2TransformadoresAutomaoRev0 20170903231556

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Unid. 2 – Transformadores 
Rev. 0 – Inicial. 
João Marcos B. Dantas 
Disciplina de Conversão Eletromecânica de Energia 
Centro Universitário UNA 
Belo Horizonte – Minas Gerais 
 
Transformadores 
Definição: 
Equipamento constituído por 2 ou mais enrolamentos 
isolados eletricamente, mas acoplados 
magneticamente entre sí através de um meio 
ferromagnético, proporcionando a conversão de 
energia entre dois sistemas. 
Lei de Faraday 
Sempre que ocorrer uma variação do fluxo magnético 
através de um circuito, aparecerá, neste circuito uma 
fem induzida. 
Lei de Lenz – Sentido da Corrente 
A corrente induzida em um circuito aparece 
sempre com um sentido tal que o campo 
magnético que ela cria tende a contrariar a 
variação do fluxo magnético através da espira. 
Lei de Lenz – Sentido da Corrente 
Fluxo magnético aumentando 
Tendência: encontrar o 
equilíbrio 
Diminuição do fluxo, com um 
campo em sentido oposto! 
B imã 
B induzido 
Lei de Lenz – Sentido da Corrente 
Fluxo magnético diminuindo 
Tendência: encontrar o 
equilíbrio 
Aumento do fluxo, com um 
campo em mesmo sentido! 
B imã 
B induzido 
Lei de Lenz – Sentido da Corrente 
Fluxo magnético aumentando 
Tendência: encontrar o 
equilíbrio 
Diminuição do fluxo, com um 
campo em sentido oposto! 
B imã 
B induzido 
Lei de Lenz – Sentido da Corrente 
Fluxo magnético diminuindo 
Tendência: encontrar o 
equilíbrio 
Aumento do fluxo, com um 
campo em mesmo sentido! 
B imã 
B induzido 
E1 = Eab = 𝐿
𝑑𝑖∅
𝑑𝑡
 
FEM Induzida – Enrolamento Primário E1 
Correlata à indutância L, somente é percebida com 
a variação de corrente/fluxo . 
Transformadores 
Iφ 
V1 − E1 = 0 
E1 = Eab = 𝑁
𝑑∅
𝑑𝑡
 
E1 = 4,44 𝑓 ∅ 𝑁1 
FEM Induzida – Enrolamento Secundário E2 
O fluxo será determinado pelo nível de tensão V1 
aplicada no enrolamento primário. 
A tensão induzida no enrolamento secundário 
depende do mesmo fluxo que gera E1, mas 
depende de seu próprio número de espiras. 
Transformadores 
E2 = 4,44 𝑓 ∅ 𝑁2 
Iφ 
Relação de transformação 
Observa-se uma relação entre a tensão induzida 
(fem) de um enrolamento, e do outro. Esta relação 
se dará em função do número de espiras, e é 
denominada Relação de Transformação (a). 
Transformadores 
E2 = 4,44 𝑓 ∅ 𝑁2 
Iφ E1 = 4,44 𝑓 ∅ 𝑁1 
𝑎 =
𝐸1
𝐸2
=
𝑁1
𝑁2
 
Transformadores 
Transformador ideal: sem perdas 
V1- Tensão da fonte (primária) 
V2- Tensão na carga (secundária) 
E1- FEM induzida primária 
E2- FEM induzida secundária 
I1 – Corrente da fonte (primária) 
I2 – Corrente da carga (secundária) 
E1 E2 
Transformadores 
Transformador ideal: sem perdas 
Como não existem perdas: 
S1=S2 V1=E1 V2=E2 
S1=V1I1=E1I1 
S2=V2I2=E2I2 
De forma a manter a igualdade: 
E1 E2 
𝑎 =
𝐸1
𝐸2
=
𝐼2
𝐼1
=
𝑁1
𝑁2
 
Transformador real 
Perdas por: 
 histerese magnética 
 correntes parasitas 
 resistividade dos condutores 
Queda de tensão por: 
 resistividade dos condutores 
 dispersão magnética (potência reativa) 
Transformador real: circuito equivalente 
Im – Corrente de magnetização 
Ic – Corrente relativa às perdas por histerese 
e correntes parasitas (parte ativa) 
Iφ – Corrente magnetizante (parte reativa) 
Ib – Corrente de equilíbrio (para contrapor o 
efeito da fmm secundária) 
 
rc – Resistência relativa às perdas no núcleo 
xφ – Reatância magnetizante do núcleo 
r1- Resistencia primário 
x1- Reatância de dispersão primário 
r2- Resistencia secundário 
x2- Reatância de dispersão sec 
Transformadores 
Transformador real 
Relação de transformação: 
𝑎 = 
𝐸1
𝐸2
= 
𝐼2
𝐼1
= 
𝑁1
𝑁2
 
E1 = a E2 = E2’ 
V2’=a V2 
I2’= I2/a 
Como temos que refletir ao primário, 
mantendo a potência P=RI2 e Q=XI2 
R2I2
2=R2’I2’
2 
 R2’= a
2 R2 
X2’= a
2 X2 
Circuito equivalente refletido ao primário 
Exercícios 
Referências Bibliográficas 
 
 DEL TORO, V. Fundamentos de Máquinas Elétricas. 
Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1999 
 FITZGERALD, A. E. Máquinas Elétricas: com 
Introdução Eletrônica de Potência. 6a. Ed. São Paulo: 
Bookman, 2006