sobre termo geral do binômio de Newton, assinale a alternativa correta que contém o quarto termo do binômio ( 2 x − 5 ) 5 . A 400 x 4 B 32 x...

Para encontrar o quarto termo do binômio \((2x - 5)^5\), podemos usar a fórmula do termo geral do binômio de Newton, que é dada por \({n \choose k} \cdot a^{n-k} \cdot b^k\), onde \(n\) é o expoente do binômio, \(k\) é o termo que queremos encontrar, \(a\) e \(b\) são os termos do binômio. No caso do binômio \((2x - 5)^5\), temos \(n = 5\), \(a = 2x\) e \(b = -5\). Para encontrar o quarto termo (\(k = 3\)), podemos calcular da seguinte forma: \({5 \choose 3} \cdot (2x)^2 \cdot (-5)^3 = 10 \cdot 4x^2 \cdot -125 = -5000x^2\) Portanto, a alternativa correta que contém o quarto termo do binômio é a letra E) \(-5000x^2\).