CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 3

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30/11/2017 BDQ Prova
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Avaliação: CCE1131_AV_201301373982 » CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201301373982 - BRENNO ROMÃO DA SILVA
Professor: RENE SENA GARCIA
 
Turma: 9015/AO
Nota da Prova: 3,5 Nota de Partic.: 0 Av. Parcial 2 Data: 17/11/2017 19:02:47
 
 1a Questão (Ref.: 201302535102) Pontos: 0,0 / 1,0
Verifique, justificando a sua resposta, se senx é solução para a equação diferencial y´´-y=0.
 
Resposta: É a resposta pois y2-y=0 tende a dar senx.
 
 
Gabarito:
y(x)=senx
y´(x)=cosx
y´´(x)=-senx
-senx-senx=-2senx≠0
Não é solução. Não vale para todo x.
 
 
 2a Questão (Ref.: 201301508997) Pontos: 1,0 / 1,0
Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
x-y=C
 x²+y²=C
-x² + y²=C
x²- y²=C
x + y=C
 
 3a Questão (Ref.: 201302551958) Pontos: 0,0 / 1,0
Resolva a seguinte EDO: dy/dx +ytgx + senx = 0.
 
Resposta:
 
 
Gabarito: y.sec(x)=-ln(sec(x)) + C
 
30/11/2017 BDQ Prova
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 4a Questão (Ref.: 201302057036) Pontos: 1,0 / 1,0
Sabendo que s(t) = ( cos t , sen t, 2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t.
Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
 
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
 V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
 
 5a Questão (Ref.: 201302140781) Pontos: 0,0 / 1,0
Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade:
 equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear;
 equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear;
equação diferencial parcial de primeira ordem e linear;
equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear.
equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear;
 
 6a Questão (Ref.: 201302386853) Pontos: 0,0 / 1,0
Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
y = C1cos3t + C2sen3t
y = C1cost + C2sent
 y = C1cos4t + C2sen4t
 y = C1cos2t + C2sen2t
y = C1cos6t + C2sen2t
 
 7a Questão (Ref.: 201302074828) Pontos: 0,0 / 1,0
Determine o Wronskiano W(x3,x5)
 2x7
x7
5x7
 3x7
4x7
 
 8a Questão (Ref.: 201302057154) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja y1 = cos x e y2 = sen x soluções particulares da equação y + y = 0. Calcule o Wronskiano.
O Wronskiano será 0.
30/11/2017 BDQ Prova
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O Wronskiano será 3.
O Wronskiano será 5.
O Wronskiano será 13.
 O Wronskiano será 1.
 
 9a Questão (Ref.: 201302548829) Pontos: 0,5 / 0,5
 Sobre Transformadas de Laplace podemos afirmar:
1. É um método simples.
2. Serve para transformar uma Equação Diferencial com condições iniciais em uma equação algébrica, de modo
a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral.
3. Equação Diferencial são resolvidas através de integrais e derivadas.
4. Serve para transformar uma Equação algébrica com condições iniciais em uma equação Diferencial , de
modo a obter uma solução deste PVI de uma forma indireta sem calcular a solução geral.
5. É um método complexo.
As alternativas 1 e 3 estão corretas.
As alternativas 2,3 e 5 estão corretas.
As alternativas 2 e 3 estão corretas.
 As alternativas 1,2 e 3 estão corretas.
As alternativas 1,3 e 4 estão corretas.
 
 10a Questão (Ref.: 201302424777) Pontos: 0,0 / 0,5
Dada função F(t) = 2t2 - 3t +4. Use a transformada de Laplace para determinar F(s)
12s + 2/s - 3/s2
3s2 -2s + 4
4/s -3/s2 + 4/s3
 4s2 - 3s + 4
 4/s3 - 3/s2 + 4s-1
 
 
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo
assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
 
Data: 17/11/2017 19:11:07
Período de não visualização da prova: desde 01/09/2017 até 24/11/2017.