Lista 4 Torque

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FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I - 2016 PROFª Drª CLAUDIA BRAGA 1/3 
 
TORQUE 
 
1. DEFINIÇÃO 
 Ao aplicarmos uma força sobre um objeto, como uma porta, por exemplo, é importante considerarmos o ponto 
de aplicação da força. A grandeza que leva esta característica em conta é chamada de torque. O torque é produzido por 
uma força em relação a um eixo; é o torque que tende a fazer com que o objeto gire. 
 O módulo do torque em relação a um eixo é o produto do módulo da força pela distância perpendicular do eixo 
à linha de ação da força. 
τ = r. sen θ .F 
τ = r . F .sen θ 
τ = r x F 
2. COMPONENTES DE UM TORQUE 
 Um torque em relação a um eixo pode causar uma rotação em sentido horário ou anti-horário. Usa-se uma 
convenção de sinal para distinguir entre essas duas possibilidades. 
 A convenção de sinal é consistente com a definição geral de torque como grandeza vetorial. 
 Quando o torque na direção z é positivo, o vetor está dirigido no sentido + k, quando o torque na direção z é 
negativo, o vetor está dirigido no sentido -k. 
 Como o sinal do torque é determinado pelo sentido da rotação um torque positivo é aquele no sentido anti-
horário. Um torque negativo é aquele que faz o objeto girar no sentido horário. 
3. CONDIÇÕES PARA O EQUILÍBRIO ESTÁTICO 
 Um objeto está em equilíbrio estático quando não possui resultante translacional e nem rotacional. A condição 
para o equilíbrio translacional é: Σ F ext = 0. A condição para o equilíbrio rotacional é : Σ τ ext = 0 . 
 Em geral referimo-nos a estas condições como primeira condição de equilíbrio para o corpo rígido (a soma das 
forças externas é zero) e segunda condição de equilíbrio para o corpo rígido ( a soma dos torques relativos a um eixo de 
rotação é zero). Cada uma destas duas equações vetoriais tem componentes x, y e z. Entretanto, em muitas situações, 
todas as forças externas estão efetivamente em um plano, digamos x e y. Tais forças são chamadas de coplanares. Assim, 
as forças externas têm apenas componentes x e y e os torques externos têm apenas componentes na direção z. Essas 
componentes de torque correspondem a torques horários e anti-horários em relação a um eixo perpendicular ao plano 
xy. As condições para o equilíbrio estático são então: 
Σ Fx ext = 0 Σ Fy ext = 0 Σ τz ext = 0 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
1. Uma viga uniforme de 350 N está fixada em uma parede vertical por um pino e é mantida em posição horizontal 
com auxílio de um cabo, conforme Figura abaixo. 
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a) Determine a tensão no cabo; 
b) Determine as componentes x e y da força exercida pelo pino. Considere o sentido do eixo x positivo 
para a direita e o sentido do eixo y positivo para cima. 
 
 
 
 
2. Uma viga horizontal de 8,0 m suporta uma carga de 20,0 kN, conforme a Figura abaixo. Um pino exerce uma 
força sobre a viga na extremidade esquerda. 
a) despreze o peso da viga, ache as componentes vertical e horizontal da força do pino e a tensão no cabo; 
b) qual é a direção da força do pino? 
 
 
 
 
3. Uma tábua uniforme de 48 N e 3,6 m de comprimento repousa horizontalmente sobre dois cavaletes, conforme 
a Figura abaixo. Quais são as forças normais exercidas pelos cavaletes sobre a tábua? 
 
 
P Q 
2,4 m 
1,2 m 
8,0 m 
40º 
P 
4,0 m 
1,0 m 30º 
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4. Um suporte horizontal sustenta uma carga de módulo Fc = 1.100 N, conforme a Figura abaixo. O suporte está 
preso à parede por um pino que exerce uma força Fp sobre ele. O peso do suporte atua em seu ponto médio e 
tem módulo de 200 N. 
a)Determine as componentes horizontal e vertical de Fp 
b) Determine a tensão no cabo de apoio. 
 
 
 
 
 
 
 
5. Uma gerente encomendou uma placa para pendurar em frente à loja. A placa tem massa de 20 kg, e a gerente 
planeja pendurá-la na extremidade de um suporte que será preso à parede por meio de um cabo. O suporte tem 
2 m de comprimento e 4 kg de massa. O cabo é preso a um ponto que fica 1m acima do ponto O de fixação do 
suporte. 
a) calcule a tração no cabo; 
b) calcule a força que o suporte faz sobre a parede. 
 
 
 
 
O 
2,0 m 2,0 m 
1,0 m 
4,0 m 
P 
Q 
5,0 m 
3,0 m