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Lista de exercícios I 
Análise Combinatória – Combinações e Permutações
1. Quantas palavras contendo 3 letras diferentes podem ser formadas com um alfabeto de 26 
letras?
2. Quantos inteiros há entre 1000 e 9999 cujos algarismos são distintos?
3. De quantos modos 3 pessoas podem sentar-se em 5 cadeiras em fila?
4. Quantos divisores naturais possui o número 360? Quantos são pares?
5.
1. Qual é a soma dos divisores inteiros e positivos de 720?
2. De quantos modos 720 pode ser decomposto em um produto de dois inteiros positivos?
3. De quantos modos 720 pode ser decomposto em um produto de três inteiros positivos?
6. Quantos são os anagramas da palavra CAPITULO:
1. Que começam por consoante e terminam por vogal?
2. Que têm as letras C, A, P juntas nessa ordem?
3. Que têm as letras C, A, P juntas em qualquer ordem?
4. Que têm as vogais e as consoantes intercaladas?
7. De quantos modos é possível sentar 7 pessoas em cadeiras em fila de modo que duas 
determinadas pessoas dessas 7 não fiquem juntas?
8. De quantos modos podemos dividir 12 pessoas:
1. Em dois grupos de 6?
2. Em três grupos de 4?
3. Em um grupo de 5 e um grupo de 7?
4. Em seis grupos de 2?
9. Uma comissão formada por 3 homens e 3 mulheres deve ser escolhida em um grupo de 8 
homens e 5 mulheres.
1. Quantas comissões podem ser formadas?
2. Qual seria a resposta se um dos homens não aceitasse participar da comissão se nela 
estivesse determinada mulher?
10. Quantas diagonais possui um polígono de n lados?
11. Considere n (n>2) pontos em um plano, entre os quais não há 3 pontos colineares. 
1. Quantas são as retas que contêm dois desses pontos?
2. Qual é o número máximo de pontos de interseção dessas retas?
12. Quantos são os anagramas da palavra CARAGUATATUBA? Quantos começam por vogal?
13. De quantos modos 5 meninos e 5 meninas podem formar uma roda de ciranda de modo que 
pessoas de mesmo sexo não fiquem juntas?
14. De quantos modos 5 mulheres e 6 homens podem formar uma roda de ciranda de modo que as 
mulheres permaneçam juntas?
15. Quantas são as soluções inteiras não-negativas de x+ y+ z+w=3 ?
16. Quantas são as soluções inteiras não-negativas de x+ y+z+w<6 ?
17. De quantos modos podemos colocar em fila 7 letras A, 6 letras B e 5 letras C de modo que não 
haja duas letras B juntas?
18. A fábrica X produz 8 tipos de bombons que são vendidos em caixas de 30 bombons (de um 
mesmo tipo ou sortidos). Quantas caixas diferentes podem ser formadas?
19. Os números inteiros compreendidos entre 100 000 e 999 999 são divididos em classes de modo 
que dois números diferentes estão na mesma classe se e só se eles têm os mesmos algarismos, 
diferindo apenas na ordem. Assim, por exemplo, 552 221 e 125 252 estão na mesma classe. 
Quantas classes são assim formadas?
20. De quantas maneiras é possível colocar 6 aneis diferentes em 4 dedos?