CD III

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1a Questão (Ref.: 201202002153)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a função F parametrizada por:
   .
Calcule F(2)
		
	 
	(2,16)
	
	(6,8)
	
	(4,5)
	
	(5,2)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201203001895)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	São grandezas vetoriais, exceto:
		
	 
	Maria assistindo um filme do arquivo X.
	
	Um corpo em queda livre.
	
	João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
	
	O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
	
	Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202523936)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(III)
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201203021106)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 4y = 32?
		
	 
	8
	
	10
	
	6
	
	2
	
	4
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202661210)
	Acerto:  / 1,0
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial.
		
	
	Apenas II e III são corretas.
	
	Apenas I é correta.
	
	Apenas I e II são corretas.
	
	Apenas I e III são corretas.
	
	Todas são corretas.
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202485936)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ;
                             g(x)=senx     e     
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
		
	
	 -1     
	
	 2      
	 
	-2     
	
	 7
	
	 1       
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201202459349)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
		
	
	40000
	 
	30000
	
	25000
	
	20000
	
	15000
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201203001896)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	São grandezas escalares, exceto:
		
	
	A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa.
	
	A temperatura do meu corpo
	 
	João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros.
	
	A espessura da parede da minha sala é 10cm.
	 
	O carro parado na porta da minha casa.
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202541689)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o Wronskiano W(x3,x5)
		
	
	x7
	
	4x7
	
	5x7
	
	3x7
	 
	2x7
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201203021124)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3yy'=exp(x)
		
	 
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 2
	
	ordem 1 grau 1
	 
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 1 grau 3
		
	
	1a Questão (Ref.: 201202546399)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	
	(II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202002172)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada a função  (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
		
	 
	(2t , - sen t, 3t2)
	
	(2 , - sen t, t2)
	
	(2t , cos t, 3t2)
	
	(t ,  sen t, 3t2)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201203021085)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Classificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR: 
a) d²y/dx² = -2x(dy/dx) + 2y 
b) dx/dt = k(4-x).(1-x) 
encontramos:
		
	 
	(a)linear (b)não linear
	
	(a)não linear (b)não linear
	 
	(a)não linear (b)linear
	
	(a)linear (b)linear
	
	impossivel identificar
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202523936)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202652960)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y''')² + 3y'  + 2y = ex.
		
	
	Ordem 3 e não possui grau.
	
	Ordem 3 e grau 5.
	
	Ordem 3 e grau 3.
	 
	Ordem 3 e grau 2.
	
	Ordem 2 e grau 3.
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202661210)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que: (I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação. (II)Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes. (III) Para cada condição inicial é possível encontrar uma solução particular para uma equação diferencial.
		
	
	Apenas I e III são corretas.
	 
	Apenas I e II são corretas.
	
	Apenas II e III são corretas.
	
	Apenas I é correta.
	 
	Todas são corretas.
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201203021122)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
(y")³+3y'+6y=tan(x)
		
	 
	ordem 2 grau 3
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 3 grau 3
	
	ordem 2 grau 2
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202459349)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
		
	
	25000
	
	40000
	 
	30000
	
	15000
	
	20000
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202066171)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	
	lny=ln|x -1|
	
	lny=ln|x|
	 
	lny=ln|x+1|
	
	lny=ln|1-x |
	
	lny=ln|x 1|
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201202524011)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número de tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o número de tipos de objetos fabricados, sabendo  C(1)=1000 unidades monetárias.
		
	
	C(x) = 2x ln x
	
	C(x) = x(ln x)
	
	C(x) = ln x
	 
	C(x) = x(1000+ln x)
	
	C(x) = 5ln x + 40
		
	
	1a Questão (Ref.: 201202853704)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	y = (e-2x/3) + k
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	y = (e3x/2) + k
	
	y = e-2x + k
	
	y = e-3x + K
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202002167)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero.
		
	
	(1,1,1)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(0,2,0)
	 
	(0,1,0)
	
	(0,1)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202652962)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 2 e ordem 2.
	
	Grau 3 e ordem 3.
	
	Grau 3 e ordem 2.
	 
	Grau 1 e ordem 1.
	 
	Grau 3 e ordem 1.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202123966)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	 
	y=cx4
	
	y=cx3
	
	y=cx
	
	y=cx-3
	
	y=cx2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202854637)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201202523915)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sabendo que cos 3t ,  5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
		
	
	V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
	
	V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
	 
	V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) =  ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
	
	V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
	
	V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201203021122)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
(y")³+3y'+6y=tan(x)
		
	 
	ordem 2 grau 2
	 
	ordem 2 grau 3
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 3 grau 3
	
	ordem 1 grau 1
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201202459349)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
		
	
	25000
	 
	30000
	
	15000
	
	20000
	
	40000
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201202089332)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são  lineramente dependentes.
		
	 
	t=0
	
	t=-π
	
	t= π
	
	t= π3
	
	t=-π2
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201203021124)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
y"+3yy'=exp(x)
		
	
	ordem 1 grau 3
	 
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 1 grau 1
	 
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 1 grau 2