a teoria cinetica dos gases

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Física II
A Teoria Cinética dos Gases
Profa. Cláudia Vasconcelos
Pontifícia Universidade Católica
Departamento de Física e Química
2017/1
Sumário
1 O Número de Avogadro
2 Gases Ideais
Trabalho Realizado por um Gás Ideal à Temperatura Constante
Trabalho Realizado a Volume Constante e à Pressão Constante
3 Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
Energia Interna Eint
Calor Específico Molar a Volume Constante
Calor Específico Molar à Pressão Constante
4 A Expansão Adiabática de um Gás Ideal
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 2 / 30
Sumário
1 O Número de Avogadro
2 Gases Ideais
Trabalho Realizado por um Gás Ideal à Temperatura Constante
Trabalho Realizado a Volume Constante e à Pressão Constante
3 Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
Energia Interna Eint
Calor Específico Molar a Volume Constante
Calor Específico Molar à Pressão Constante
4 A Expansão Adiabática de um Gás Ideal
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 3 / 30
O Número de Avogadro
Mol
Um mol é o número de átomos em uma amostra de 12 g de carbono 12.
Número de Avogadro
Quantos átomos ou moléculas existem em um mol?
NA = 6,02× 1023 mol−1
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 4 / 30
O Número de Avogadro
Número de mols n
n =
N
NA
,
onde N é o número de moléculas da amostra e NA o número de moléculas em 1
mol.
Número de mols n
n =
Mam
M
=
Mam
mNA
,
onde Mam é a massa da amostra, m a massa de uma molécula (massa
molecular) e M = mNA a massa de um mol.
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 5 / 30
Outline
1 O Número de Avogadro
2 Gases Ideais
Trabalho Realizado por um Gás Ideal à Temperatura Constante
Trabalho Realizado a Volume Constante e à Pressão Constante
3 Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
Energia Interna Eint
Calor Específico Molar a Volume Constante
Calor Específico Molar à Pressão Constante
4 A Expansão Adiabática de um Gás Ideal
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 6 / 30
Gases Ideais
Lei dos Gases Ideais
pV = nRT ,
onde p é a pressão absoluta, V é o volume, n é o número de mols e T é a
temperatura em kelvins.
Constante dos Gases Ideais
R = 8,31 J/mol · K.
Constante de Boltzmann
k =
R
NA
= 1,38× 10−23 J/K
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 7 / 30
Gases Ideais
Lei dos Gases Ideais
pV = NkT
(como função da constante de Boltzmann k)
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 8 / 30
Outline
1 O Número de Avogadro
2 Gases Ideais
Trabalho Realizado por um Gás Ideal à Temperatura Constante
Trabalho Realizado a Volume Constante e à Pressão Constante
3 Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
Energia Interna Eint
Calor Específico Molar a Volume Constante
Calor Específico Molar à Pressão Constante
4 A Expansão Adiabática de um Gás Ideal
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 9 / 30
Gases Ideais
Trabalho Realizado por um Gás Ideal à Temperatura Constante
Figura 19-2 Três isotermas em um diagrama p − V . A
trajetória mostrada na isoterma central representa uma
expansão isotérmica de um gás de um estado inicial i
para um estado final f . A trajetória de f para i na mesma
isoterma representa o processo inverso, ou seja, uma
compressão isotérmica.
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 10 / 30
Gases Ideais
Trabalho Realizado por um Gás Ideal à Temperatura Constante
Trabalho Realizado por um Gás Ideal à Temperatura Constante
W = nRT ln Vf
Vi
(gás ideal, processo isotérmico)
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 11 / 30
Outline
1 O Número de Avogadro
2 Gases Ideais
Trabalho Realizado por um Gás Ideal à Temperatura Constante
Trabalho Realizado a Volume Constante e à Pressão Constante
3 Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
Energia Interna Eint
Calor Específico Molar a Volume Constante
Calor Específico Molar à Pressão Constante
4 A Expansão Adiabática de um Gás Ideal
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 12 / 30
Gases Ideais
Trabalho Realizado a Volume Constante e à Pressão Constante
Processo a Volume Constante
W = 0
Processo à Pressão Constante
W = p(Vf − Vi) = p∆V
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 13 / 30
Gases Ideais
Trabalho Realizado a Volume Constante e à Pressão Constante
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 14 / 30
Gases Ideais
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 15 / 30
Gases Ideais
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 16 / 30
Outline
1 O Número de Avogadro
2 Gases Ideais
Trabalho Realizado por um Gás Ideal à Temperatura Constante
Trabalho Realizado a Volume Constante e à Pressão Constante
3 Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
Energia Interna Eint
Calor Específico Molar a Volume Constante
Calor Específico Molar à Pressão Constante
4 A Expansão Adiabática de um Gás Ideal
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 17 / 30
Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
Calor Específico Molar a Volume Constante
Figura 19-9 (a) A temperatura de um gás
ideal é aumentada de T para T + ∆T
em um processo a volume constante. É
adicionado calor, mas nenhum trabalho
é realizado.
