama de Pareto. Os resultados obtidos são mostrados 
a seguir. 
 
 Tipos de Problemas Frequência FrequênciaAcumulada Porcentagem Porcentagem Acumulada 
D 80 80 40 40 
C 55 135 27,5 67,5 
E 25 160 12,5 80 
B 20 180 10 90 
Outros 10 190 5 95 
A 10 200 5 100 
 
O gráfico de Pareto correspondente é mostrado a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://www.portalaction.com.br/estatistica-basica/15-diagrama-de-pareto 
Diagrama de Pareto relativo a custos 
 
Na construção do gráfico de Pareto, podemos utilizar como medida de comparação a frequência de 
ocorrência do atributo ou o custo associado a este atributo. A seguir, apresentamos um exemplo de um 
gráfico de Pareto com medida de comparação baseada no custo. Continue seguindo adiante! 
 
Exemplo: em uma empresa de cartão de identificação, contabilizamos os defeitos nos cartões com 
medida de comparação baseada no custo. 
 
 
 
 
Principais 
defeitos 
Nº de embalagens 
defeituosas 
Custo por unidade 
defeituosa 
Custo do 
defeito 
Números trocados 28 0,05 1,40 
Caracteres errados 28 0,05 1,40 
Amassado 4 1,00 4,00 
Perfurado 3 0,05 0,15 
Impressão ilegível 2 0,05 0,10 
Rasgado 2 1,00 2,00 
Outros 1 0,05 0,05 
Total 68 
 
Ordenando os defeitos pelos seus custos, temos o seguinte diagrama 
 
Principais defeitos Custo do defeito 
Amassado 4,00 
Rasgado 2,00 
Números trocados 1,40 
Caracteres errados 1,40 
Perfurado 0,15 
Impressão ilegível 0,10 
Outros 0,05 
 
O diagrama de Pareto correspondente, relativo aos custos, é dado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: http://www.portalaction.com.br/estatistica-basica/15-diagrama-de-pareto 
Exercício resolvido 
 
1. Preencher a folha de verificação e calcular o total de vezes que cada item foi observado e o número 
total de observações (mapa de ocorrências). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Preparar uma planilha para o diagrama com itens totais individuais, totais acumulados, 
porcentagens sobre o total geral e porcentagens acumuladas. Ordenar os itens em ordem 
decrescente de quantidade (o item “Outros” deve ficar na última linha, qualquer que seja sua 
grandeza). 
 
3. Traçar dois eixos verticais: 
 Esquerdo – quantidade de 0 ao total geral – 200 
 Direito - % de 0 a 100 
 
4. Construir um gráfico de barras. 
 
5. Construir a curva acumulada. 
 
6. Analise cada problema, iniciando-se pelo “Trinca”, em seguida “Risco”, indo nessa seqüência até 
“outros”, perguntando: o quê?, onde?, quando?, quem?, como? e por quê? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A seguir faz-se a construção do diagrama: 
 
 
 
Pode-se perceber neste exemplo que os três maiores defeitos juntos são responsáveis por 83% dos 
defeitos encontrados. Eliminando esses três defeitos, tem-se uma redução significativa nas perdas. 
Criando Gráficos de Pareto com o Microsoft Excel 2013 
 
A Lei de Pareto (também conhecida como princípio 80-20) afirma que, para muitos fenômenos, 80% das 
consequências advém de 20% das causas. A seguir, você encontrará alguns exemplos de constatação ou 
aplicação da lei: 
 
 Uma livraria não pode ter todos os títulos do mercado, portanto ela aplica a regra de Pareto e foca 
em 20% dos títulos que geram 80% da receita; 
 A maioria dos acidentes de carro ocorre em um número relativamente pequeno de cruzamentos, na 
faixa da esquerda em determinada hora do dia; 
 A maioria dos acidentes ocorre com jovens; 
 Cerca de 20% dos problemas em um processo são responsáveis por 80% do tempo perdido. 
 
A regra de Pareto, portanto, é muito importante para resolver a maior parte dos problemas com o menor 
esforço, e o gráfico de Pareto (utilizado no método Seis Sigma para identificar as causas-raiz de um 
determinado problema) é a ferramenta utilizada para encontrar os 80% das consequências. 
 
Com o passo-a-passo a seguir, será possível criar o gráfico de Pareto em minutos no Excel 2013. 
 
Passo 1: Organizar os dados coletados no formato de tabela 
 
A primeira etapa seria organizar os dados em uma tabela similar à Figura 1. Perceba que, no exemplo, 
para cada página destacada, tem-se o cálculo do percentual para aquela página e do percentual 
acumulado. 
 
 
Figura 1 
Passo 2: Criar o Gráfico Base 
 
Selecione os dados das colunas Página, Visitas e Percentual Cumulativo, conforme mostra a Figura 2. 
 
Figura 2 
 
 
Agora vá na guia Inserir, depois em Gráficos -> Colunas 2D -> Colunas Agrupadas. 
 
Figura 3 
 
 
Passo 3: Criando um Gráfico de Pareto Básico 
 
Agora que geramos o nosso gráfico básico, é hora de fazê-lo parecer como um gráfico de Pareto. Para 
fazer isso, clique com o botão direito do mouse em qualquer uma das barras do gráfico e selecione 
Alterar Tipo de Gráfico, conforme a Figura 4. 
 
Figura 4 
 
 
 
Agora vá para o tipo de gráfico Combinação e 
altere o tipo de gráfico da série 2 para Linhas e 
marque a opção Eixo Secundário, conforme 
mostra a Figura 5. 
 
Figura 5 
 
 
 
Isso finaliza a criação do gráfico de Pareto (Figura 6). 
 
Figura 6 
 
 
 
A Figura 7 mostra o mesmo gráfico com as perfumarias. 
 
Figura 7 
 
 
 
Para complementar seus estudos, não deixe de assistir aos vídeos que estão disponíveis a seguir: 
 
https://www.youtube.com/watch?v=YTuW0mSyPSQ 
https://www.youtube.com/watch?v=b-phFzLnBNA 
 
 
Muito interessante, não é mesmo? Então se aprofunde um pouco mais assistindo às explicações do 
professor Nelson no vídeo que está disponível no material on-line.