Figura 19-9 (b) O processo em um
diagrama p − V .
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 18 / 30
Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
Calor Específico Molar a Volume Constante
Calor relacionado à variação de temperatura ∆T
Q = nCV∆T
Calor específico molar a volume constante - gás monoatômico
CV =
3
2R = 12,5 J/mol · K
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 19 / 30
Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
Calor Específico Molar a Pressão Constante
Calor relacionado à variação de temperatura ∆T
Q = nCp∆T
Calor específico molar a pressão constante - gás monoatômico
Cp =
5
2R = 20,8 J/mol · K
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 20 / 30
Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
Calor Específico Molar a Volume Constante
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 21 / 30
Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
Calor Específico Molar a Volume Constante
Variação da energia interna
∆Eint = nCV∆T
A variação da energia interna Eint de um gás ideal confinado depende apenas
da variação de temperatura; não depende do tipo de processo responsável
pela variação de temperatura.
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 22 / 30
Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
Calor Específico Molar a Volume Constante
Figura 19-10 Três trajetórias representando três processos
diferentes que levam um gás ideal de um estado inicial i,
à temperatura T , a um estado final f , à temperatura
T + ∆T . A variação ∆Eint da energia interna do gás é a
mesma para os três processos e para quaisquer outros que
resultem na mesma variação de temperatura.
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 23 / 30
Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
Calor Específico Molar à Pressão Constante
Figura 19-11 (a) A temperatura de um gás ideal é
aumentada de T para T + ∆T em um processo à
pressão constante. É adicionado calor e é realizado
trabalho para levantar o êmbolo.
Figura 19-11 (b) O processo em um diagrama p − V . O
trabalho p∆V é dado pela área sombreada.
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 24 / 30
Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
Calor Específico Molar à Pressão
Constante
Trabalho realizado
W = p∆V = nR∆T
Calor específico molar à pressão constante
Cp = CV + R
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 25 / 30
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 26 / 30
Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
Calor Específico Molar à Pressão Constante
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 27 / 30
Outline
1 O Número de Avogadro
2 Gases Ideais
Trabalho Realizado por um Gás Ideal à Temperatura Constante
Trabalho Realizado a Volume Constante e à Pressão Constante
3 Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
Energia Interna Eint
Calor Específico Molar a Volume Constante
Calor Específico Molar à Pressão Constante
4 A Expansão Adiabática de um Gás Ideal
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 28 / 30
A Expansão Adiabática de um Gás Ideal
Figura 19-15 (a) O volume de um gás ideal é aumentado reduzindo o peso aplicado ao
êmbolo. O processo é adiabático (Q = 0). (b) O processo se desenvolve de i para f ao
longo de uma adiabática no diagrama p − V .
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 29 / 30
A Expansão Adiabática de um Gás Ideal
Processo adiabático
pV γ = constante
Processo adiabático
TV γ−1 = constante
Processo adiabático
γ = Cp/Cv
Profa. Cláudia Vasconcelos A Teoria Cinética dos Gases 2017/1 30 / 30
	O Número de Avogadro
	Gases Ideais
	Trabalho Realizado por um Gás Ideal à Temperatura Constante
	Trabalho Realizado a Volume Constante e à Pressão Constante
	Os Calores Específicos Molares de um Gás Ideal
	Energia Interna Eint
	Calor Específico Molar a Volume Constante
	Calor Específico Molar à Pressão Constante
	A Expansão Adiabática de um Gás Ideal